mapa interessante

Tensores Cartesianos Mecânica II Notas de apoio à disciplina de Mecânica II Vitor Leitão Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura Instituto Superior Técnico Lisboa, 2011 vitor@civil.ist.utl.pt -1- TENSORES CARTESIANOS. Notação indicial e notação matricial. Índices livres e índices mudos. Vectores em referenciais ortonormados directos. Vectores de base. Símbolo de Kronecker e símbolo de permutação. Produtos interno, externo e misto de vectores. Convenção de soma. Transformações lineares (TL): definição, as suas componentes numa base tri-ortonormada directa, transposta de uma TL, decomposição de uma TL em parcela simétrica e parcela anti-simétrica. Mudanças de base: transformação dos vectores de base, matriz dos cossenos directores, relações de ortogonalidade. Transformação das componentes de vectores e de transformações lineares. Tensores simétricos de segunda ordem: valores e vectores próprios, forma canónica, invariantes. Propriedades da solução do problema de valores e vectores próprios. Parcela isotrópica e tangencial (ou deviatórica) de um tensor simétrico. Tensores – são, de certa forma, generalizações de vectores. Cálculo Tensorial pode, da mesma forma, ser visto como uma generalização do Cálculo Vectorial/Matricial. Trabalhar com tensores requer o uso da chamada “notação indicial”. Esta notação também é uma forma conveniente de representar componentes de vectores. Faz sentido rever os…

br/images/5/52/Arranjos.pdf Faça um programa em C que leia dois vetores de 10 números reais. (valores inseridos pelo usuário) e escreva o produto de Kronecker desses vetores. [PDF]Matemática Computacional www.mat.uc.pt/~alma/publicat/.../MatematicaComputacional.pdf de ALM Araújo - ‎Artigos relacionados Afinal de contas, o problema dos dois corpos (isto é, dois corpos que .... um seu subconjunto finito F. Os números desse conjunto F são chamados .....…

Eriberto Rodrigues da Cunha 6º Período Professor: Clauzir Paiva Vila Velha Junho/2011 Biografia de Georg Cantor [pic] Georg Ferdinand Ludwig Philip Cantor Matemático de origem Russa nasceu na cidade de St. Petersburg a 03 de março de 1845 Faleceu: Em 06 de janeiro de 1918 em Halle, Alemanha. Deixou a Rússia ainda menino, emigrando com a família…

express˜ oes anteriores indicam o produto de uma matriz [B] por um vetor {c}, ou seja,   b11 b12 b13   c1   bij cj = [B]{c} =  b21 b22 b23  c2  b31 b32 b33  c3      . ao indicial para i, j, k = 1, 2, 3. Exemplo A.2 Expandir a express˜ ao αij βjk em nota¸c˜ Observa-se que j ´e um ´ındice repetido e aplica-se a conven¸c˜ ao do somat´ orio, ou seja, 3 αij βjk = αij βjk = αi1 β1k + αi2 β2k + αi3 β3k . j=1 Neste caso, i e k s˜ ao ´ındices livres e para cada ´ındice…

´ndice repetido pois aparece duas vezes no termo bij cj . Aplica-se ent˜o a conven¸˜o e ı a ca do somat´rio, ou seja, o 3 bij cj = bij cj = bi1 c1 + bi2 c2 + bi3 c3 . j=1 Por sua vez, i ´ um ´ndice n˜o-repetido ou livre e seu intervalo de varia¸˜o tamb´m ´ de 1 a 3. Cada e ı a ca e e valor de i corresponder´ a uma equa¸ao. Logo, tomando a express˜o anterior vem que a c˜ a i = 1 → b11 c1 + b12 c2 + b13 c3 , i = 2 → b21 c1 + b22 c2 + b23 c3 , i = 3 → b31 c1 +…

na investigação dos conjuntos infinitos e nos problemas de continuidade, Cantor foi obtendo resultados cada vez mais surpreendentes, mas não bem recebidos pela totalidade dos matemáticos. Em 1874 Cantor publicou no jornal de Crelle o mais revolucionário artigo, havia reconhecido à propriedade fundamental dos conjuntos infinitos e ao contrário de Dedekind viu que nem todos eram iguais passando a construir uma hierarquia destes conjuntos conforme suas potências. A sua obra foi…

talento em matemática, especialmente em trigonometria. Depois de frequentar a Höhere Gewerbeschule em Darmstadt, em 1860, entrou na Politécnica de Zurique, em 1862. A razão pela qual seu pai decidiu enviar para o Höhere Gewerbeschule era que ele desejava Cantor ficou:... uma estrela que brilha no firmamento da engenharia.No entanto, em 1862, Cantor pediu permissão de seu pai para estudar matemática na faculdade, e com grande alegria, finalmente, obtido o consentimento de seu pai. Seus…

Trabalho apresentado a disciplina de Linguagem de programação, como requisito parcial da conclusão da disciplina, do curso de Engenharia Elétrica da Estacio Radial Curitiba. Prof. Curitiba 2010 Conteúdo Introdução 5 Tipos de Matrizes 6 Matriz Linha 6 Matriz Coluna 6 Matriz Nula 6 Matriz Quadrada 6…

segundo presidente da Sociedade de Matemática de Londres. Determinantes Definição O determinante de uma Matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária. Nas matrizes quadradas de ordem 3x3 esses cálculos podem ser efetuados repetindo-se a 1ª e a 2ª coluna, aplicando em seguida a regra de Sarrus. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o…

As equações de Navier Stokes são equações diferenciais que descrevem o escoamento de fluidos. São equações a derivadas parciais que permitem determinar os campos de velocidade e de pressão. Foram denominadas assim após Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes desenvolverem um conjunto de equações que descreveriam o movimento das substâncias fluidas tais como líquidos e gases. Estas equações estabelecem que mudanças no momento e aceleração de uma partícula fluída são simplesmente o…