2015 ED PR Matematica

30/11/2014
MATEMÁTICA

PADRÃO DE RESPOSTAS
(VALOR POR QUESTÃO: 2,00 PONTOS)

Questão

Resposta
8,90 − 3,25 = 5,65

1

5,65 + 20,00 = 25,65
25,65 ÷ 3,25 ≅ 7,8
Ainda podem ser debitadas do cartão, no máximo, sete passagens.
700000000 × 0,9 = 630000000

2

630000000 × 0,9 = 567 000000
567 000000 × 0,9 = 510300000 adultos analfabetos
A

^
^
BC//DF ⇒ ADF = AFD = θ

45º

B

∆ADF: 45º + 2θ = 180º ⇒ θ = 67º 30’

C
85º

3

E

α

θ

D

F

^
∆DEF: AED = a + θ ⇒
85º = a + 67º 30’ ⇒

a = 17º 30’
AB = 8 ⇒ AB × AD = 32√ 5 ⇒ AD = 4√ 5

4

∆ADE: AE2 + 82 = (4√ 5 )2 ⇒ AE2 = 16 ⇒ AE = 4
Volume =

( 4 2× 8 ) × 8 = 128 dm

3

10% de 840 = 84 não leem esses jornais

5

840 − 84 = 756 leem pelo menos um dos jornais
520 + 440 − 756 = 204 leem os dois jornais x > 0 log0,1 x > 0 ⇒ x < 1 log10(log0,1 x) > 0 ⇒ log0,1 x > 1 ⇒ x < 0,1
Logo, 0 < x < 0,1.
F2

F1

C

F3

F4

r
T1

T2 A

Lado do triângulo ABC =

l ⇒ l√23 = 2√ 3 ⇒ l

B

2r = 2√ 3 ∴ r = √ 3 dm

7

AT1 = AT2 = r.tg30º =

√ 3 × √ 3 = 1 ⇒ F1F2 = F3F4 = 4 − 1 = 3 dm
3

(

2πr
^
= 2π√ 3 = dm
F2CF3 = 120º ⇒ comprimento (F2F3) =
3
3
Comprimento total = 3 + 2π√ 3 + 3 = 18 + 2π√ 3
3
3

dm

= 4 dm

f(x) = 4cos2x − 2 f(x) = 2(2cos2 x − 1) f(x) = 2cos2x

8

2cos2x = 1 ⇒ cos2x = 1
2

{

2x =

π ∴x=π

3
6
ou
5π
5π
2x =
∴ x=
6
3

Ponto médio M de AB: (4,8)
Coeficiente angular da reta AB:

9

∆x
∆y

= 12 = 2
6

Coeficiente angular da mediatriz: a =

−

2

Equação da reta mediatriz: y = ax + b ∴ y =
M (4,8) pertence à mediatriz, logo: 8 =
Equação: y =

10

1

-

1
2

−

1
2

x+b

(− 1 ).4 + b ⇒
2

b = 10

x + 10

2
11 × 10
Número de peças do novo dominó: C11 + 11 =
+ 11 = 66
2!
A = conjunto das peças que têm o número 6

B = conjunto das peças que têm o número 9
P (A∪B) =

n(A∪B) = 11 + 11 − 1 = 7
66
66
22