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LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL Questões objetivas Parte 1 - Vetores 1 – Um perito em engenharia civil, ao avaliar a estrutura de um prédio, precisava verificar se os vetores 𝑢 �⃗ = (3, 𝑚 − 2, 3) 𝑒 𝑣⃗ = (3𝑛 + 5, 2, 2) eram paralelos. Para isso era necessário encontrar o valores de 𝑚 𝑒 𝑛 ao qual efetuou o cálculo e encontrou respectivamente: (A) (B) (C) (D) 𝑚 = 1 𝑒 𝑛 = −5 𝑚 = −1 𝑒 𝑛 = 5 𝑚 = −5 𝑒 𝑛 = 1 𝑚 = 5 𝑒 𝑛 = −1 2. Durante o teste de frenagem de um veículo notou-se que a força de atrito que o pneu sofre durante a frenagem é representada pelo vetor �����⃗ 𝑓𝑎𝑡 = (−4, 0, 3) 𝑁. Qual é a magnitude desta força? (A) 1 N (B) 5 N (C) √7 N (D) 25 N 3 - Um desenvolvedor de software de animação, ao criar uma figura 3𝐷 encontrou a seguinte relação entre os vetores 𝑤 ��⃗ = 𝑎1 �����⃗ 𝐴𝐵 + 𝑎2 𝑢 �⃗ − 𝑎3 𝑣⃗. Sendo 𝑤 ��⃗ = (−1,3, 4), 𝐴 = (1,2,0), 𝐵 = (2,3,0), 𝑢 �⃗ = (−1,0,2) 𝑒 𝑣⃗ = (−3, −1,0). Para avaliar a veracidade da equação, ele efetuou o cálculo e encontrou os seguintes valores para 𝑎1 , 𝑎2 𝑒 𝑎3 respectivamente: (A) (B) (C) (D) −1,2, −2 4, −2, −1 −2,2,1 4, 2, −1 1 LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Geometria analítica e Álgebra linear - GAAL 4 – Na planta de um determinado condomínio, duas ruas são representadas por dois vetores 𝑣⃗ = (1,1) e 𝑢 �⃗ = (−1, −1). Um engenheiro que analisa esta planta precisa saber qual o ângulo existente entre estas

locais de certa cidade. (A) 2√14 Podemos afirmar que a distância, em quilômetros, entre a escola e a padaria é: (C) 3√10 (B) 12 (D) √10 2. Em uma construção, um mestre de obras demarcou no chão os pontos A(3,0) ; B(4,3) e C(2,3) num dado sistema cartesiano. Estes pontos definem a região onde será construído um pequeno depósito de material de limpeza de uma certa casa. Com base nos pontos dados, podemos afirmar que este depósito terá um chão no formato de? (A) Um…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA Disciplina: Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Professor: Aluno: Reposição da 2a Avaliação (TARDE) 1. (2 pontos): Calcule o ângulo entre as retas r1 : 8< : x = 1 + p 2t y = t z = 5 􀀀 3t e r2 :  x = 3 y = 2 : 2. (2 pontos): Dados o ponto A = (3; 4;􀀀2) e a reta r : 8< : x = 1 + t y = 2 􀀀 t z = 4 + 2t determine: a) equações paramétricas da reta s…

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR P R O F. L U C I A N O P E D R O S O PLANO DE ENSINO AULA 1  Ementa;  Conteúdo Programático;  Objetivos;  Metodologias, Técnicas de Ensino e Recursos Didáticos;  Referências. EMENTA            vetores; coordenadas cartesianas; produtos entre vetores; equação da reta; equação do plano; distâncias; cônicas; lugar geométrico; espaços vetoriais; subespaços vetoriais; transformações lineares. 3 …

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia Mecânica Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Período Letivo: 1° semestre Série: 1ª Série Período: Noturno Semestre de Ingresso: 1º C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma Matriz. Ordem de um…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia de Produção Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2015 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2015 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes. Determinante de uma…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia de Produção Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2013 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes.…

Geometria Analítica e Álgebra Vetorial CÓDIGO CR SEMESTRE CARGA HORÁRIA F107999 04 1° 80 PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM 1.EMENTA O ponto no plano. Vetores no plano. Produto escalar. Estudo da reta no plano. A circunferência. Cônicas. Transformação de coordenadas. Equação geral do segundo grau. O ponto no espaço. Vetores no espaço. Produtos vetorial e misto. Estudo do plano. A reta no espaço. Superfícies. Curvas no espaço. 2.OBJETIVOS 2.1 GERAL Compreender os conceitos fundamentais da…

Formação de Professores – Modalidade à Distância Guia de Estudos Disciplina: Álgebra Oscar Ricardo Janesch Dezembro de 2009 Universidade Federal de Santa Catarina Campus Universitário – Trindade – Caixa Postal 476 CEP 88040-900 – Florianópolis - SC Reitor: Álvaro Toubes Prata Vice-Reitor: Carlos Alberto Justo da Silva Pró-Reitoria de Ensino de Graduação: Yara Maria Rauh Muller Pró-Reitoria de…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE ALAGOAS - UNEAL CURSO DE MATEMÁTICA MARCELO FERREIRA DE OLIVEIRA O TEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRA PALMEIRA DOS ÍNDIOS - AL 2007 MARCELO FERREIRA DE OLIVEIRA O TEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRA Trabalho de conclusão de curso, sob a forma de monografia apresentado ao…