Linguagens formais e autômatos

Para conjuntos A finitos, |2A | = 2|A| . 1 Elementos de Matemática Discreta 7 União: A união de dois conjuntos A e B corresponde ao conjunto formado por todos os elementos contidos em cada um dos dois conjuntos A e B . Elementos repetidos em ambos os conjuntos são considerados uma única vez no conjunto união: A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B } Trata-se de uma operação associativa, ou seja, uma operação para a qual vale a propriedade: (A ∪ B ) ∪ C = A ∪ (B ∪ C ) A generalização da operação de união é denotada da seguinte forma: n i=0 Ai = A0 ∪ A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An 2 Exemplo 1.13 {a, b, c} ∪ {c, d } = {a, b, c, d }. {a, b, c, d } ∪ ∅ = {a, b, c, d }. Intersecção: Define-se a intersecção de dois conjuntos A e B como sendo a coleção de todos os elementos comuns aos dois conjuntos: A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B } Também em decorrência da associatividade desta operação, a sua generalização é denotada de forma similar ao caso da união: n i=0 Ai = A0 ∩ A1 ∩ A2 ∩ ... ∩ An 2 Exemplo 1.14 {a, b, c} ∩ {c, d } = {c}. {a, b} ∩ {c, d } = ∅. {a, b, c, d } ∩ ∅ = ∅. Exemplo 1.15 Os conjuntos {a, b, c} e {c, d } não são disjuntos, pois {a, b, c} ∩ {c, d } = {c} = { }. Os conjuntos {a, b} e {c, d } são disjuntos, pois {a, b} ∩ {c, d } = ∅. 2 Dois conjuntos A e B são ditos disjuntos se A ∩ B = ∅. Diferença: Define-se a diferença entre dois conjuntos A e B (nesta ordem) como sendo o conjunto formado por todos os elementos de A não-pertencentes ao conjunto B .…

Andrade Azevedo, Allyson Vila Nova, Italo Amorim e Rafael Lira Revisão Ortográfica: Ivanda Martins Ilustrações: Allyson Vila Nova Coordenação de Produção: Marizete Silva Santos Sumário Plano da Disciplina ...............................................................................4 Ementa da Disciplina ......................................................................4 Objetivos.........................................................................................4…

{0, 1, 2}}. Além disso, |A| = 3 e |2A | = 23 = 8. ✷ 1 Elementos de Matemática Discreta 7 União: A união de dois conjuntos A e B corresponde ao conjunto formado por todos os elementos contidos em cada um dos dois conjuntos A e B . Elementos repetidos em ambos os conjuntos são considerados uma única vez no conjunto união: A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B } Trata-se de uma operação associativa, ou seja, uma operação para a qual vale a propriedade: (A ∪ B ) ∪ C = A ∪ (B ∪ C ) A generalização…

Schlemer Prof. Roland Teodorowitsch CIP – Catalogação na Publicação Cruz, Luiz Fernando Castro da Automação Residencial Remota Utilizando Sinalização DTMF / Luiz Fernando Castro da Cruz; [orientado por] Júlio Carlos Balzano de Mattos. – Gravataí: 2007. 64 p.: il. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Ciência da Computação). Universidade Luterana do Brasil, 2007. 1. Automação Residencial. 2. DTMF. 3. Microcontroladores. I. Mattos, Júlio Carlos Balzano. II. Título.…

, q  Z e q  0 }. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero!. São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1, etc. Notas: a) é evidente que N  Z  Q. b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre possível escrever uma dízima periódica na forma de uma fração. …

p ∈ Z , q ∈ Z e q ≠ 0 }. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero!. São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1, etc. Notas: a) é evidente que N ⊂ Z ⊂ Q. b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre possível escrever uma dízima periódica na forma de uma…

noutras a incerteza sobre o resultado é total. Naqueles em que estamos perante fenómenos previsíveis, embora possam não ser totalmente conhecidos, chamamos determinísticos, e nos outros em que não temos de todo a certeza do que é que se vai observar, chamamos não determinísticos ou aleatórios. Tr Tarefa resolvida 1 Para cada um dos fenómenos seguintes indica se se trata de um fenómeno determinístico ou um fenómeno aleatório: a) Lançar um pêndulo e observar o seu…

de matemática financeira 43 Regra de três 50 Regra de três composta 52 Porcentagem 53 Juros simples 59 Juros compostos 61 TESTES 63 GABARITO 69 ESTRUTURAS LÓGICAS O termo lógica vem de uma palavra grega que significa RACIOCÍNIO, RAZÃO. Lógica é uma arte, aquela que ensina o reto raciocinar. é a ciência-arte de usar a razão de uma maneira certa em direção à verdade. É uma ciência porque fundamenta-se nos princípios, como todas as outras ciências, e,…

número b estão definidas por [pic] Se b for negativo, então algumas das potências fracionárias de b terão valores imaginários; por exemplo, [pic]. Para evitar esta complicação, vamos supor que [pic], mesmo que não seja estabelecido explicitamente. Observe que as definições precedentes não incluem potências irracionais de b, tais como [pic] Há vários métodos para definir potências irracionais. Uma abordagem é definir potências irracionais de b como limite de potências racionais. Por…

probabilísticos que serão utilizados nas próximas unidades. _____________________________________________________________________________ Por «Zeca Catuco» 1 PROBABILIDADE E ESTATISTICA 2 UNIDADE I- ACONTECIMENTOS ALEATORIOS CAP #I: Conceitos Fundamentais da Teoria das Probabilidades 1.1- FENÓMENO ALEATORIO 1.1.1- Experimento aleatório, espaço amostral e eventos A- Experimento Aleatório Introdução O cálculo das probabilidades tem por fim o estudo de fenómenos…