Os Valores De T Para Que O Ponto P De Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja A No Primeiro Quadrante

GEOMETRIA ANAL´ ITICA (vers˜o de 2003) a Departamento de Matem´tica - Universidade de Coimbra a Indice 0. Os n´ meros complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 u Apˆndice: Hist´ria dos n´meros complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 e o u 1. Matrizes 1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

retas perpendiculares 1.4 Exercícios aplicativos 2. Solução do problema dos três pontos (Solução de Pothenot) 2.1 Introdução 2.2 Solução de Pothenot 2.3 Exercícios aplicativos 08 08 10 11 12 12 16 Capítulo II – SISTEMA DE COORDENADAS 1. Sistema de coordenadas 1.1 Projeções cartográficas 1.2 Projeção Tranversa de Mercator (UTM) 1.3 Deformação das áreas na projeção UTM 1.4 O fator de escala K 1.5 Sistema de coordenadas LTM e RTM aplicadas ao mapeamento Municipal 1.6 Exercícios…

retas perpendiculares 1.4 Exercícios aplicativos 2. Solução do problema dos três pontos (Solução de Pothenot) 2.1 Introdução 2.2 Solução de Pothenot 2.3 Exercícios aplicativos 08 08 10 11 12 12 16 Capítulo II – SISTEMA DE COORDENADAS 1. Sistema de coordenadas 1.1 Projeções cartográficas 1.2 Projeção Tranversa de Mercator (UTM) 1.3 Deformação das áreas na projeção UTM 1.4 O fator de escala K 1.5 Sistema de coordenadas LTM e RTM aplicadas ao mapeamento Municipal 1.6 Exercícios…

x0 ∈ / B ou existe x0 ∈ B / A. No primeiro caso, A n˜ ao ´e vazio, pois cont´em x0 . No segundo caso, B tal que x0 ∈ n˜ao ´e vazio. Portanto, se A = B ent˜ ao n˜ ao podem ser ambos vazios. Logo o conjunto vazio ´e u ´nico. Exerc´ıcio 1.2: Seja Λ = ]0, 1[ e Aλ = [λ − 2, λ + 2], ∀λ ∈ Λ. Determine Aλ e λ∈Λ Aλ . λ∈Λ Solu¸ c˜ ao: (a) Provemos que Aλ = (−2, 3). λ Se x ∈ λ Aλ , ent˜ao x ∈ Aλ0 para algum λ0 ∈ (0, 1). Como −2 < λ0 − 2 ≤ x ≤ λ0 + 2 < 3, temos x ∈ (−2, 3).…

CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos foram os números contáveis, ou seja, o conjunto dos Números Naturais, representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ N} As operações com os números naturais foram responsáveis pela criação dos números negativos, assim: x+a=b => x = b – a, onde a e b são números naturais. Estes números, juntamente com os números naturais formam o conjunto dos Números Inteiros, representado por Z, isto é: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1,…

Janeiro, junho de 2001 Elon Lages Lima Paulo Cezar P. Carvalho Eduardo Wagner Augusto C´ sar Morgado e iii Cap´tulo 1 ı Proporcionalidade e Funcoes Afins ¸˜ ´ Em seu livro “Elementos de Algebra”, publicado em S˜ Petersao burgo em 1770, o grande matem´ atico Leonardo Euler prop˜ e o o seguinte problema: ´ ` Uma lebre esta 50 pulos a frente de um cachorro, o qual ´ da 3 pulos no tempo que ela leva para dar 4. Sabendo que 2 pulos do cachorro valem 3 da lebre, quantos pulos ele…

referencial o.n. xOy, a representa¸c˜ao gr´afica da fun¸c˜ao f , de dom´ınio [0, 10], definida por x f (x) = −e 2 + x2 + 8, e dois pontos A e B Sabe-se que: • o ponto A ´e o ponto de intersec¸c˜ ao do gr´afico da fun¸c˜ao f com o eixo das ordenadas; • o ponto B pertence ao gr´ afico da fun¸c˜ao f e tem abcissa positiva; • a reta AB tem declive −2 Determine a abcissa do ponto B, recorrendo `a calculadora gr´afica. Na sua resposta, deve: - equacionar o problema; - reproduzir,…

perpendiculares 1.4 Exercícios aplicativos 2. Solução do problema dos três pontos (Solução de Pothenot) 2.1 Introdução 2.2 Solução de Pothenot 2.3 Exercícios aplicativos 08 08 10 11 12 12 16 Capítulo II – SISTEMA DE COORDENADAS 1. Sistema de coordenadas 1.1 Projeções cartográficas 1.2 Projeção Transversa de Mercator (UTM) 1.3 Deformação das áreas na projeção UTM 1.4 O fator de escala K 1.5 Sistema de coordenadas LTM e RTM aplicadas ao mapeamento Municipal 1.6…

1.8 Conjunto Universo ou Universal . . . . 1.1.9 Subconjuntos . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.10 Conjunto de conjunto . . . . . . . . . . 1.1.11 Opera¸˜es Sobre Conjuntos . . . . . . . co 1.2 Exercicios De Aplica¸˜o . . . . . . . . . . . . . ca 3 3 3 4 5 5 5 6 6 6 7 8 8 10 12 12 14 14 17 17 18 18 18 18 18 18 19 19 19 20 20 21 21 22 24 24 24 25 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

............................ 23 2.5 GABARITO FUNÇÃO 1O GRAU ....................................................................... 26 3 FUNÇÃO DO 2º GRAU ............................................................................................ 27 3.1 GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO DO 2º GRAU ................................................... 28 3.2 COORDENADAS DO VÉRTICE........................................................................ 29 3.3 RAÍZES (OU ZEROS) DA FUNÇÃO DO 2º GRAU........