3 PLANO CARTESIANO NO O DE FUN ES

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PLANO CARTESIANO
Consideremos dois eixos
X
e
Y
perpendiculares em
0
(origem), os quais determinam o plano α
.

Dado um ponto
P qualquer,
P α
, conduzamos por ele duas retas: uma perpendicular ao eixo
X
interceptando­o num ponto x (abscissa de
P
) e outra perpendicular ao eixo
Y interceptando­o num ponto y (ordenada de
P
)
ᵳ

Y

P

y 0

x
X

Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado
(
x , y )
, onde x : abscissa e y : ordenada. NOÇÃO DE FUNÇÃO
Definição (Função): Sejam
A e
B subconjuntos de
R
. Uma função f de
A em
B,
denotada f :
A
B (lê­se: de
A
em
B
), é qualquer relação que associa a todo elemento de
A
um único elemento de
B
.

A

1 4 2 3 5 6

2 8 14

B
4

6 10 12

“Todo elemento de
A
está associado através de uma relação a um único elemento de
B
”.

f

2

OBS.: Podem sobrar elementos em
B
(nunca em
A
). (ex.:
14
).
Outros exemplos de Função:
I)
Sejam
A
=
1,2,3,4
e B =
2,3,4,5
f
:

A

B dada pelo diagrama a seguir é uma função de
A
em
B
. 1

2 B

2

3

3

4

4

5

A

OBS.: 1) Podem sobrar elementos em
B
(nunca em
A
). (ex.
3
). 2) Dois elementos de
A
podem se relacionar com um único elemento de
B.
[ex. (
2
,
4
) e (
3
,
4
)]. II) g
:

A

B x x + 1 é uma função de
A
em
B
.

1

2 B

2

3

3

4

4

5

A

3