Subespaço Vetorial

x2 , y2    x1  x2 , y1  y2  e a  x, y    ax, y  . Mostrar que V não é um espaço vetorial sobre  . 2) Seja o conjunto V   x, y  | x, y  e as operações de adição e multiplicação por escalares definidas por:  x1, y1    x2 , y2    x1  x2 ,0 e a  x, y    ax, ay  . Mostrar que V não é um espaço vetorial sobre  . 3) O conjunto M 2 () é um espaço vetorial sobre  com relação às operações de adição e multiplicação por escalar definidas por:  x1 y1

abaixo, verificar quais são espaços vetoriais. Para aqueles que não são espaços vetoriais, citar os axiomas que não se verificam. a) R3, (x,y,z) + (x’+y’+z’) =(x+x’, y+y’,z+z’) k(x,y,z) = (0,0,0) b) {(x,2x,3x); x∈ R} com as operações usuais. 2. Seja V o espaço vetorial de todas as matrizes 2x2 com entradas reais. Mostre que W não é subespaço de V, onde W consiste de todas as matrizes com determinante zero. 3. Verificar quais dos problemas abaixo são subespaços vetoriais do R 2…

e ı 2 Sum´ rio a 1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 7 7 12 13 2 Subespacos Vetoriais ¸ 2.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.2 Intersecao e Soma de Subespacos . . . . . . . . . . . . .…

D I S C I P L I N A Álgebra Linear I Bases de um espaço vetorial Autores Jonas Gonçalves Lopes Marcelo Gomes Pereira aula 07 Governo Federal Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância – SEED Ronaldo Motta Revisoras de Língua Portuguesa Janaina Tomaz Capistrano Sandra Cristinne Xavier da Câmara Ilustradora Carolina Costa Editoração de Imagens Adauto Harley Carolina Costa Diagramadores…

com/watch?v=zK56YLDuf5o Cálculo Integral: Funções Racionais - caso 3 http://www.youtube.com/watch?v=kk3e-e2XZPQ ÁLGEBRA LINEAR Álgebra Linear – Subespaço Vetorial http://www.youtube.com/watch?v=e-lY-MSfeS4 Álgebra Linear: Subespaço Vetorial - Exercício 01 (parte 1 de 2) http://www.youtube.com/watch?v=83nCgbvGsc4&feature=related Álgebra Linear: Subespaço Vetorial - Exercício 01 (parte 2 de 2) http://www.youtube.com/watch?v=T3gVko9sYfc&feature=related Álgebra Linear: Combinação linear –…

3.1 Independência Linear__________________________________________________15 3.2 Combinação Linear____________________________________________________16 3.3 Subespaço, base e dimensão____________________________________________16 3.4 Um exercício resolvido e dois propostos para cada tópico anterior ___________17 Referências Bibliográficas_________________________________________________20 Trabalho

analítica; 3. Espaços vetoriais reais; 4. Transformações lineares. 5. Autovalores e autovetores; CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES EM R2 E R3 Definições; Operações; Módulo de um vetor; Produto escalar; Ângulo entre vetores; Produto vetorial em R3; Produto Misto em R3. 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; Sistema de coordenadas cartesianas; Distância entre dois pontos; Estudo da reta; Estudo do Plano. 3. ESPAÇOS VETORIAIS Definições. Subespaços.…

Determine se os seguintes vetores formam base do espaço vetorial R3 : (a) (1, 1, 1), (1, −1, 5) (b) (1, 2, 3), (1, 0, −1), (3, −1, 0), (2, 1, −2) (c) (1, 1, 1), (1, 2, 3), (2, −1, 1) (d) (1, 1, 2), (1, 2, 5), (5, 3, 4) 10. Sejam U e W os seguintes subespaços do R4 : U = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; y + z + w = 0} e W = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; x + y = 0, z = 2w} Encontre a dimensão e uma base de U ,W ,U ∩ W . 11. Encontre uma base para o subespaço vetorial de R3 dado por U = [(1, 0, 1), (1,…

SISTEMA LINEAR POR TRIANGULAÇÃO OU ESCALONAMENTO. 10 3.7. MÉTODO DE CASTILHOS. 11 3.8. RESPOSTAS 13 4. ESPAÇOS VETORIAIS 14 4.1. INTRODUÇÃO 14 4.2. ESPAÇO VETORIAL REAL 15 4.3. RESPOSTAS 16 5. SUBESPAÇO VETORIAL 17 5.1. INTRODUÇÃO 17 5.2. SUBESPAÇO VETORIAL 17 5.3. RESPOSTAS 19 6. COMBINAÇÃO LINEAR DE VETORES 20 6.1. INTRODUÇÃO 20 6.2. RESPOSTAS 21 7. SUBESPAÇO VETORIAL GERADO 22 7.1. INTRODUÇÃO 22 7.2. RESPOSTAS 23 8.DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 24 8.1.…

verifique que V é um espaço vetorial. (x1, y1)  (x2, y2) = (x1 x x2, y1 x y2) (1) ⊙(x, y) = (x, y) (2) (2) Mostre que o seguinte subconjunto de R4 é subespaço: W = {(x, y, z, t)  R4 / x + y = 0 e z – t = 0 } (3) Verifique se os seguintes subconjuntos são subespaços de M(2,2). Em caso afirmativo, exiba geradores. (a) V = { com a, b, c, d  R e b = c } (b) W = { com a, b, c, d  R e b = c + 1 } (4) Verifique se S = {(x, y)  R2 : y = 2x} é um subespaço de V…