2 Trabalho 01

DISCIPLINA - ALGORITMOS COMPUTACIONAIS
Trabalho Individual – Data de Entrega: 04/04/2013
Prof. Luís Roberto Wenzel

Este trabalho deve ser entregue individualmente;
Não se esqueça do nome e registro acadêmico;
O trabalho tem peso de 30% na composição da nota do 1º período (N1);
O trabalho possui dois estudos de casos:
1º case: Estudo da função de segundo grau;
2º Case: Cálculo do Indice de Massa Corporal (IMC).

1º Case: Estudo da função polinomial de segundo grau.
Forma geral: f: → tal que f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b, c   com a ≠ 0.
O programa deverá ler os coeficientes (a, b e c), calcular e imprimir:
a) O valor do delta;
b) As raízes reais se existirem;
c) A mensagem: “não existem raízes reais” , no caso em que função não tenha raízes reais;
d) O vértice da parábola (Determine se este ponto é máximo ou mínimo da função);
e) Os intervalos de crescimento e decrescimento da função;
f) Os intervalos onde a função é positiva (f(x) > 0) e negativa (f(x) < 0);
g) A expressão ax2 + bx + c em sua forma fatorada: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) onde x1 e x2 são as raízes.

Para verificar a funcionalidade do programa, faça os testes a seguir:
a) f(x) = x2 + x + 1
Entrada de dados: a=1, b=1, c=1;
Saída de dados: delta = -3.00; ponto mínimo: (-0.50, 0.75); f é decrescente para x < -0.50; f é crescente para x > -0.50; Não existem raízes reais; f > 0 para todo x;

b) f(x) = -2x2 + 3x + 4
Entrada de dados: a= -2, b = 3, c = 4;
Saída de dados: delta = 41.00; ponto máximo: (0.75, 5.13); f é decrescente para x > 0.75; f é crescente para x < 0.75;
Raízes: X1 = -0.85 e X2 = 2.35;
Estudo do Sinal: f < 0 se e somente se x < -0.85 ou x > 2.35; f > 0 se e somente se -0.85 < x < 2.35;
Forma fatorada: -2x2 + 3x + 4 = -2(x + 0.85)(x – 2.35)

c) f(x) = -3x2 + 7x + 15
Entrada de dados: a = -3, b = 7, c = 15;
Saída de dados: delta = 229.00; ponto máximo: (1.17, 19.08); f é decrescente para x > 1.17; f é crescente para x < 1.17;
Raízes: X1 = -1.36 e X2 = 3.69;