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Relatório de Física Experimental B

Prática 6
12 / maio / 2004

Filtro RC – Corrente Alternada

Professor Sérgio Mergulhão
Turma A

Alan dos Santos RA 241288
Cristiane Sales RA 240907
Rogério Prataviera RA 241148

1. Objetivos

Esta prática teve como objetivo a análise do comportamento de um circuito RC em série, submetido a um pulso de tensão e a medição da corrente deste circuito.

2. Resumo

Num circuito denominado RC em série, alimentado por uma onda quadrada, o gerador desta onda é como um sistema de chaveamento que liga aos componentes RC ora uma tensão V0 e ora uma tensão de 0 Volts, como mostra a figura:

Carga do Circuito

Quando o sistema é ligado a tensão V0 (posição 1 da chave), a 1º Lei de Kirchhoff fornece:

V0 = Vr + Vc onde:

Vr é a tensão no resistor (Vr = RI), sendo I a corrente do circuito e Vc é a tensão no capacitor, dada pela expressão Vc = Q/C, sendo Q a carga nas placas do capacitor de capacitância C.

I e Q relacionam-se por: I = dQ/dt

Substituindo na 2º Lei de Kirchhoff temos: V0 = RdQ/dt + Q/C

A equação diferencial é integrável através de substituição de variáveis:

y = (Q/RC – V0)

Que fornece solução:

Q = CV0 {1-exp(-t/RC)}

Substituindo Q nas igualdades obtemos:

Vr = V0 exp(-t/RC) -> tensão no resistor Vc = V0 {1-exp(-t/RC)} -> tensão no capacitor

O produto RC = ז tem a dimensão de tempo e é denominado constante de tempo capacitiva do circuito. Quando t = ז , a corrente no circuito cai para um valor I(ז) = I0/e = 0,3679 I0 e a carga do capacitor aumenta para Q(ז) = 0,6312 V0.
Em intervalos de tempo muito grandes a corrente no circuito cai a zero e a carga no capacitor atinge o valor máximo CV0.

Descarga do Circuito

Quando a tensão é mudada para zero (chave na posição 2), a lei de Kirchhoff se resume a:

0 = Vr + Vc ou dQ/dt + Q/RC = 0

A equação