Formulações e algoritmos para o problema de programação de horários em escolas

Experimentos computacionais demonstraram que a heur´ ıstica proposta melhora os resultados da literatura, apresentando um desempenho consistentemente superior em todos os problemas teste. Na segunda parte propostas foram apresentadas para a obtenca ¸˜o de quadros de hor´rios provadamente ´timos, considerando t´cnicas de Programa¸˜o a o e ca Linear Inteira Mista. Nesse sentido ´ desenvolvida uma formula¸˜o com um n´mero exe ca u ponencial de linhas e colunas, bem como um algoritmo que utiliza as t´cnicas de gera¸˜o e ca de colunas e cortes para o tratamento dessa formula¸˜o. Experimentos computacionais ca demonstraram que a formula¸˜o apresentada permite a obten¸˜o de limites inferiores basca ca tante fortes, os quais permitiram a prova da otimalidade para 3 instˆncias em aberto a da literatura. Finalmente, na terceira parte, ´ explorada a sinergia entre heur´ e ısticas e m´todos exatos, atrav´s da resolu¸˜o ´tima de sub-problemas em quadros de hor´rios e e ca o a constru´ ıdos heur´ ısticamente, esses algoritmos h´ ıbridos ofereceram os melhores limites superiores dispon´ ıveis. Palavras-chave: Programa¸˜o de Hor´rios em Escolas; Programa¸˜o Linear Inteira; ca a ca Metaheur´ ısticas. Abstract This thesis considers an variation of a classical combinatorial NP-Complete problem: The Class-Teacher Timetabling Problem. In this variant, important practical considerations are incorporated, specifically, teachers’ preferences and…

~ ~ * =kCO(l-fs) Cs (k"- 1) (3.7) e resolvendo em termos da composição do liquido e da sua fração em peso: CL =COfL (k-r) (3.8) As equações 3.7 e 3.8 são conhecidas como as equações de Scheil ou como as equações obtidas através da regra da alavanca para o não equilíbrio. Exemplo 3.1 - Um tarugo de liga Germânio Gáliocontendo 10 pprn de Gálio com 1 em de comprimento , e 0,1 em de diâmetro solidificou-se a velocidade de R = 8x10-3 cm/s com forte agitação magnética da fase líquida.…

utilização dos seus serviços de comunicações híbridas e eletrónicas (e.g., Via CTT, serviços de gestão documental e arquivo). No que respeita à publicidade endereçada, a televisão e a internet têm vindo a ganhar peso de forma progressiva no passado recente no conjunto do investimento em publicidade. Globalmente, e devido à conjugação dos efeitos da recessão económica, evolução tecnológica da indústria da publicidade e da perceção pelos clientes do binómio preço / eficácia…

febre ou dor no corpo, isoladamente ou não. A partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi elaborada a tabela abaixo. Sintomas Frequência diarreia 62 febre 62 dor no corpo 72 diarreia e febre 14 diarreia e dor no corpo 08 febre e dor no corpo 20 diarreia, febre e dor no corpo X Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que apresentaram, ao mesmo tempo, os três sintomas. Pode-se concluir que X é igual a: (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 11) (UFRJ / 2002) Os 87…

intrínseco: respeito ao formalismo processual ................. 7. Requisi tos processuais objetivos extrínsecos ou negativos.............................................. 8. Regramento processual das pessoas casadas.. ................................... ............................... 8.1. Consideração introdutória ..................................................................................... 8.2. Capacidade processual dos cônjuges nas ações reais imobili árias…

encontrada naquela população. Estudos que quando se revisam os critérios do DSM-IV-TR, que exigem o apenas aplicam escalas de TDA/H sem levar em conta o número mínimo de seis sintomas, em pelo menos uma das prejuízo associado inflam as taxas de prevalência com dimensões de desatenção ou hiperatividade/impulsividade. MANUAL CLÍNICO DO TRANSTORNO DE DEFICIT DE ATENÇÃO / HIPERATIVIDADE CAPÍTULO I - HISTÓRICO E EPIDEMIOLOGIA DO TDA/H Dessa forma, um sujeito pode apresentar 10…

.",~' . t· 60 i, , 1 1 Cultlira e ratâo pratjca m a antropologia aceitou a especificidade do "primitivo" como sua ta refa acadêmica, embo ra isso pudesse sig nificar uma amputaçao da sua per linência pelo menas tao drastica quanta a rclativizaçào d o materialismo hist6 ri co, 1èntei di scu tir ag ui a plaus ibilidade do ponto d e vista "duas sociedade - duas ciências': lv/as SOnlcnte para II cga- lo cm U11/ capitulo posterior como uma espéc ie de falsa consciéncia: uma traduçao de…

Península Ibérica. 03. (CES – 2000) Assinale a opção que completa corretamente as lacunas: 04. (EFOA – 1999) A partir do início da Idade Moderna o Protestantismo se expandiu por toda a Europa. Vários países como a Inglaterra e a Suíça se desligaram da Igreja Católica, que perdeu boa parte de seus bens. Numa tentativa de conter a expansão do Protestantismo, alguns papas tentaram promover uma reformulação moral, política e econômica na Igreja Católica. É nesse contexto que é realizado o…

semelhantes a um aparelho de TV e os que utilizam uma tela plana. Em geral, mostram informações impressa ou gráfica. Os monitores de vídeo, quanto à tecnologia utilizada, classificam-se em: - MDA - Monochrome Display Adapter, Adaptador de Vídeo Monocromático, foi o primeiro tipo para PC. Exibe 80 caracteres por 25 linhas de texto de alta resolução, através de uma configuração de célula de 7 pontos de largura por 11 pontos de altura. Não executa gráficos endereçáveis por ponto. -…

evento “k sucessos e (n–k) fracassos” pode ocorrer de diversas outras maneiras. O cálculo do número de maneiras de se obter “k sucessos e (n – k) fracassos” foi visto na seção 1.7, n I! ou seja,é o número de combinações de n objetos tomados de k em k: F H = K!(I&K)! . k Desta maneira, se a variável aleatória X representa o número de sucessos nos n ensaios de Bernoulli, a probabilidade de X assumir o valor k é dada por  n    k   pk (1– p)n – k, para todo k inteiro entre 0 e n.…