Propriedades Dos Limites De Funções

Semestre: 2013.2 AULA 2: Limite e Continuidade de Funções + Propriedades dos Limites OBJETIVOS: i) Revisar os conceitos de limite e continuidade de uma função através dos seus gráficos. ii) Calcular alguns limites simples usando suas propriedades. Limite e Continuidade: É importante não esquecer das observações seguintes: a) Para uma função ter limite num ponto xo basta que l i m f(x)  l i m f(x) (limites laterais iguais). Mas para uma xxo xxo função ter limite NÃO É…

4. Calculo integral em R Lição 1 Sumario:Integral indefenida,propriedades elementares da integral;Tabela de algumas integrais. 4.1 INTEGRAL INDEFINIDA Introdução O calculo diferencial em R ,aprendido em tempos passados , resolvia o seguinte problema: Dada uma função determinar sua derivada . Assim por exemplo, dada a derivada é Neste tema resolveremos o problema inverso: dada a função obter uma função f(x) tal que . Como exemplo, usamos o exemplo a cima

Funções Função exponencial a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é e o domínio de f é . 5. A função é injetiva (tem inversa). Propriedades das…

DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO I Funções Exponenciais Prof.: Rogério Dias Dalla Riva Funções Exponenciais 1.Funções exponenciais 2.Funções exponenciais naturais 1. Funções exponenciais Definição de função exponencial Se a > 0 e a ≠ 1, a função exponencial de base a é dada por f(x) = ax. 3 1. Funções exponenciais Propriedades dos expoentes Sejam a e b números positivos. 1. a0 = 1 5. (ab)x = axbx …

Funções Função exponencial [pic] a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 ?Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é [pic] e o domínio de f é [pic]. 5. A função é injetiva (tem inversa). …

Valor: 2,5 Pontos 10 12/08/14 2.1 Funções: Domínio e Imagem 12 19/08/14 2.2 Funções: Gráficos (Simetria) 14 21/08/14 *** Atividade Investigativa. Valor: 2,5 Pontos 16 26/08/14 2.3 Funções: Tipos 18 28/08/14 2.4 Funções: Compostas e Inversa 20 02/09/14 *** Atividade Investigativa. Valor: 2,5 Pontos 22 04/09/14 3.1 Limite e Continuidade: Limite de uma Função 24 09/09/14 3.2 Limite e Continuidade: Limites Laterais e propriedades 26 11/09/14 *** Atividade…

sua relação com modelos matemáticos. Apresentar classes importantes de funções, como as polinomiais, as exponenciais, as logarítmicas e as trigonométricas. Estudar os conceitos de limite e de continuidade das funções reais. Apresentar o conceito de derivada como inclinação da reta tangente. Interpretar as derivadas como taxas de variação. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA NO CURSO: Fornecer ao aluno o conceito de funções afim, quadrática, polinomial, racional, trigonométrica,…

TEOREMA DO CONFRONTO LIMITE FUNDAMENTAL DO CÁLCULO CERES-GO SETEMBRO/ 2014 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA TEOREMA DO CONFRONTO LIMITE FUNDAMENTAL DO CÁLCULO Trabalho de Limite Fundamental do cálculo e Teorema do confronto INTRODUÇÃO No seguinte trabalho estabeleceremos…

Limite Se f(x) se aproxima de um número L quando x se aproxima de um número c, | tanto pela esquerda ( x → c − ) como pela direita ( x → c  ), então L é o limite de f(x) quando x tende | a c, o que é denotado por lim f (x)  L . | | | | | | | | | | | | | x→c | | | | | | | | | | | Observações: | | | | | | | | | | | | | 1. | $ lim f (x)  L ñ $ | lim f (x) = | lim | f (x)  L . | | | | | x→c | | | x→c _ |

TEOREMA SOBRE LIMITES Teorema da unicidade do limite: Suponha que a função f está definida no intervalo aberto (a, b) , exceto talvez no ponto c ∈ (a, b) . Se lim f ( x) = M e lim f ( x) = N então M = N . x →c x →c O teorema nos informa que se um limite apresentar mais de um valor para, então ele não existe. PROPRIEDADES BÁSICAS PL1) lim x = c PL2) lim k = k , sendo k uma constante; x →c x →c TEOREMA: PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DOS LIMITES Suponha que as funções f e…