MÉTODOS DE DECOMPOSIÇÃO

DECOMPOSIÇÃO LU A fatoração LU de uma matriz A surge da necessidade de resolver um conjunto de sistemas do tipo Ax = b1, Ax = b2, Ax = b3 e assim por diante. Evidentemente, poderíamos resolver cada um desses sistemas escalonando a matriz completa [A b] correspondente até sua forma escalonada reduzida mas, computacionalmente, o escalonamento é um processo muito demorado e, como se não bastasse, imagine que tivéssemos centenas ou milhares de b’s para resolver. Você ficaria escalonando sistema por sistema? A fatoração LU surge para resolver esse problema. Basicamente, supondo-se que A seja uma matriz mxn que pode ser escalonada até sua forma reduzida sem trocar linhas, a Álgebra Linear nos diz que ela pode ser escrita na forma A = LU, onde L é uma matriz triangular inferior mxm cuja diagonal principal possui apenas 1’s e U é uma matriz triangular superior mxn que nada mais é do que a própria forma escalonada reduzida de A. Exemplo método decomposição LU em linguagem de programação C function [A, Det, Pivot] = decomLU(n, A) % n, A = ordem e matriz a ser decomposta %A, Det, Pivot = matriz decomposta A = U+L-I, determinante, pivôs for i=1:n Pivot(i) =i; end Det = 1; for j=1:n-1 p = j; Amax = abs(A(j,j)); for k=j+1:n if abs(A(k,j))>Amax Amax = abs(A(k,j)); p =k; end end if p~=j for k=1:n t = A(j,k); A(j,k) = A(p,k); A(p,k) = t;…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal…

Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU Matriz inversa Cálculo Numérico Unidade 1: Sistemas Lineares Rafael Beserra Gomes Universidade Federal do Rio Grande do Norte Março 2012 Rafael Beserra Gomes Cálculo Numérico Introdução a sistemas lineares Classificação Sistemas triangulares Eliminação de Gauss Refinamento Método Gauss-Seidel Mal condicionamento Decomposição LU…

Análise Análise (filosofia)Wikcionárioanáliseesconder Análise (do ανάλυσις, transl. análysis, "dissolução") é o processo de decomposição de uma substância ou tópico complexo em seus diversos elementos constituintes, a fim de se obter uma melhor compreensão sua. A técnica vem sendo aplicada no estudo da matemática e da lógica desde antes de Aristóteles, embora a análise como um conceito formal seja um desenvolvimento relativamente recente; foi utilizada porfilósofos como Alhazen,…

Sistemas Lineares Resumo: O relatório do projeto em questão consta de três partes: A primeira corresponde a uma introdução teórica a respeito dos métodos utilizados para resolver sistemas de equações lineares, sendo os mesmos o método direto (decomposição LU) e os métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Na segunda parte, é proposto um algoritmo/código para resolução desses tipos de sistemas através de tais métodos. O código foi desenvolvido na linguagem Pascal utilizando o…

como ácidos ou aditivos, e pouca geração de resíduos. Para que os objetivos de preparação de amostra sejam atendidos efetivamente, um método de preparação de amostra deve ser escolhido adequadamente, de acordo com o material a ser analisado, bem como a utilização de reagentes e solventes de alta pureza e limpeza dos materiais de laboratório. Preparação de padrões em paralelo às amostras, seguindo-se os mesmos procedimentos de preparação de amostra, pode evitar possíveis erros de…

Algumas reações Inorgânicas de importância. Paginas 8 e 9 1-) Um método para obter gás hilariante (N2O) em laboratório consiste em aquecer o sal nitrato de amônio. Ao aquece-lo, são produzidos vapor de agua e o gas mencionado. Equacione essa reação e classifique-a quanto ao seu tipo. R:. NH4No3 ---> N2O+H2O 2-) Nos primeiros flashes fotográficos, obtinha-se a combustão do magnésio por meio de um pavio que se acendia, o que desencadeava a reação entre o pó de magnésio…

Por isso, a importância deste trabalho de comparação de métodos de decomposição para a determinação de nióbio e tântalo em espectrômetro de plasma usando amostras de referência geoquímica – JB-3 (basalto), JG-2 (granito) e JR-2 (riolito) para avaliação do melhor método de decomposição. A maior dificuldade do trabalho encontra-se na instabilidade dos íons em solução ácida e no limite de detecção destes elementos. 2- METODOLOGIA A metodologia do trabalho foi estabelecida para…

lineares utilizando 3 métodos:  Gráfico  Eliminação de Gauss  Eliminação de Gauss-Jordan E hoje?   Processo de correção residual Método de decomposição LU Processo de Correção Residual     “O processo de correção residual consiste em fazer um tratamento na solução aproximada de modo que o resto r = b – Ax torne-se tão pequeno quanto possível.” Seja o sistema: Ax = b x representa a solução exata do sistema: “Devido aos arredondamentos, entre outros erros, temos soluções…

Estequiometria de Reação (Prática 5) Belo Horizonte, 24 deAbril de 2014 Relatório 5- Estequiometria de Reação 1- Introdução e Objetivos O bicarbonato de sódio é estável quando está em temperatura ambiente. Quando é aquecido,observa-se que há desprendimento de vapores, o que se observa como consequência da decomposição do bicarbonato. Este experimento busca avaliar a decomposição térmica do bicarbonato de sódio baseando-seem cálculos…