68E Atividade Matematica Financeira Modulo 21

Matriz de atividade individual*

Módulo: Matemática Financeira
Atividade: Juros simples e compostos
Título: Diferença entre capitalização simples e capitalização composta
Aluno:
Disciplina: Pós ADM
Turma:
Introdução

Entende-se por regime de capitalização o processo de formação dos juros e a maneira pela qual estes são incorporados ao capital.

As formas existentes para capitalização de juros dentro de um empréstimo, aplicação ou investimento dividem-se em capitalização simples e capitalização composta.

Justificativa
A capitalização simples refere-se ao valor acumulado ao final da operação financeira, obtidos de uma taxa de juros incidente sobre o capital inicial aplicado.

A capitalização composta refere-se ao valor acumulado ao final da operação financeira, obtidos de uma taxa de juros incidente sobre o montante de cada período da capitalização.

Desenvolvimento
Capitalização Simples:

Para um investimento, podemos utilizar uma aplicação inicial de R$100,00 a uma taxa de capitalização simples de 2% a.a. em um período de 3 anos, que tem seu rendimento final calculado da seguinte maneira:

VF = VP (1+i.n) sendo VF (o valor dos juros mais o valor aplicado inicial) VP ( o valor inicial aplicado) I ( a taxa de juros aplicada) N (o período da capitalização)

Logo: VF = 100 (1+0,02.3) VF = 100 . 1,06 VF = R$106,00

Desta maneira teremos ao final de 3 anos o valor de R$6,00 de juros acrescidos do valor inicial investido.

Exemplo:

Meu irmão me pediu um empréstimo de R$1.000,00. Eu disse a ele que o emprestaria, porém com taxa de juros simples de 4% a.m. sobre o final do prazo em que ele pretendia me pagar. Ele me disse que pagaria em 6 meses. Quanto eu terei no final destes 6 meses?

VP = R$1.000,00 VF = 1.000 (1+0,04.6)
N = 6 meses VF = 1.000 . 1,24
I = 4% a.m. VF = 1.240,00
VF = ?

Capitalização Composta:

Para este investimento investimento, utilizaremos