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Calculo I

FUNÇÃO
Função Afim
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, qualquer função f de R em R definida por uma lei de formação:

f(x) = ax + b (a ≠ 0 e b ≠ 0)

Função Linear
Caso particular da função afim em que b = 0, definida pela lei de formação: f(x) = ax (a ≠ 0)

Função Constante
Chama-se função constante uma função f de R em R, na qual o a = 0 e y = b para qualquer que seja o valor de x, sua lei de formação é: f(x) = 0x + b (a = 0 e b ≠ 0)

Exemplo;

1) f(x) = 3x + 2 (a = 3 e b = 2) função afim
2) f(x) = x (a = 1 e b = 0) função linear
3) f(x) = -4 (a = 0 e b = -4) função constante

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Calculo I
Gráfico
O gráfico das funções do 1º grau será sempre uma reta.

Função afim
Y

x

Função Linear

A reta passa pela origem ponto (0 , 0)

x

Função Constante

Para quaisquer valores de x o y é sempre o mesmo. x Profª Sueli Santos e Regina Thaíse

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Calculo I
Coeficiente Angular e Linear

Coeficiente angular: o coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta ele diz se a reta é mais ou menos inclinada ou taxa de variação de y em relação a x.
Coeficiente linear: o coeficiente linear é o termo constante ou independente b e é a interseção com o eixo dos y, o valor de y quando x é zero.

Exemplos:

1) Determine o coeficiente angular e a interseção com o eixo vertical da reta cuja equação é dada:
a) y = 2x + 6 a=2eb=6 b) 7y + 12x – 2 = 0
7y = -12x + 2 y = -12x/7 + 2/7 a = -12/7 e b = 2/7

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Calculo I
Função Crescente, Decrescente e Constante.

a ˃ 0 : quando o a for maior do que zero a função é crescente

x

a ˂ 0 : quando o a for menor do que zero a função é decrescente.

x

a = 0 : quando o a for igual a zero a função é constante

x

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Calculo I
Equação da reta (Lei de formação da função) y – y0 = m(x –