mecanica

1) INTRODUÇÃO

O pêndulo duplo é composto por um pêndulo com sua extremidade presa a outro. Os pêndulos possuem comprimentos l1 e l2, tendo massas m1 e m2. O sistema sofre apenas a ação externa da força da gravidade e efeitos de apoio no vinculo. Os graus de liberdade θ1 e θ2 são referenciados em relação à vertical.

2) DCL

Forças externas

Forças efetivas

a) Obtenção 2 equações diferenciais:

2) (I)

2.1)

(II)

2.2) (III)

2.3)

(IV)

3) Substituindo (II),(III) e (IV) em (I), temos:

(V)

4) Barra

4.1)

(VI)

4.2)

(VII)

4.3)

(VIII)

5) Barra

5.1)

(IX)

5.2)

(X)

(XI)

6) Da equação (X) e (XI), temos:

6.1) (XII)

6.2) (XIII)

7) Barra BC

(XIV)

8) Barra AB:

8.1) Substituindo (XII) e (XIII) em VI:
(XV)

b) Transformando para notação matricial:

=

2) Pendulo_duplo

c) Integrar a equação diferencial do movimento:

1)Programa Principal

clear; clc; %% Dados iniciais ==========================================
L1 = 1; % Comprimento da barra 1
L2 = 1; % Comprimento da barra 2 m1 = 1; % Massa da barra 1 m2 = 1; % Massa da barra 2 g = 9.81; % Aceleraçao da gravidade
J1 = 1/12*m1*L1^2; % Momento de inercia da barra 1
J2 = 1/12*m2*L2^2; % Momento de inercia