32 quest es Dimas

Pontifícia Universidade Católica (PUC/ MG)
Disciplina: Tópicos de cálculo
Professor: Dimas Felipe de Miranda
Mestrando: Geancarlo Almeida Antunes

* 4 questões teóricas e 4questões práticas dos capítulos I, II, III, IV
Teóricas (Capítulo – I) James Stewart
1) Segundo a definição de função:

Quais dos itens abaixo representam uma função de A em B?

Resposta: a, c, e.
2) Quantas e quais são as maneiras de representação de uma função?
Resposta:
4 maneiras.
Verbalmente (descrevendo-a com palavras)
Numericamente (por meio de tabelas de valores)
Visualmente (através de gráficos)
Algebricamente (utilizando-se uma fórmula explícita)

3) Observe o Teste da Reta Vertical:

Quais dos itens abaixo representa o gráfico de uma função de x (f: R → R).

Resposta: a, d, e.

4) Desenhe um diagrama que descreva o processo de modelagem.
Resposta:

Práticas (Capítulo – I) James Stewart
1) É dado o gráfico de uma função f.
a) Obtenha o valor de f(-1). -2
b) Estime o valor de f(2). 2,8
c) f(x) = 2 para quais valores de x? x = 1 e x = -3
d) Estime os valores de x para os quais f(x) = 0. 0,4
e) Obtenha o domínio e a imagem de f. Domínio [-3, 3] , Imagem [-2, 3]
f) Em quais intervalos f é crescente? [-1, 3]

2) Uma estimativa anual do número N (em milhares) de assinantes de telefones celulares na Malásia é mostrado na tabela
T
1991
1993
1995
1997
N
132
304
873
2461

a) Use os dados da tabela para esboçar o gráfico de N como uma função t.
b) Use seu gráfico para estimar o número de assinantes de telefones celulares na Malásia nos anos de 1994 e 1996.
Resolução:

3)

4)

Teóricas (Capítulo – II) James Stewart
1)

2)

3) Defina a derivada de uma função f(x) e dê um exemplo.
Resolução:

Exemplo:

4) Qual é o conceito de derivada?
Resolução:
É a inclinação da reta tangente à curva y = f(x) em um ponto de abscissa x0 e ordenada f(x0)

Práticas (Capítulo – II) James Stewart
1)

2)

3)

4)

Teóricas (Capítulo –