Teorema Dos Pi

53 2.4. Defini¸c˜ao da Integral: o Caso Geral ............................. 56 2.5. Teoremas de Convergˆencia ........................................... 61 2.6. Riemann x Lebesgue..................................................... 65 2.7. O Teorema de Fubini em IRn ....................................... 73 Exerc´ıcios para o Cap´ıtulo 2.................................................. 82 Cap´ıtulo 3. O Teorema de Mudan¸ca de Vari´ aveis para Integrais de Lebesgue…

cálculo de preposições de primeira ordem era válida ou não. (Fórmula do cálculo de predicados no qual a quantificação é restrita às variáveis individuais) Em 1931, Kurt Gödel - Incompleteness Theorem (teorema da não completude), onde demonstrou que tal problema (mecanização do processo de prova de teoremas) não tinha solução. A classe de funções usada por Gödel foi a das funções primitivas recursivas definidas anteriormente por Dedekind em 1888. Embora não tenha sido proposital, Gödel…

Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19 Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20 5 Ensino fundamental secundário (ou incrementando o texto) p. 22 5.1 Teoremas e demonstrações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22 5.2 Referências cruzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23 5.3 Subdividindo o trabalho . . . . . . . . . . . . . . .…

estamos fazendo moralmente (i.e. de modo implícito) nestas notas é axiomatizar a existência dos números reais como corpo ordenado completo (veja Elon Lages Lima, Análise Real, Volume 1, Seção 3, Capítulo 2) e admitir que N é subconjunto de R (ib. Teorema 3 (i), página 17), que será por nós caracterizado univocamente por três propriedades explicitadas logo no início do texto. i i i i “inducaofinal” 2009/6/30 i page 1 Estilo OBMEP i i i Capítulo 1 Indução…

Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 19 Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20 5 Ensino fundamental secundário (ou incrementando o texto) p. 22 5.1 Teoremas e demonstrações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22 5.2 Referências cruzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23 5.3 Subdividindo o trabalho . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . 96 4.9 5 5.3 5.4 O Teorema do valor intermediário 79 Limites e funções contínuas Regras de derivação x ; xp 5.4.1 Derivar as potências exponenciação . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4.2 Derivadas logarítmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.4.3 Derivar uma função inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 102 5.5 O Teorema de Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O Teorema do valor intermediário Limites e funções contínuas 4.10 Exercícios de revisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Derivada 5.1 5.2 Retas e grácos de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 96 4.9 5 5.3 5.4 O Teorema do valor intermediário 79 Limites e funções contínuas Regras de derivação x ; xp 5.4.1 Derivar as potências exponenciação . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4.2 Derivadas logarítmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.4.3 Derivar uma função inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 102 5.5 O Teorema de Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 96 4.9 5 5.3 5.4 O Teorema do valor intermediário 79 Limites e funções contínuas Regras de derivação x ; xp 5.4.1 Derivar as potências exponenciação . . . . . . . . . . . . . . 99 5.4.2 Derivadas logarítmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.4.3 Derivar uma função inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 102 5.5 O Teorema de Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

comprimento da sequˆncia acima, tanto quanto queiramos, adicionando 0’s e no in´ da sequˆncia. ıcio e Observa¸˜o 13: A demonstra¸ao da Proposi¸ao 11, em particular, requer a ferramenta ca c˜ c˜ de indu¸˜o estrutural, que estudaremos de seguida. ca Teorema 14 (Princ´ ıpio de indu¸ao estrutural associado a uma defini¸˜o indutiva): c˜ ca Considere-se uma defini¸ao indutiva (B, O) de um conjunto I sobre X e seja P (e) uma c˜ propriedade sobre e ∈ I. Se: 1. para todo b ∈ B, P (b) ´ verdadeira;…