Fun Es 1

Felícia 1. FUNÇÕES Os valores de uma variável frequentemente dependem dos valores de outra variável:  A temperatura de ebulição da água depende da altitude (o ponto de ebulição diminui quando a altitude aumenta).  O rendimento anual de suas economias depende da taxa de juros oferecida pelo banco. Em cada caso, o valor de uma variável depende do valor de outra. O ponto de ebulição da água, e, depende da altitude, a; os juros, j, dependem da taxa de juros, t. Dizemos que e e j são variáveis dependentes, porque são determinadas pelos valores das variáveis a e t das quais dependem. As variáveis a e t são variáveis independentes. Uma regra que associa a cada elemento de um conjunto um único elemento de outro conjunto é chamada de função. Os conjuntos podem ser de qualquer tipo e não precisam ser iguais. Uma função é como uma máquina que associa um único produto a cada matéria prima disponível. A matéria prima forma o domínio da função; os produtos formam a imagem. x Matéria-prima (domínio) f f(x) Produto (imagem) Figura 1 – Diagrama de ‘máquina’ para uma função. Definição: Se uma variável y depende de uma variável x, de tal forma que cada valor de x determina um valor de y, então dizemos que y e uma função de x. Uma função f é um critério que associa uma única saída a cada entrada. Se a entrada for denotada por x, a saída é denotada por f(x). Se y = f(x), então o conjunto de todas as entradas possíveis (valores de x) é chamado domínio de f, e o conjunto de saídas…

Calculo I FUNÇÃO Função Afim Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, qualquer função f de R em R definida por uma lei de formação: f(x) = ax + b (a ≠ 0 e b ≠ 0) Função Linear Caso particular da função afim em que b = 0, definida pela lei de formação: f(x) = ax (a ≠ 0) Função Constante Chama-se função constante uma função f de R em R, na qual o a = 0 e y = b para qualquer que seja o valor de x, sua lei de formação é: f(x) = 0x + b (a = 0 e b ≠ 0)…

Lista IV - Funções do 1° e 2° Graus Função do 1º Grau 1) Escrever a equação da reta que passa pelo ponto P com coeficiente angular a. a) P(1, 1); a = 1 b) P(-1, 1); a = -1 2) Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados. a) P(0, 0) e Q(2, 3) b) P(1, 1) e Q(2, 1) 3) O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b a) Calcule a e b. b) Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados. 4) Calcule as raízes e esboce os…

RESUMO PARA A 3ª CERTIFICAÇÃO – MAT 1 e MAT 2 – 3ª SÉRIE - GABARITO 1) (Ufu 99) O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais. Quantos funcionários que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$2.800,00? a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 7 Solução. A mediana é calculada quando o número de…

onde o valor de uma quantidade depende de outra. Como por exemplo, A demanda de um certo produto pode depender de seu preço de mercado; o lucro de uma empresa pode depender de sua receita e de seu custo; o tamanho de uma criança pode depender de sua idade; a quantidade de poluentes no ar pode depender do número de carros e indústrias da região. Muitas vezes, tais relações podem ser representadas (modeladas) através de funções matemáticas. Então podemos definir: Função é uma regra que…

Função Afim Introdução José Roberto toma um táxi comum e cobra R$ 2,60 pela bandeirada e R$ 0,65 por quilômetro rodado. Ele quer ir à casa de um amigo que foca a 10 Km dali. Quanto José Roberto vai gastar de táxi? Resolução: Ele terá de pagar os 10 X R$ 0,65 pela distância percorrida e mais R$ 2,60 pela bandeirada, ou seja, R$ 6,50 + R$ 2,60 = R$ 9,10. Se a casa do seu amigo ficasse a 15 Km de distância, o preço da corrida (em reais) seria: 0,65 . 15 + 2,60 = 9,75 + 2,60 = 12,35.…

REVISÃO DE 1 PRÉ-CÁLCULO O Cálculo é fundamentado na Álgebra, Geometria Analítica e Trigonometria. Neste capítulo, revisaremos alguns dos conceitos, dos fatos e das fórmulas básicas utilizadas em todo o texto. Na última seção, discutiremos algumas maneiras pelas quais os recursos computacionais podem ser utilizados para reforçar o seu entendimento visual de funções e de suas propriedades. 1.1 Números reais, funções e gráficos Começamos nossa revisão com uma breve discussão de números…

Matemática Básica 9ª Lista de Exercícios – Equação e Função do 1º e 2º graus Equação do 1º Grau Exercício 1 Resolva as equações: a) 4x + 8 = 3x - 5 b) 3a - 4 = a + 1 c) 9y - 11 = - 2 d) 5x - 1 = 8x + 5 Exercício 2 Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1 Exercício 3 Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16 Exercício 4 Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria…

vol. 1 e 2, James Stewart). FUNÇÕES LINEARES, QUADRÁTICAS, POLINOMIAIS, POTÊNCIAS, RACIONAIS, VALOR ABSOLUTO, EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS, ENFOCANDO TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES A forma como utilizamos o cálculo para resolver certos problemas é através de funções. Nesse curso vamos observar os principais tipos de funções e utilizá-las como modelos matemáticos de fenômenos do mundo real. O que é uma função? As funções surgem quando…

nossa disciplina (Cálculo vol. 1 e 2, James Stewart). FUNÇÕES LINEARES, QUADRÁTICAS, POTÊNCIAS, RACIONAIS TRIGONOMÉTRICAS, EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS, ENFOCANDO TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES “Aquilo que eu escuto, eu esqueço. Aquilo que vejo, eu lembro. Aquilo que eu faço, eu aprendo.” Confúcio PROBLEMATIZAÇÃO: A- Um móvel desloca-se a uma velocidade v (em m/s) variável em relação ao tempo t , dada por: v(t ) = 20t + 40 . Complete a tabela abaixo e responda: Tempo (em…