DERIVADAS PONTO MAXIMO E PONTO MINIMO

DOIS PONTOS Sejam A = (x1, y1, z1) e B = (x2, y2, z2) dois pontos no espaço R3. A distância entre os pontos A e B é igual ao módulo do vetor AB, se determina por , onde x = x2 - x1, y = y2 - y1 e z = z2 - z1. DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R3 Consideremos: (1) a reta r: x = x0 + a, y = y0 + b, z = z0 + c onde P = (x0, y0, z0)é um ponto da reta e v = (a, b, c) o vetor que define a direção dessa reta, e (2) o ponto Q = (x1, y1, z1), conforme figura a seguir: Seja então, determinar a distância do ponto Q = (x1, y1, z1) à reta r. A distância do ponto à reta equivale ao módulo do vetor QR, tal que QR  r. Do triângulo retângulo PQR tiramos |QR| = d = |PQ|. sen . Sendo u o unitário na direção de v, temos que d = |u|.|PQ|. sen , pois |u| = 1. Como u = v/|v|, resulta, para a igualdade acima: d = |v/|v||.|PQ|. sen  = (1/|v|).|v|.|PQ|.sen . Da álgebra vetorial vimos que |v|.|PQ|.sen  é o módulo do produto vetorial v x PQ. Desta forma podemos escrever: Exemplo: Calcular a distância do ponto (2, -5, 7) à reta x = 4 + 3, y = -6 + , z = 2 - 4. Temos, de acordo com o exposto acima: ponto da reta P = (4, -6, 2), vetor que define a direção da reta v = (3, 1, -4) e ponto fora da reta Q = (2, -5, 7). Calculando o vetor PQ = Q - P = (2 - 4, -5 + 6, 7 - 2) = (-2, 1, 5). O produto v x PQ é (-9, 7, 5). DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R2 A reta em R2 tem formas como y = mx + h e os…

identificando os coeficientes e estabelecendo relações entre os máximos ou mínimos da função escolhida com o vértice. Ex. DAda a função representativa de custo de uma determinada empresa f(x)= ax+bx+c, o aluno deverá responder as questões: está função possui um máximo ou um mínimo? Em que ponto esse máximo/mínimo ocorre. Qual é o valor desse máximo/mínimo? Busque funçoes contextualizadas. Pesquisar e analisar uma aplicação de função de segundo grau, identificando os coeficientes e…

céu noturno. Que busca inspiração no pequeno ponto luminoso para verbalizar os seus sentimentos. Um escritor amador sonhador... Escreve o que sonha e sonha com o que escreve. O inexperiente que busca a perfeição no imperfeito, o certo no errado, o máximo no mínimo. Sonhos, sonhos, sonhos... Mas são eles que me fazem o que sou e o que eu escrevo e quero continuar assim... Sonhando.Eu sou o sonhador, que sonha com as estrelas, que busca teus brilhos na escuridão do céu noturno. Que busca…

Máximos e Mínimos 1. Introdução No contexto do estudo de derivadas, resolvemos problemas de funções quadráticas onde se pretendia encontrar o valor ótimo que estas assumiam, ou seja, o seu valor máximo. O ponto máximo, onde o coeficiente angular é zero, geralmente era único, o que nos permitia igualar a derivada da função a zero e, em seguida, resolve-las em x. Um exemplo é a função lucro, representada por [pic] a qual você deve esboçar o gráfico e constatar as informações…

Santos Silva Ilhéus – BAHIA 2015. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS No cálculo anterior, você estudou como determinar máximos e mínimos de funções de uma única variável real. Vamos agora estender a discussão sobre máximos e mínimos para funções de duas variáveis reais. Se é uma função de duas variáveis, então dizemos que tem um máximo quando: 1. e ; 2. é no máximo igual a se está perto de e está perto de . Geometricamente, o gráfico de tem um…

Máximos e mínimos Da WikiLingue, a Wikipédia multiLingüe Ficheiro:Extrema example.svg Máximos e mínimos locais e globais de corpo(3πx)/x, 0.1≤x≤1.1 Em matemáticas, dos máximos e dos mínimos, se’n diz de forma geral extremos. São o valor mais grande (máximo) ou o mais pequeno (mínimo), que toma uma função, já seja num meio do ponto (extremo local) ou em todo o domínio (extremo global). * | De uma função real f' definida na reta real diz-se que tem um máximo local no ponto x∗,…

IT 01 Operação LOJA AVALIADA: LOJA/PRAÇA 190 pontos equivalem a 100% aproveitamento Obedece a numeração de referencia da Instrução de Trabalho 2.1 CONHECIMENTOS NECESSÁRIOS DOS OPERADORES O auditor verifica se os Operadores tem conhecimento sobre: AVALIAÇÃO de 0 a 5 – máximo 5 pontos 5 Tabelas de Preços (IMPRESSO Maio/2012); - As informações contidas nesse impresso, que mostra tarifas e proteções, assim como se estão disponíveis aos Clientes. ANOTAÇÕES:…

Cálculo II Capítulo 8. Máximos e Mínimos. Um dos principais usos de derivadas ordinárias é determinar os pontos de máximo e mínimo de funções de 1 variável. Veremos agora como achar os pontos de máximo e mínimo de uma função de 2 variáveis. Definição. Uma função de 2 variáveis tem um máximo local em ( , ) se: ( , ) ≤ ( , ), ( , ) ≈ ( , ). Note. Denotamos acima ( , ) ≈ ( , ) para indicar que o ponto ( , ) está próximo a ( , ), ou seja, está em algum disco centrado em ( , ).…

explicativo sobre máximos locais, mínimos locais e pontos de inflexão de uma determinada função. R: Pontos de máximo ou de mínimo de uma função. Para obter pontos de máximo ou de mínimo de uma função, basta construir o gráfico da função e identificar tais pontos. O problema é a dificuldade em construir os gráficos de muitas funções, razão pela qual, utilizamos as derivadas das funções para facilitar a nossa vida. Ponto crítico de uma função derivável Ponto crítico de uma função…

SILVA FERREIRA APLICAÇÕES DE DERIVADAS RESUMO Nossas primeiras aplicações baseiam-se na interpretação da derivada como sendo o coeficiente angular da reta tangente a uma curva num ponto. Neste trabalho destacaremos algumas das mais importantes aplicações das derivadas para que seja possível usarmos a derivada como ferramenta com o fim de descobrir rapidamente aspectos mais importantes de uma função. Aprenderemos como usá-las para calcular valores extremos de funções,…