Obter Equação Geral Da Reta

RETA 2 - Equação geral da reta. Seja r a reta que passa pelos pontos A(xa , ya) e B(xb , yb). Seja P(x , y) um ponto qualquer desta reta . Pela condição de alinhamento de 3 pontos , podemos escrever: Desenvolvendo o determinante acima obtemos: (Ya - Yb) . x + (Xa - Xb) . y + (XaYb - XbYa) = 0 . Fazendo Ya - Yb = a , Xa - Xb = b e XaYb - XbYa = c , decorre que todo ponto P(x,y) pertencente à reta , deve verificar a equação : ax + by + c = 0 que é chamada equação geral da reta r .…

Equação Geral de Reta Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação geométrica no plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. Euclides, em seus teoremas e postulados, funda mentalizava que uma reta passa por infinitos pontos e que por dois pontos passa somente uma única reta. Partindo desse princípio estabelecemos que em uma reta os pontos são colineares. Dada uma reta, podemos constituir sua equação geral partindo da definição de…

Equação Segmentária da Reta O estudo analítico da reta é muito utilizado em problemas cotidianos ligados a diversas áreas do conhecimento, como a física, biologia, química, engenharia e até a medicina. Determinar a equação da reta e compreender seus coeficientes é bastante importante para a compreensão do seu comportamento, sendo possível analisar sua inclinação e os pontos onde intercepta os eixos do plano. Sobre as retas temos os seguintes tipos de equação: equação geral da reta,…

Geometria Analítica – O Estudo da Reta 1. Professor: 3º Ano do Ensino Médio 3 horas aula 1. Revisando  Dois pontos do plano cartesiano definem  A equação geral da reta é dada por: ax +by +c = 0 UMA e APENAS UMA reta Onde: “x” corresponde à abscissa do ponto “y” corresponde à ordenada do ponto “a,b, c” são números reais “a, b” não são simultaneamente nulos  Coeficiente linear = termo independente Para obter a equação geral da reta, que passa…

Tema: A Reta O Plano Distancias Prof.: Marcelo Lima Sumaré, 25 de Maio de 2014. Sumario: 1. Reta........................................................................................................................................3 1.1 Definicao de Reta................................................................................................................3 1.2 Exemplos de Reta....................................................

subtítulos. No primeiro será abordada equação paramétrica da reta no espaço. No segundo: equação geral do plano. No terceiro: equação paramétrica do plano. No quarto: retas no espaço com interseções de plano. No quinto: distancias. E no sexto: distancia entre um ponto e um plano. Equação paramétrica da reta no espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no…

Matemática. A geometria analítica tem entre suas características a realização de conexões entre a geometria e a álgebra, pois, por exemplo, permite compreender as soluções de um sistema linear de duas incógnitas por meio de retas em um plano, ou, então, representar por meio de uma equação uma figura bidimensional ou tridimensional. A criação da Geometria Analítica A Matemática de René Descartes (1596 – 1650) René…

Etapa 4 - Passo 1 Equação fundamental da reta Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A. A equação fundamenta da reta é: Equação geral da reta Toda reta r do plano cartesiano pode ser…

Coeficiente angular e equação reduzidalinação A inclinação da reta r é o ângulo “convexo"  entre o eixo x e a reta r, sempre medido de x para r no sentido anti-horário. As únicas situações possíveis são: 2. Coeficiente angular O coeficiente angular ou declividade da reta r, não vertical, é a tangente trigonométrica do ângulo . É, geralmente, representado por m. Assim: m = tg  Observe que a) Se r for horizontal, então  = 0° e, portanto, m = 0. b) Se r for “crescente", então 0°…

consideradas primitivas, e é utilizado o raciocínio dedutivo a partir de axiomas e teoremas para obter proposições verdadeiras. A geometria analítica é muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em…