Se F T Encontre Todos Os Valores T Para Os Quais F T é Um Numero Real Resolva A Equação F T 3

resolver exercícios. Reveja o material de cálculo II. Algumas dicas de estudo:  Entenda a teoria e depois resolva os exercícios. Caso não consiga resolver os exercícios, estude a teoria novamente: estudar não pode ser feito de maneira passiva. Isto quer dizer que é preciso querer estudar e, principalmente, que ao estudar é necessário querer aprender.  Resolva todos os exercícios indicados;  Procure não faltar às aulas. Isso inclui não chegar atrasado e nem sair antes.

Moderna introdução às equações diferenciais. São Paulo: McGraw-Hill, 1977. BOYCE, William E; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2002. SPIEGEL, Murray R. Transformadas de Laplace. São Paulo: McGraw-Hill, 1975. ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2005. v.1 Equações Diferenciais 1. Definição: Todas as equações que modelam circuitos e/ou diagramas…

Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R2 Resolvendo e Interpretando Geometricamente Sistemas Lineares no R3 Sistema Homogêneo Resolução de Sistemas utilizando Inversão de Matrizes Exercícios Respostas 24 24 25 25 26 28 37 38 39 40 ESPAÇO VETORIAL…

Em muitas situações da vida prática, o valor de uma grandeza depende do valor de uma segunda grandeza. Assim, por exemplo, a demanda de carne pode depender do preço, a poluição do ar em uma cidade pode depender do número de veículos nas ruas, etc. Relações como estas muitas vezes podem ser representadas matematicamente através de funções. 1. DEFINIÇÃO (FUNÇÃO) Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f uma relação de A em B. Essa relação f é uma função de A em B quando a cada elemento x

Aula 2: APLICAÇÕES DAS DERIVADAS Reta- equação 1) Na forma inclinação-intersecção com o eixo y Equação da reta que tem inclinação m e corta o eixo y no ponto de ordenada n y = mx + n m=  m : inclinação da reta (coeficiente angular )  n : int er sec ção com o eixo y ( coeficiente linear ) y x Escreva a equação da reta cujo gráfico é dado abaixo: (fig 1) 2) Na forma ponto- inclinação Equação da reta que tem inclinação m e que passa pelo ponto P(x 0 , y 0…

Capítulo 1 1.1 Equações Diferenciais Ordinárias Uma equação diferencial ordinária é uma equação que envolve uma ou mais derivadas de uma função y = y(x) desconhecida. A ordem da equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que ela contém. Uma equação diferencial de ordem n é denominada linear se puder ser escrita na forma an (x)y (n) + ... + a1 (x)y + a0 y = b(x), onde os coecientes aj (x) são funções apenas de x, ou são constantes. Exemplos • dy = 3y ; dx • d2

Conjuntos Numéricos I) Números Naturais: N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros: Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais: São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos são racionais

DIFERENCIAIS GERAIS Toda equação diferencial envolve basicamente uma função desconhecida ( diferenciável ) e uma ( ou mais ) de suas derivadas. Podemos classificar uma equação diferencial quanto a sua ordem, que nada mais é do que a ordem da mais alta derivada presente na equação. Exemplos : = Equação diferencial de 1ª ordem = + = Equação diferencial de 1ª ordem Não confunda com y” + y’ – 6y = 0 . Equação…

derivada é a função F x  2x ? A função F é chamada uma antiderivada de F . Definição: f x  x 2 , pois d x 2  2x dx Uma antiderivada da função f é uma função F tal que F x fx em todo ponto onde f x é definida. Observação: Sabemos que F x  x 3 é uma antiderivada de F x  3x 2 , assim como: G x  x 3  1 e H x  x 3 5. Na verdade, qualquer função do tipo J x  x 3  C é antiderivada de F x . Teorema: Se F x  f x em todo ponto do intervalo aberto I, então toda antiderivada G , de f…

5.3. Função polinomial de 2o grau(função quadrática) 6 1.5.4. Função potência 6 1.6. FUNÇÃO RACIONAL 6 1.7. FUNÇÃO RAIZ N-ÉSIMA 6 1.8. FUNÇÕES DEFINIDAS POR MAIS DE UMA LEI 6 1.9. FUNÇÃO VALOR ABSOLUTO 6 1.9.1. Interpretação geométrica 6 1.9.2. Propriedades do valor absoluto 6 1.10. OPERAÇÕES ARITMÉTICAS COM FUNÇÕES 6 1.11. COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES 6 1.12. FUNÇÃO INVERSA 6 1.13. FUNÇÃO EXPONENCIAL 6 1.13.1. Função Exponencial Natural 6 1.13.2.…