1 Circuitos L gicos lgebra Booleana e Portas L gicas

CIRCUITOS LÓGICOS
Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Álgebra Booleana
Álgebra Booleana: permite descrever as relações entre entradas e saídas de circuitos lógicos através de equações algébricas
(expressão booleana).

Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Constantes e Variáveis Booleanas
Diferença entre Álgebra Booleana e a Álgebra
Convencional:
Álgebra booleana: constantes e variáveis assumem apenas dois valores, 0 ou 1.

As variáveis booleanas não representam números, mas o estado de níveis de tensão, denominado nível lógico.

Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Constantes e Variáveis Booleanas
Sinônimos para Níveis Lógicos:

Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Constantes e Variáveis Booleanas
Na Álgebra Booleana não existem frações, decimais, logaritmos, ..., apenas três operações básicas: OR (OU), AND (E) e NOT
(NÃO), denominadas operações lógicas.
Circuitos digitais, construídos a base de diodos, transistores, resistores, ..., que implementam as operações lógicas: Portas Lógicas.

Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Tabela Verdade
Técnica para determinar como as saídas de um circuito lógico dependem de suas entradas.

Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Tabela Verdade
Do lado esquerdo: todas as combinações possíveis e do lado direito: os níveis lógicos resultantes. Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Tabela Verdade
O valor atual da saída x depende do tipo de circuito lógico.

Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Portas Lógicas
Operação lógica OR (OU): saída assume nível lógico 1 se houver ao menos em uma entrada o nível lógico 1.
Expressão booleana ou lógica OR:

onde se lê x = A OR B.
Circuitos Lógicos – Álgebra Booleana e Portas Lógicas

Luciano Ataide Valle

Portas