Inferência sobre qualidade

SÃO LUÍS-MA 2012 SUMÁRIO INTRODUÇÃO Estatísticas e Distribuições Amostrais 5 1.1-Amostra da Distribuição Normal 5 1.2-Distribuição de Bernoulli 7 1.3-Distribuição de Poisson 7 Estimação Pontual de Parâmetro de Processos 8 Inferência Estatística para uma Amostra 9 3.1-Inferência para a Média de uma População, Variância Conhecida 10 3.2-Uso dos Valores P para o Teste de Hipótese 11 3.3- Inferência para a Variância de uma Distribuição Normal 11 3.4- Inferência para uma Proporção Populacional 12 3.5- Probabilidade do Erro Tipo II 12 Inferência Estatística para Duas Amostras 13 4.1-Inferência para a Diferença de Médias, Variâncias Conhecidas 13 4.2-Inferência para a Diferença de Médias de duas Distribuições 14 Normais, Variâncias Desconhecidas 4.3-Inferência para a Variância de Duas Distribuições Normais 14 Estudo de Caso 15 Conclusões Referências Bibliográficas INTRODUÇÃO Geralmente os parâmetros de um processo são desconhecidos; além disso, eles podem mudar ao longo do tempo. Sendo assim, é necessário desenvolver procedimentos para estimar os parâmetros. Neste trabalho iremos apresentar alguns resultados importantes da inferência estatística, cujo objetivo é a obtenção de resultados ou a tomada de decisão sobre uma amostra selecionada desta população. Embora a maioria dos métodos que serão apresentados assuma que a amostra aleatória foi usada, há várias outras estratégicas de amostragem

observações X1, X2, ..., Xn tenham distribuição normal, com mesma média μ e mesmo desvio padrão σ, e que sejam independentes umas das outras. Neste caso, distribuição t-Student é a distribuição da média amostral X, padronizada pela sua média μ e pelo erro padrão da média amostral s/ n. Ou seja, a estatística T=X –μs/n tem distribuição t-Student. O valor da média populacional fica determinado pela hipótese nula se quer testar. Nem sempre as observações têm distribuição normal,…

Testes de Hipóteses 1 Exemplo Ilustrativo Mediram-se os consumos de oxigénio (em ml) durante a incubação de uma amostra aleatória de 15 suspensões celulares. A partir dos dados obtidos, calculou-se média=13.43 ml e variância=1.644 ml2. O investigador pretende-se averiguar se os dados fornecem evidência suficiente para se concluir, ao nível de 5%, que a média dos consumos de O2 da população de suspensões celulares excede 12 ml. Questão: Há evidência na informação colhida…

a situação com que lidamos, em particular: A v.a. X de interesse e a respectiva distribuição; O parâmetro desconhecido para o qual se pretende obter um IC Outro eventual parâmetro (conhecido ou não) da distribuição. 1. Intervalo de confiança para média Quando queremos estimar a média de uma população através de uma amostra temos dois casos distintos a considerar: quando a variância da população é conhecida e quando ela é desconhecida. A seguir, temos os dois casos. 1.1 Variância…

Procedimento em que são coletadas informações relativas a TODOS os indivíduos que compõem uma população  Exemplo: Censo do IBGE realizado a cada 10 anos   04/03/2015 População: Indivíduos que vivem no Brasil Informações: Renda, idade e grau de escolaridade Objetivos: Distribuir recursos para construção de escolas, hospitais, postos de saúde, etc. EST220 – Estatística Experimental – DET/UFV – Prof. Nerilson T. Santos 4 TH: Conceitos  Amostragem  Procedimento em que são…

recomendações médicas é a) 1/5 b) ¼ c) 2/5 d) 3/5 e) 3/4 07)Imagine uma população composta por seis crianças recém-nascidas, da qual são conhecidos os comprimentos, em centímetros. Recém-nascido A B C D E F Comprimento(cm) 52 48 45 49 51 54 Determine: a) A média aritmética b) A variância c) O desvio-padrão 08) Um professor de Odontologia quer saber se os alunos que começam a atender pacientes em disciplinas clínicas têm aumento na pressão sistólica. Mediu…

CAPÍTULO 9 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS 9.1 Introdução Foi visto anteriormente que a inferência estatística é o processo pelo qual informações a cerca da população são obtidas a partir de dados para uma determinada amostra. Esta técnica é dividida em: estimação de parâmetros, estimação do intervalo de confiança e teste de hipóteses. Parâmetros são aqueles coeficientes que identificam ou descrevem a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória, tais como a média e…

exercícios foram extraído da apostila do Prof. Lori Viali Estatística Descritiva 1. Identifique os tipos de escalas utilizadas para cada uma das seguintes características das unidades de observação, retiradas de uma tabela do Guia do Usuário do aplicativo Microsoft Excel: mês, tipo de produto, vendedor, região do país, unidades vendida e total de vendas. 2. Determinar a mediana e moda dos seguintes conjuntos: (2.1) 1, 6, 9, 3, 2, 7, 4 e 11 (2.2) 6, 5, 5, 7, 5, 6, 5, 6, 3, 4…

conter o parâmetro, maior será o intervalo. Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever quão confiáveis são os resultados de uma pesquisa. Sendo todas as outras coisas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais confiável do que uma que resulte num IC maior. Uma hipótese estatística é qualquer conjectura sobre aspectos desconhecidos da população (que podem ser parâmetros oumesmo a forma…

Conjuntos de dados. População e Amostra 1.2 Tipos de variáveis 1.3 Escalas de mensuração 1.4 Estatística descritiva e inferencial 2. ESTATÍSTICA DESCRITIVA 2.1 Tabelas de freqüência simples e cruzadas 2.2 Análise gráfica 2.3 Medidas de Tendência Central 2.4 Separatrizes 2.5 Medidas de Variabilidade 3. PROBABILIDADE 3.1 Principais conceitos 3.2 Variáveis aleatórias discretas 3.3 Variáveis aleatórias contínuas 4. AMOSTRAGEM 4.1 Conceitos básicos 4.2 Técnicas de amostragem…