Parabola Dos Pontos

Função Quadrática 3. Função Quadrática Introdução A parábola é uma curva que possui uma propriedade de reflexão. A reta “n” normal num ponto P da parábola é bissetriz do ângulo FPM, onde F é o foco e PM é a semirreta paralela ao eixo de simetria da parábola. t F P Com base nessa propriedade, podemos citar algumas aplicações da parábola:  A construção de faróis de automóveis, os espelhos de telescópios, pratos de satélites etc.  As antenas parabólicas estão…

Geometria Analítica: elipse e parábola Elipse: Sejam um plano e dois pontos distintos e fixos F1 e F2, neste plano. A cônica denominada Elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 é constante, ou seja, qualquer ponto P do plano que satisfaz à condição |F1P| + |PF2| = K, pertence à elipse. Elementos da Elipse: Observe os elementos da elipse na figura abaixo: * F1 e F2 os focos * d (F1,F2) = |F1F2| distância focal

(Incompleta) f(x) = – x2; a = –1, b = 0 e c = 0 (Incompleta) A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Para obtermos a condição dessa parábola em relação ao eixo x, precisamos aplicar o método de Bháskara, trocando f(x) ou y por zero. Devemos sempre lembrar…

funções, que são sempre uma curva: a parábola. Acompanhe os próximos exemplos para ter noção da forma de uma parábola. EXEMPLO 1 Imagine um forte antigo, com canhões preparados para atirar em navios inimigos que se aproximassem: Nossa aula 31 Um navio se aproxima e um canhão dá um tiro. A trajetória da bala segue A U L A muito aproximadamente essa curva, chamada parábola. Se não houvesse a resistência do ar, a bala do canhão descreveria exatamente uma parábola. EXEMPLO 2 Um…

grau se chama parábola, e seu comportamento dependerá dos coeficientes a, b e c. Para os que ainda não conhecem, a parábola é uma figura em forma de “u”, com concavidade para cima ou para baixo da seguinte maneira: Sempre que virmos essa figura em exercícios, iremos associá-la a uma função do segundo grau. EXEMPLO: O gráfico da função f(x) = x2 -3x + 4 é da seguinte forma: Dada uma função do segundo grau, há três coisas que devemos saber determinar sobre uma…

................................................................................................... 6 Capítulo 1 -A Elipse....................................................................................................... 10 Capítulo 2 – A ParÁbola................................................................................................ 19 Capítulo 3 – A Hipérbole ...............................................................................................29 CONCLUSÃO............

2012 ESTUDO DA PARÁBOLA 1. Abra o software Graphmatica. 2. Clique em Opções e em seguida em Papel do gráfico. Selecione o tipo de papel de fundo (Retangular) e o detalhe da grelha (linhas) Clique em OK.. 3. Clique novamente em Opções, Papel do Gráfico e em seguida em Cores. Clique em Branco. Em seguida OK. 4. Se a escala não estiver no formato um para um, clique em na barra de ferramentas sempre que necessário. 5. Veja: Sejam r uma reta no plano e P um ponto no…

uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em…

Apolônio que atribuiu às cônicas a designação ainda hoje utilizada -- elipse, parábola e hipérbole. Apolônio não foi o primeiro matemático a falar de cônicas. Menecmo, Aristeo e Euclides já tinham realizado trabalhos sobre secções de cones de revolução. No entanto, foi Apolônio que batizou essas secções de cônicas e as estudou, recebendo assim, o título de Pai das Cônicas. Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades…

função definida por , é chamada função do função quadrática. Exemplos: a) b) c) d) 2. Gráfico da função quadrática: O gráfico de uma função da forma é uma parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo y. Se o coeficiente de x2 for positivo (a > 0), a parábola tem a concavidade voltada para cima. Se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo. 3. Aplicações das funções quadráticas: I. Faróis de carros: Se colocarmos uma lâmpada no foco de um…