Volume Do Sólido De Revolução Obtido Pela Rotação

que não é reto. O cilindro reto é também chamado cilindro de revolução, pois pode ser obtido pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados. Se o cilindro tem um raio r e uma altura h concluímos que Área e volume O seu volume é : A área da sua base é : Sua área lateral é : E sua área total é : Ou ainda : Ou ainda : Em matemática, um cilindro é o objeto tridimensional1 gerado pela superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados. De…

raciocínio realizado para a solução do passo 3; 2. a sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3. ETAPA 4 (tempo para realização: 05 horas)
Aula-tema: Volume de Sólido de Revolução. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, como se dá o cálculo do volume de um sólido de revolução, usando a teoria de integrais para tanto. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Engenharia de Produção - 4ª Série – Cálculo III Gesiane…

Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo do volume de um sólido de revolução. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração no cálculo de volume. 2 Façam um levantamento sobre a história do surgimento das desta forma de calcular o volume de um sólido de revolução e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações…

correta. Etapa 4 Passo 1 Conceitos de cálculo do volume de um sólido de revolução. Dentro da ciência física o volume de um sólida desempenha um importante papel, como determinação de centro de massa e de momento de inércia entre outros. É chamado de sólido de revolução o sólido obtido quando há a rotação de uma região plana em torno de uma reta do plano, a qual chamamos de eixo de revolução. Formula: Para calcularmos o volume dos sólidos de revolução, utilizaremos os métodos abaixo:…

. . . . . . . . . . . . . 1.7 Equação Vetorial das curvas . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Segunda lista de exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Superfícies de revolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.2 Equação de uma Superficie de Revolução . . . . 1.10 Terceira lista de exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Quádricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11.1 Introdução . . . . . . .

teoremas de Eudoxus, aperfeiçoou os teoremas de Teatetus e montou demonstrações sólidas para temas que haviam sido demonstrados com pouco rigor por seus predecessores. Ao início do século XVII, os métodos deixados pelos gregos para cálculos de áreas e volumes, apesar de sua beleza e rigor, mostravam-se cada vez menos adequados a um mundo em franco progresso científico. Pois faltavam a eles operacionalidade e algoritmos para ter esses requisitos. Além dessas realizações podemos citar ainda…

XVII, à idéia de integral, como área de uma figura plana ou volume de um sólido, surge e alcança um razoável desenvolvimento com Arquimedes (285-212a.C.) na antiguidade. Naquela época, entretanto, a matemática era muito geométrica, não havia simbologia desenvolvida, portanto, faltavam recursos para o natural desabrochar de um “calculo integral” sistematizado. Devido a isto, os problemas que se punham eram os de calcular áreas, volumes e comprimentos de arcos. Por exemplo:…

O cone é um sólido geométrico classificado em cone reto e cone oblíquo. É possível calcular a área total, área lateral, área da base de um cone e até mesmo o seu volume. Considere um plano alfa, dentro desse plano um círculo e fora desse plano um ponto P. Se traçarmos infinitos segmentos no círculo em direção ao ponto P teremos um sólido, que chamaremos de CONE. OBS: CONE NÃO É UM POLIEDRO. NO POLIEDRO A BASE É UM POLÍGONO E O CONE A BASE É CIRCULAR E CIRCULO NÃO É POLIGONO, PORQUE ELE NÃO TEM

obtida através da revolução da semicircunferência sobre um eixo. Podemos considerar que a esfera é um sólido. Alguns conceitos básicos estão relacionados à esfera, se considerarmos a superfície esférica destacamos os seguintes elementos básicos:  Pólos  Equador  Paralelo  Meridiano Área de uma superfície esférica Temos que a área de uma superfície esférica de raio r é igual a: Volume da esfera Por ser considerada um sólido geométrico, a esfera possui…

Cilindro Considere dois planos, α e β, paralelos, um circulo de centro O e raio contido num deles, e uma reta r concorrente com os dois. Chamamos cilindro o sólido determinado pela reunião de todos os segmentos paralelos a r, com extremidades no circulo e no outro plano. Qualquer segmento paralelo a r, com extremidades nas duas circunferências, é chamado geratriz do cilindro, e o segmento com extremidades nos centros O e O’ dos círculos é denominado eixo do cilindro. A distância entre…