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L´ogica e aplica¸c˜oes: Matem´atica, Ciˆencia da
Computa¸c˜ao e Filosofia
(Vers˜ao Preliminar - Cap´ıtulos 1 a 5)
W.A. Carnielli1 , M.E. Coniglio1 e R. Bianconi2
1

Departamento de Filosofia
Universidade Estadual de Campinas
C.P. 6133, CEP 13081-970
Campinas, SP, Brasil
E-mail: {carniell,coniglio}@cle.unicamp.br
2
Instituto de Matem´atica e Estat´ıstica
Universidade de S˜ao Paulo
C.P. 66281, CEP 05315-970
S˜ao Paulo, SP, Brasil
E-mail: [e-mail]

c Todos os direitos reservados

(Coment´arios e sugest˜oes s˜ao muito bem-vindos)
6 de mar¸co de 2006

Sum´ ario 1 Hist´ orico e Paradoxos
1.1 Os Paradoxos L´ogicos e o Infinito . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Algumas Propriedades Paradoxais do Infinito . . . . . . .
1.2.1 O Paradoxo de Galileu . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 O Passeio de Cantor e os tipos distintos de infinito
1.2.3 O Hotel de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 O Lema de K¨onig . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Os Paradoxos L´ogicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 O significado dos paradoxos . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Paradoxos e antinomias mais conhecidos . . . . .
1.3.3 O que podemos aprender com os paradoxos? . . .

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2 Linguagem e Semˆ antica da l´ ogica proposicional cl´ assica 2.1 Linguagens proposicionais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Assinaturas e linguagens . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Indu¸c˜ao estrutural . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 A linguagem da LPC . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Semˆantica da LPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Semˆantica dos conectivos . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Tautologias, contradi¸c˜oes e contingˆencias . . . . .
2.2.3 Formas normais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Conjuntos adequados de conectivos . . . . . . . . .
2.2.5 Conseq¨ uˆencia semˆantica . . . . . . .