Fun Ao Logaritmica
13613 palavras
55 páginas
Estudo de Funções Logarítmicas noEnsino Médio
Romulo Mussel
2 de março de 2014
Sumário
1
Introdução
4
2
Objetivos
6
3
Funções
8
3.1
O que é uma função? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2
Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4
Logaritmos
11
4.1
Definições de logaritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4.1.1
Consequência 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
4.1.2
Consequência 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.1.3
Consequência 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.1.4
Consequência 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
4.1.5
Consequência 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
4.1.6
Consequência 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
4.1.7
Teorema 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.1.8
Teorema 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.1.9
Consequência 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.1.10 Consequência 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
Logaritmo natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.2.1
Algumas definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.2.2
O ln(a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.2.3
Cálculo do ln(a) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.2
1
SUMÁRIO
4.3
4.4
5
2
4.2.4
Consequência da aproximação para ln(a) . . . . . . .
30
4.2.5
A definição para ln(a) é boa? . . . . . . . . . . . . . .
31
O número e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3.1
De onde vem o número e? . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3.2
De onde vem a expressão que dá o valor de e? . . . .
33
O gráfico da função L(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
Funções exponenciais
40
5.1
Caracterização da função do tipo exponencial . . . . . . . . .
40
5.2
A função exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . .