Potencias E Raizes

estudioso John Napier. Em seu estudo, John criou os logaritmos com o objetivo de simplificar os processos de multiplicação e divisão. Trabalhou durante 20 anos em sua descoberta refletindo sobre o que já havia sido publicado sobre a sucessão de potências de um número dado, isso com base em resultados publicados por Arquimedes em sua obra “Arithmetica Integra”. No livro intitulado “Mirifi Logarithmorum Canonis descripio”, Napier publicou parte de seus conhecimentos sobre o tema, porém sem revelar

ÍNDICE GERAL I. Conjuntos numéricos; II. ALUNO: _______________________________________________ As quatro operações fundamentais (números decimais); 1 III. Números relativos; IV. Frações ordinárias; V. Potências; VI. Radicais; VII. Operações algébricas; VIII. Equações do 1º grau; IX. Equações do 2º grau; X. Equações irracionais; XI. Inequações do 1º grau; XII. Proporcionalidade; XIII. Relações…

............................................................................................. 8 2.3 Expressões numéricas .......................................................................................................... 9 3. POTÊNCIAS .................................................................................................................................. 9 3.1 Números Primos e Compostos .............................................................................

com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ∆(delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos. …

acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ∆(delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos. …

Vejamos como Napier definiu o logaritmo. Começou por tentar manter os termos da progressão geométrica de potencias inteiras de um numero dado, perto uns dos outros. Era necessário que o numero dado estivesse perto de um, assim Napier decidiu utilizar: 1-10 = 0,9999999 Para conseguir um certo equilíbrio e evitar o uso das casas decimais, Napier multiplicou todas as potencias por 10 Temos então que n=10 Em que L é o logaritmo de Napier do número N.…

Potência fracionária Nos estudos de potências, estudamos inúmeras propriedades acerca dos expoentes. Estudaremos os expoentes fracionários, a fim de compreender o verdadeiro significado destes expoentes, quando escritos em forma de frações. Façamos nosso estudo partindo de um número qualquer: Podemos escrever este número em forma de uma raiz quadrada (pois o denominador da fração é 2). Com isso você deve estar se perguntando, e o número 1 que está no numerador? Ele está presente no…

é chamado de eixo imaginário. Em particular o número complexo z = a + bi, será chamado: imaginário puro se a = 0 e b ≠ 0; imaginário se a ≠ 0 e b ≠ 0; real se b = 0. POTÊNCIAS DA UNIDADE IMAGINÁRIA As potências de i apresentam um comportamento interessante. Essas potências se repetem em ciclos de 4 e para qualquer potência natural n de i corresponderá a uma das seguintes possibilidades: i0 = 1; i1 = i; i2 = –1; i3 = –i. Observe que n pode ser escrito como n = 4q + r, onde q é…

operações em Z, expressões com números inteiros relativos, propriedades de multiplicação de inteiros relativos; Conjunto Q: conceito de número racional, propriedades, números irracionais e reais, potenciação e radiciação, propriedades das potências de mesma base, raiz quadrada dos números racionais absolutos, técnica de cálculo, raiz quadrada das frações ordinárias e dos números decimais; Grandezas Proporcionais: proporção, regra de três simples e composta, porcentagem,…

nenhum dos dois. 10/67 Modelos Matemáticos: Uma lista de funções essenciais Função Potência: Uma função da forma f(x)=𝑥 𝑎 , onde a é uma constante, é chamada função potência. Alguns casos: i) a=n, onde n é um inteiro positivo Gráficos de f(x)=𝑥 𝑛 para a= 1, 2, 3, 4, e 5 11/67 Função Potência ii) a=1/n, onde n é um inteiro positivo Gráficos das funções raízes 12/67 Função Potência iii) a=-1 O gráfico da função recíproca f(x)=𝑥 −1 =1/x está na figura…