1U

10492 palavras 42 páginas

CÁLCULO III

CURSOS DE GRADUAÇÃO
Cálculo III – Prof. Dr. Antonio Joaquim da Silva Neto e Profª Ms. Juliana Brassolatti
Gonçalves

Sou Antonio Joaquim da Silva Neto, bacharel e licenciado em Física pela Universidade Estadual Paulista "Júlio de
Mesquita Filho" (Unesp) e mestre em Física Biomolecular pelo Instituto de Física de São Carlos (IFSC-SP), da
Universidade de São Paulo (USP). Obtive o título de Doutor em Biologia Celular e Molecular pelo Instituto de Biociências da Unesp de Rio Claro (IB-RC), São Paulo.
E-mail: antonio.jsn@globo.com

Olá! Meu nome é Juliana Brassolatti Gonçalves. Sou mestre em Matemática pela UFSCar (Universidade Federal de São
Carlos), bacharel em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) e licenciada em Matemática pela
Universidade de Franca (Unifran). Atualmente, sou docente no Centro Universitário Claretiano de Batatais, em vários cursos de Graduação e Pós-graduação, na modalidade EaD.
Também ministro aulas nos cursos de Licenciatura em
Matemática, Gestão em Logística, Administração,
Engenharia Ambiental, Engenharia Básica e no Ensino Fundamental II.
E-mail: profjugoncalves@gmail.com

Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação

Antonio Joaquim da Silva Neto
Juliana Brassolatti Gonçalves

CÁLCULO III
Caderno de Referência de Conteúdo

Batatais
Claretiano
2014

© Ação Educacional Claretiana, 2014 – Batatais (SP)
Trabalho realizado pelo Claretiano - Centro Universitário
Cursos: Graduação
Cálculo III
Versão: fev./2014
Reitor: Prof. Dr. Pe. Sérgio Ibanor Piva
Vice-Reitor: Prof. Ms. Pe. José Paulo Gatti
Pró-Reitor Administrativo: Pe. Luiz Claudemir Botteon
Pró-Reitor de Extensão e Ação Comunitária: Prof. Ms. Pe. José Paulo Gatti
Pró-Reitor Acadêmico: Prof. Ms. Luís Cláudio de Almeida
Coordenador Geral de EaD: Prof. Ms. Artieres Estevão Romeiro
Coordenador de Material Didático Mediacional: J. Alves
Corpo Técnico Editorial do Material Didático Mediacional
Preparação
Aline de Fátima Guedes
Camila Maria Nardi Matos
Carolina

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250 MOVWF TEMP2 DL2 MOVLW .200 MOVWF TEMP3 DL1 NOP ;1us NOP ;1us 5us*200=1000us ou 1ms DECFSZ TEMP3,F ;1us GOTO DL1 ;2us DECFSZ TEMP2,F ;1ms*250=2500ms GOTO DL2 DECFSZ TEMP1,F ;250ms*6=1500ms ou 1,5s GOTO DL3 RETURN ATRASO2 MOVLW .60 MOVWF TEMP1 DL6 MOVLW .250 MOVWF TEMP2 DL5 MOVLW .200 MOVWF TEMP3 DL4 NOP ;1us NOP ;1us 5us*200=1000us ou 1ms DECFSZ TEMP3,F ;1us GOTO DL4 ;2us DECFSZ TEMP2,F ;1ms*250=2500ms GOTO….

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Grupo III 13. (au)’ = au . ln a . u’ 14. (loga u)’ = u’(x) / u ln a 15. (cot u)’ = - csc2 u u’ 16. (sec u)’ = sec u tan u u’ 17. (csc u)’ = - csc u cot u u’ 18. (sen-1u)’ = u’ / (1- u2 )1/2 19. (cos-1u)’ = - u’ / (1- u)2 )1/2 20. (tan-1u)’ = u’ / (1+ u2 ) 21. (cot-1u)’ = - u’ / (1+ u2) 22. (sec-1u)’ = u’ / |u|.(u2 – 1)1/2 23. (csc-1u)’ = - u’ / |u|.(f(x)2 – 1)1/2 Grupo IV - Hiperbólicas A derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação de uma curva e, fisicamente, como uma taxa….

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singular (duas colunas iguais). A eliminação falha em a = 2 (colunas iguais), a = 4 (linhas iguais), a = 0 (coluna nula). O segundo termo bc + ad é (a + b)(c + d) – ac – bd (somente uma multiplicação adicional). Conjunto de problemas 1.4 é3 5 1ù ê ú 2. Os produtos escalares 54 e 0, coluna multiplicada por linha resulta em ê -6 -10 -2 ú . ê 21 35 7 úúû êë 4. Exemplos: é1 0 0ù ê ú ê0 2 0ú, ê0 0 7ú êë úû diagonal, é1 3 4ù ê ú ê3 2 0ú, ê4 0 7ú êë úû simétrica,….

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singular (duas colunas iguais). A eliminação falha em a = 2 (colunas iguais), a = 4 (linhas iguais), a = 0 (coluna nula). O segundo termo bc + ad é (a + b)(c + d) – ac – bd (somente uma multiplicação adicional). Conjunto de problemas 1.4 é 3 5 1ù ê ú 2. Os produtos escalares 54 e 0, coluna multiplicada por linha resulta em ê -6 -10 -2 ú . ê 21 35 7 úúû êë 4. Exemplos: é1 0 0ù ê ú ê0 2 0ú, ê0 0 7ú êë úû diagonal, é1 3 4ù ê ú ê3 2 0ú, ê4 0 7ú êë úû simétrica,….

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h > 0 h 18. (sen-1u)’ = u’ / (1- u2 )1/2 Notações utilizadas na operação de derivação Dx f(x) = d/dx(f(x)) = f'(x) Onde u(x) e v(x) são funções deriváveis de x. Grupo I 1. A derivada de uma constante é zero. ( c )’ = 0 2. A derivada de x em relação a x é um. ( x )’ = 1 15. (cot u)’ = - csc2 u u’ 16. (sec u)’ = sec u tan u u’ 17. (csc u)’ = - csc u cot u u’ 19. (cos-1u)’ = - u’ / (1- u)2 )1/2 20. (tan-1u)’ = u’ / (1+ u2 ) 21. (cot-1u)’ = - u’ / (1+ u2) 22. (sec-1u)’ = u’ / |u|.(u2….

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1-Cambio é a relação de valor entre moedas. Considere que 1US = 3 pesos argentinos e que 1 US$ = 1,5 Reais. Qual a relação de valor entre o real e o peso argentino. Resposta Se 1 US$ = 3 pesos 1 US$ = 1,5 reais então 1,5 reais = 3 pesos logo usando uma regra de três teremos 1,5 reais = 3 pesos 1 Real = X pesos ou 1,5 X = 3 ou x = 3/1,5 = 2 Portanto um real vale 2 pesos argentinos 2- Considere que houve uma apreciação cambial no Brasil de….

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