Capitulo 7-10, parte 3 calculo b

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 270 – 272. CAPÍTULO 7 7.10 - EXERCÍCIOS pág. 270 - 272 Nos exercícios de 1 a 12, calcular o volume dos sólidos delimitados pelas superfícies dadas. Observação: Para os exercícios de 1 a 12, haverá uma escolha de uma região de integração e a partir dessa escolha tem-se a delimitação do sólido superiormente e inferiormente, entretanto a escolha apresentada não é única. 1. y  x 2 , y  4 , z  0 e z  4 Vamos considerar a região de integração no plano xz. Dessa forma o sólido será delimitado superiormente pelo plano y  4 e inferiormente pela calha y  x 2 , sendo a região de integração dada por:  2  x  2  0  z  4 Considerando-se a simetria do sólido vamos definir o volume como: V  2  4  x 2 dx dz 0 0 4 2   Temos:  4  x  dx  4 x  2 2 0 x 3 2  0 16 3 3 64 3 4 0 Portanto, 64 V  2 3 128 V unidades de volume. 3 16 16 dz  z 3 0 3 4  2. z  4 x 2 , z  0 , x  0 , x  2 , y  0 e y4 Vamos considerar a região de integração no plano xy. Dessa forma o sólido será delimitado superiormente pela calha z  4x 2 e a base fica em z=0, definida como 390 Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície

Cálculo 2 Prof. Celso Pieroni INTRODUÇÃO A INTEGRAÇÃO Integral de uma função em R • Nesta aula será introduzido o conceito de integral de uma função. Em primeiro lugar, trataremos o conceito de integral indefinida, que consiste no processo inverso da derivação. • Iniciaremos o estudo de integração de funções da seguinte forma: Definição 1. Uma função F(x) é chamada uma primitiva da função f(x) em um intervalo I, se para todo x  I, temos F’(x) = f(x). Cálculo II 2 …

CARLOS GREGORIO – RA: 6673445017 DISCIPLINA DE CÁLCULO PROFESSOR: DARBI MULLER ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA DA DISCIPLINA DE CÁLCULO III JARAGUÁ DO SUL 2013 Índice Introdução...................................................................................................................................3 Etapa 1 - Integral Definida e Integral…

PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Parte 1 – A integral definida e indefinida e aplicações 01. A função que descreve a velocidade de uma partícula é dada em metros por segundo por ( ) intervalo de . Considerando o movimento desta partícula no segundos é possível determinar seu deslocamento neste intervalo. Sendo assim podemos afirmar que este deslocamento (em metros) é: ( ) ( ) ( ) ( ) 02. Considerando a mesma função velocidade dada no exercício anterior, é…

Capítulo 1 O Método de Exaustão O Método de Exaustão é um método creditado a Eudoxo (390 338 a.C.) e foi muito usado por Arquimedes (287 212 a.C.), ele permitiu o cálculo de várias áreas e volumes e contribuiu para o cáculo do modo como o conhecemos hoje. 1.1 A História do Método de Exaustão Nesta seção, abordaremos o método de exaustão, seu surgimento, funcionamento e vamos reproduzir o cálculo feito por Arquimedes para descobrir a área da parábola. 1.1.1 Surgimento…

de Exaustão Integral Indefinida: Todo e qualquer tipo de integral serve para calcular area de um gráfico, usa-se muito em gráficos de curvas onde dificulta o calculo da area. O processo de encontrar antiderivadas e denominado antiderivação, antidiferenciação ou ainda integração. Utilizando Métodos dos Retângulos para encontrar Áreas Dividi-se o intervalo [a,b] em n subintervalos iguais em cada um deles constroi um retangulo que se estende no eixo x ate algum ponto da curva y=f(x), onde…

posteriormente do decis e percentis. Já estudamos que a mediana separa a série em duas partes iguais, e que cada parte contém o mesmo número de elementos. Contudo, uma mesma série pode ser dividida em duas ou mais partes que contenham a mesma quantidade de elementos. O nome da medida de posição separatriz será de acordo com a quantidade de partes em que é dividida a série. Mediana: divide a série em duas partes iguais (Xmd); Quartis: divide a série em quatro partes iguais (Q1, Q2,…

................................2 Remoção da embalagem rígida......................................3 Ligar e desligar a calculadora ........................................3 Ajuste do contraste de exibição ....................................3 Leitura da tela ..................................................................4 Especificação do modo de cálculo ...............................4 Configuração das definições da calculadora ...............5 Inserção de expressões e…

atividades apresentadas a seguir: 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais…

SOUZA – 3226007530 BRUNO SANTINI CASTRO - 3206517712 FELIPE ABRANTES DA SILVA – 3214518947 LETICIA SILVA DE CARVALHO – 3227003455 VINICIUS PALMIJIANO BERNARDINO – 3226043941 INTEGRAL DEFINIDA / INDEFINIDA INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO / INTEGRAÇÃO POR PARTES CÁLCULO DE ÁREA / VOLUME DE SÓLIDO DE REVOLUÇÃO: Atividades Práticas Supervisionadas São Bernardo do Campo 2013 ANHANGUERA SÃO BERNARDO DO CAMPO BEATRIZ RODRIGUES DE SOUZA – 3226007530 BRUNO…