Matlab

Matlab para estudar o comportamento da altura do nível com o tempo. O código do programa principal será: % Definição das constantes do modelo R = 1; % h/m2 A = 2; % m2 Fe = 10; % m3/h % Tempo de simulação t = 0.0 : 0.01 : 10.0; % h % Simulação da altura de líquido [t,h] = ode45('dhdt',t, 0,[],[R A Fe]); % Visualização da simulação plot(t,h); title('Simulação do tanque de nível'); xlabel('Tempo (h)'); ylabel('Altura (m)'); E a função “dhdt”: function dh = dhdt(t,h,flag,par) R = par(1); A = par(2); Fe = par(3); dh = (Fe-(h/R))/A; Passaremos agora a analisar cada comando usado: A mesma declaração de variáveis é necessária. % Definição das constantes do modelo R = 1; % h/m2 A = 2; % m2 Fe = 10; % m3/h % Tempo de simulação t = 0.0 : 0.01 : 10.0; % h Nesse caso temos uma equação diferencial, então deveremos usar uma função Matlab específica para a resolução de eq. diferenciais. No caso temos a ODE45.. A função ODE45 implementa um esquema de solução de sistemas de EDO’s por método de RungeKutta de ordem média (consulte o help sobre ODE45 para maiores detalhes). [t,h] = ode45('dhdt',t, 0,[],[R A Fe]); Os parâmetros enviados entre parênteses são aqueles que devemos passar para a ODE45: • • • 1º argumento de ode45 é uma string contendo o nome do arquivo .m com as equações diferenciais. Neste caso, o arquivo chama-se dhdt.m. 2º argumento é um vetor que pode conter (i) dois elementos: os tempos inicial e final da integração, ou (ii) todos os valores de tempo para os…

=== x = [omega1 omega2 theta1 theta2]'; % Vetor com as condiçoes inicias do P.V.I. It = [0 20]; % Intervalo de tempo a ser realizada a integraçao [t,saida]=ode45(@pendulo_duplo,It,x,[],m1,m2,L1,L2,J1,J2,g); % Integrando... %% Argumentos de saida integrados =========================== omega1 = saida(:,1); %% velocidade angular da barra1 omega2 = saida(:,2); %% velocidade angular da barra2 theta1 = saida(:,3); %% angulo da barra 1; theta2 = saida(:,4); %% angulo da…

simplificado de um programa para simular um modelo descrito por um conjunto de EDO’s é Declarações: • Constantes e variáveis auxiliares do programa principal • Condições iniciais do modelo • Composição da corrente alimentação • Parâmetros do modelo Cálculos auxiliares SOLVER / Matlab Chamada ao SOLVER Cálculos auxiliares Visualização Chama uma função-M para calcular as EDO’s Função-M Escrita pelo usuário para calcular as EDO’s Sintaxe do SOLVER Todos os SOLVERs do Matlab…

integração maximizando a eficiência enquanto mantém uma precisão especificada. 35 Curso de Introdução ao SIMULINK Os métodos disponíveis são listados e sucintamente discutidos: MÉTODO DE SOLUÇÃO CARACTERÍSTICAS ODE45 Excelente método de propósito geral de passo simples. É baseado nos métodos de DormandPrince e de Runge-Kutta para Quarta/Quinta ordem. ODE45 é o método default e é geralmente uma boa primeira opção. ODE23 Usa os métodos Bogacki-Shampine e…

Programa Para as Respostas no Tempo Aqui apresentaremos o programa elaborado no Matlab que calcula e representa graficamente a resposta no tempo dos modelos linear e não-linear a partir das condições iniciais e dos parâmetros g (campo gravitacional), k, m e L0. %e) Calculo e gráficos da resposta no tempo dos modelos linear e não linear %Modelo Linear % [0.1, 0, 0, pi]=[l, dl, theta, dtheta] % [0 :0.001:10] = intervalo no tempo (0 a 10s) e incremento no tempo (0.001) …

Programação em MATLAB As funções matemáticas mais utilizadas são listadas a seguir: - funções trigonométricas: sin, cos, tan, ... logaritmo decimal: log10 logaritmo natural: log exponencial: exp valor absoluto: abs Observação: alguns símbolos e constantes são reservados pelo MATLAB: pi 2. inf realmin NaN eps i realmax Comandos básicos O comando mais importante é o help seguido do nome da função: >> help nome_da_função 1 Outros comandos básicos que ajudam na utilização do…

mas perdia-se realismo na representação de θ em toda a sua gama possível. Para o cálculo desta equação, usou-se o método de Runga-Kutta que resolve equações diferenciais ordinárias de forma numérica. A função MatLab que implementa este método é o ODE45 cujos parâmetros de entrada são os seguintes (função 1): [t,θ] = ode45(odefun,tspan,θ0) (função 1) … em que odefun (função 2), é uma função que relaciona , tspan é a gama temporal no qual se pretende conhecer θ, e θ0 são as…

solution, ode45 chooses dt internally) % spacedef :: string to select spatial derivative operator % casedef :: string to select governing equation % % Output % % t :: time vector % u :: solution vector % spatial domain if (PeriodicFlag == 0) dx = L/Nx; else dx = L/(Nx-1); end x = dx*linspace(0,Nx-1,Nx).'; % temporal domain dt = T/(Nt-1); t = dt*linspace(0,Nt-1,Nt); % spatial operator if (spacedef == 'Ex0FirstDeriv') D1 = sparse(Central2(Nx,dx,PeriodicFlag)); …

programação aplicada em linguagem MATLAB – META Consultoria 2011 ----8.b) Função ODE45 O Matlab utiliza as funções “ODEs” para determinar as soluções numéricas de equações diferenciais ordinária. Neste curso abordaremos a função ode45. [x,y] = ode45(‘nome_da_subrotina’,a,b,inicial) Devolve um conjunto de coordenadas x e y que representam a função y=f(x) e se calculam usando o método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordem. O ‘nome_da_subrotina’ define uma função f que devolve…

respectivas funções de transferência (ss2tf, tf2ss). b) Plote as respostas ao degrau e ao impulso para funções de transferência encontradas no item anterior (step, impulse, grid, hold on). Compare essas respostas. Explique o comportamento de resposta inversa obtida. c) Determine um polinômio que interpole satisfatoriamente a resposta ao impulso para F = 20 litros/h usando a função polyfit. Mostre a validação bem clara dos resultados do polinômio obtido usando a função polyval.…