Apontamento de Probabilidade

Acontecimentos Resumo Teórico e Exercícios Resolvidos Índice Prefácio 3 1 Introdução. Definições: Experiência Aleatória e Acontecimentos Aleatórios 4 2 Cálculo de Probabilidades em espaços de resultados igualmente prováveis: Lei de Laplace 6 3 Noção de probabilidade: axiomas e teoremas. 7 Axiomática das Probabilidades 7 4 Probabilidade Condicionada 9 10 Axiomática das Probabilidades Condicionadas 10 5 Teorema da Multiplicação de Probabilidades 10 6 Teorema da Probabilidade Total 11 7 Teorema de Bayes 11 8 Acontecimentos Independentes 12 9 Exercícios Resolvidos 15 10 Exercícios Propostos 20 11 Exercícios de Auto-Avaliação 22 I Escolha Múltipla 22 II Verdadeiro/Falso 23 12 Referências Bibliográficas 24 Anexo 1 Revisão sobre o Cálculo Combinatório 25 Introdução 25 Estratégicas básicas de Contagem: Regras Básicas 25 Arranjos com e sem repetição 26 Permutações 27 Factorial de um número inteiro não negativo 27 Combinações 28 Propriedades das Combinações 29 O Triângulo de Pascal 29 Binómio de Newton 30 Exercícios Resolvidos sobre o Binómio de Newton 31 Exercícios Propostos sobre o Binómio de Newton 32 Exercícios Propostos sobre Cálculo Combinatório. 32 Anexo 2 Revisão da Teoria dos Conjuntos: Operacões entre conjuntos. 34 Exercícios Propostos sobre Teoria dos Conjuntos. 36 Anexo 3 Linguagem usada em Medicina 37 Soluções dos Exercícios Propostos 38 Soluções da Escolha Múltipla 42 Soluções do…

Acontecimentos Resumo Teórico e Exercícios Resolvidos Índice Prefácio 3 1 Introdução. Definições: Experiência Aleatória e Acontecimentos Aleatórios 4 2 Cálculo de Probabilidades em espaços de resultados igualmente prováveis: Lei de Laplace 6 3 Noção de probabilidade: axiomas e teoremas. 7 Axiomática das Probabilidades 7 4 Probabilidade Condicionada 9 10 Axiomática das Probabilidades Condicionadas 10 5 Teorema da Multiplicação de Probabilidades…

do docente e a aprendizagem do discente. A razão que motivou este trabalho de monografia foi o fato de que boa parte dos professores de matemática do Ensino Médio consideram a Análise Combinatória como algo complicado de ser ensinado; além da questão das dificuldades de entendimento por parte dos alunos que são induzidos à memorização de fórmulas e a aplicação das mesmas à resolução dos exercícios para compreenderem esse conteúdo. Para isso, inicialmente apresentaremos alguns…

existem 5 escolhas possíveis, uma para cada livro. Uma vez colocado o primeiro livro, restam 4 escolhas para o segundo espaço e assim por diante. Então o número de escolhas diferentes é: 5.4.3.2.1 = 120. Este tipo especial de multiplicação tem um símbolo próprio: 5!. De um modo geral se dispomos de um número n, então o produto acima é representado por n! e é lido “ene fatorial”, isto é: n! = n(n - 1)(n - 2) ... 3.2.1 e têm-se também que 0! = 1 A relação n! = n(n -1)! poderá ser útil em…

Sumário Capítulo 06 – Análise Combinatória 1. Introdução Em inúmeras situações do dia a dia, podemos nos deparar com problemas de contagem. Por exemplo: No Brasil, os veículos são emplacados com placas que são compostas por três letras e quatro números. Utilizando o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9, quantas placas diferentes podem ser confeccionadas? De um baralho com 52 cartas, quantos jogos de 3 cartas podemos formar de modo que pelo menos uma…

Considere os dois problemas abaixo: O raciocínio utilizado para a resolução do primeiro problema é muito importante para resolver qualquer Em uma corrida envolvendo quatro corredores, problema de Análise Combinatória. quantas são as possibilidades de pódio? Para cada possível 1º Considere um problema onde n decisões três independentes devem ser tomadas. Para cada uma possíveis 2ºs lugares e, para cada um desses dessas decisões existem…

ADMINISTRAÇÃO GERAL P/ ANALISTA-TRIBUTÁRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL - TEORIA E EXERCÍCIOS PROFESSOR: FLÁVIO POMPÊO Administração Geral: Teoria e Exercícios Preparatório para Receita Federal (ATRFB) Aula 2 –Projetos e processo decisório PROFESSOR FLÁVIO POMPÊO Índice 1. Gerenciamento de projetos........................................................................................... 3 1.1. O projeto no contexto global das…

Transportes • Finalidade: uso de produtos não disponíveis no local, economias de escala pelo aumento de mercado, aumento de concorrência. • Troca custos de ineficiência e de armazenamento por custos de transporte (que pode incluir um armazenamento intermediário) • Custos: transporte + seguros + custo do tempo perdido em trânsito Transportes • • • • • Escolha dos modos Escolha dos caminhos Escolha das quantidades Planejamento das vias de transporte Escolha dos…

Capítulo 1. Conjuntos e linguagens 1. Exercícios Capítulo 2. Autômatos finitos determinísticos 1. Exercícios Capítulo 3. Expressões regulares 1. Introdução 2. Lema de Arden 3. O algoritmo de substituição 4. Expressões regulares 5. Análise formal do algoritmo de substituição 6. Exercícios Capítulo 4. Linguagens que não são regulares 1. Propriedade do bombeamento 2. Lema do bombeamento 3. Aplicações do lema do bombeamento 4. Exercícios Capítulo 5. Autômatos finitos não determinísticos 1 1 3…

Teoria dos Jogos 13 de julho de 2010 1 / 112 Sumário 1 Introdução 2 Jogos na forma extensiva 3 Jogos na forma estratégica 4 Equilíbrio de Nash e jogos sequenciais 5 Jogos com repetição 6 Estratégias mistas 7 Exercícios Roberto Guena (USP) Teoria dos Jogos 13 de julho de 2010 2 / 112 Introdução Sumário 1 Introdução 2 Jogos na forma extensiva 3 Jogos na forma estratégica 4 Equilíbrio de Nash e jogos…