Raiz Quadrada

Conteúdo:  O quadrado perfeito;  Raiz quadrada exata de um número racional;  A idéia de números inteiros;  Entendendo os números negativos. Objetivos:  Identificar números que são quadrados perfeitos;  Utilizar o material dourado ao identificar os quadrados perfeitos;  Usar a definição de raiz quadrada para determinar a raiz quadrada exata de um número racional;  Calculara raiz quadrada exata de números racional;  Calcular a raiz quadrada exata de números decimais; …

propriedade: (-1)² = -1 O conceito de número complexo se desenvolveu gradativamente, como ocorreu com os demais tipos de números. Algumas equações do grau 2, como x² + 1 =0 não haviam solução até o século XVI, pois para os matemáticos da época a raiz negativa não existia. Porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. Ao passar dos anos, alguns matemáticos viram o mesmo problema para equações do 3º, onde que se percebeu que os números reais não eram suficientes…

estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano, outros matemáticos estudaram sobre esse impasse na…

símbolo para expressar a raiz quadrada de um número negativo, pois consideravam o problema completamente sem sentido. No Século XVI, raízes quadradas de números negativos começaram a aparecer em textos algébricos, porém os autores frisavam que as expressões não possuíam significado e utilizavam termos tais como ”fictícias”, “impossíveis”, “sofisticadas”, para mencioná-las. O matemático alemão Leibniz (1646-1716), um dos inventores do Cálculo Diferencial, atribuía à raiz quadrada de –1 um…

Resumo: Uma raiz quadrada de um número negativo sempre fio considerada não existente, desprovida de ]conceito físico, e que simplesmente não merecia atenção. No entanto, a resolução de equações de 3º por matemático italianos no século XVI fez com que fosse dedicado mais atenção a esse fato. Isso levou a um melhor entendimento desses números, denominados imaginários e isso levou a criação de um conjunto numérico mais abrangente que os números reais. Palavras-chave: números imaginários,…

Período: 1545 A 1572 d.C. Assuntos matemáticos envolvidos: • Álgebra: números complexos; equações cúbicas e quadráticas • Análise: números imaginários O fato de que um número negativo não tem raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com a questão. As equações de segundo grau apareceram na matemática já nas tabuletas de argila da Suméria, aproximadamente 1700 anos antes de Cristo e, ocasionalmente, levaram a radicais de números negativos; porém, não

processo de se extrair raízes de um número. Representamos por , onde n é denominado índice da raiz e x é chamado radicando e a é definido como a raiz. Dentre as raízes mais conhecidas estão as quadradas e as cúbicas, porém é possível extrair muitas outras raízes de um número. Quando estamos calculando uma raiz quadrada, podemos omitir o índice, assim correspondem ao mesmo número. Raiz quadrada A raiz quadrada de um número positivo, x, corresponde também a um número positivo que,…

Não gerada De acordo as regras e definições matemáticas apresentadas nesta etapa, das alternativas abaixo, uma delas está incorreta: Alternativas 1 - A raiz quadrada de qualquer número inteiro negativo é impossível. 2 - A raiz quadrada de 0 é 1. 3 - A raiz quadrada de 0 é 0. 4 - A raiz quadrada de 4 é 2. Sua resposta 2 - A raiz quadrada de 0 é 1. ________________________________________ Questão 5: Nota: Não gerada Dentre as várias regras e propriedades matemáticas…

A Introdução dos Números Complexos Período: 1545 A 1572 d.C.Assuntos matemáticos envolvidos: Álgebra: números complexos; equações cúbicas e quadráticasAnálise: números imaginários O fato de que um número negativo não tem raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com a questão. As equações de segundo grau apareceram na matemática já nas tabuletas de argila da Suméria, aproximadamente 1700 anos antes de Cristo e, ocasionalmente, levaram a radicais…

desenvolvimento comercial e pelo crescimento das cidades europeias , houve um grande desenvolvimento na matemática na Europa . Os complexos não foram aceitos naturalmente como números . Não havia um sentido físico ou um significado geométrico em uma raiz quadrada de um número negativo . No entanto , durante a resolução de equações cúbicas , alguns matemáticos como Bombelli perceberam a necessidade de se trabalhar com essas estruturas imaginárias . O desenvolvimento de regras para…