Potencias E Raizes

2. Evita o uso de raízes, funções trigonométricas e potências, diminuindo assim, o esforço computacional que reduz a eficiência do algoritmo, e também esse algoritmo não tem divisões nem ponto flutuante. Bresenham desenvolveu um algoritmo clássico que usa apenas variáveis inteiras, e permite que o cálculo de (xi+1,yi+1) seja feito incrementalmente, usando os cálculos já feitos para (xi,yi). Evita o inconveniente da tarefa de calcular funções trigonométricas, potências e raízes varrendo…

figura abaixo: A fração que representa a parte colorida da figura é: Note que é uma fração imprópria. Agora, veja como podemos escrever a parte colorida da figura utilizando um número misto: 7 Obs.: 1 Exemplo: 2 IV - POTENCIAÇÃO . Definição: Potência de um número é o produto de fatores iguais a esse número. Sendo “a” um número real qualquer e “n” um número natural, temos que: Ex.: 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 . Casos particulares e consequências da definição: 1) a0 = 1 2) 1n = 1 3) 0n = 0…

uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y. Raízes (ou zeros) da função do 2º grau Denominam-se raízes da função do 2º grau os valores de x para os quais ela se anula. y=f(x)=0 Exemplo: na função y=x²-4x+3, que acima acabamos de determinar as coordenadas de seus vértices, as raízes da função serão x=1 e x`=3. Vejamos o gráfico: | Notem que quando x=1 e x`=3, a parábola intercepta ("corta") o eixo…

ÍNDICE GERAL I. Conjuntos numéricos; II. As quatro operações fundamentais (números decimais); III. Números relativos; IV. Frações ordinárias; V. Potências; VI. Radicais; Acadêmico (a): __________________________________________ VII. Operações algébricas; VIII. Equações do 1º grau; IX. Equações do 2º grau; X. Equações irracionais; XI. Inequações do 1º grau; XII. Proporcionalidade; XIII. Relações Trigonométricas; XIV. Plano Cartesiano (seu produto, relações e funções); XV. Noções…

25? É número 5 porque = 25. b) Qual o número natural que elevado ao cubo dá 216? É o número 6 porque = 216. c) Qual o número natural que elevado à quarta potência dá 81? É o número 3 porque = 81. Pois bem, ao responder a essas perguntas, estamos realizando uma operação chamada radiciação, que consiste em descobrir a base de uma potência. A radiciação é indicada pelo símbolo chamado radical. No item a, dizemos que é a raiz quadrada de 25 e escrevemos = 5, onde: I - O número 2 é…

POTENCIAÇÃO Definição: Potência de um número é o produto de fatores iguais a esse número. Sendo “a“ um número real qualquer e “n“ um número natural, temos que: Ex.: 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 Representação: , onde: Casos particulares e conseqüências da definição Propriedades da potenciação I) Produto de potências de mesma base “Conserva-se a base e soma-se os expoentes.” Ex.: 42 . 46 = 42 + 6 = 48 II) Divisão de potências de…

2+3 = 5 (Lê-se: dois mais três é igual a cinco). Significa que se somarmos 2 e 3 o resultado é 5. ± Mais ou Menos Indicação de um valor “x” com duplo sinal. Ex: ±5 = +5 e −5 Quando delta é maior que zero, a equação de segundo grau apresenta duas raízes devido a presença do sinal “mais ou menos” contida na “fatoração da equação de segundo grau”. Apenas no Brasil é conhecida como fórmula de Báskara (consulte a história) - Subtração Lê-se como "menos" Ex: 5-3 = 2, significa que se…

Essa equação admite n raízes enésimas de . Outro tipo muito comum de equação que envolve números complexos é o que se pode reduzir à chamada equação trinômia: Para solucionála, fazemos uma mudança de variável, , obtendo uma equação do 2º grau: cujas soluções são y’ e y”. Retornamos então nas equações iniciais, pois y’ = xn e y” = xn. Resolvendo-as, temos as raízes da equação inicial. Exemplo: Em C, encontre as raízes da equação . Resolução: Vamos procurar as raízes cúbicas…

modelo de equação possui uma forma de resolução. Trabalharemos a forma de resolução de uma equação do 2º grau, utilizando o método de Bhaskara. Determinar a solução de uma equação é o mesmo que descobrir suas raízes, isto é, o valor ou os valores que satisfazem a equação. Por exemplo, as raízes da equação do 2º grau x² – 10x + 24 = 0 são x = 4 ou x = 6, pois: Substituindo x = 4 na equação, temos: x² – 10x + 24 = 0 4² – 10 * 4 + 24 = 0 16 – 40 + 24 = 0 –24 + 24 = 0 0 = 0…

1156 = 1). IMPORTANTE: Às vezes, um polinômio pode vir expresso como uma potência do tipo (x + a)n , denominado binômio de Newton (Isaac Newton - físico, astrônomo e matemático inglês, 1642 - 1727) . Ainda assim, a propriedade anterior é válida. Por exemplo, qual a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 2x - 3)102 ? Ora, substituindo x por 1, vem: S = (2.1 - 3)102 = (2-3)102 = (-1)102 = 1 (lembre-se que toda potência de expoente par é positiva). Outro exemplo: Qual a…