Medidas de dispersao

Simone Vasconcelos | MEDIDAS DE DISPERSÃO HUGO FERREIRA GINU 096321 Goiânia, 19 de Novembro de 2012 1. MEDIDAS DE DISPERSÃO Num conjunto de dados, se todas as observações de uma variável estão próximas, isso indica que os indivíduos não são muito diferentes com relação a essa variável. Por outro lado, se as observações estão dispersas, isso indica diferenças entre os indivíduos. Quanto maior a dispersão, maior a diferença. Nas pesquisas estatísticas, são fundamentais a compreensão e quantificação dessa dispersão. Para exemplificar, pense em um caso extremo: se todos os indivíduos de uma população forem iguais com relação a determinada característica, basta um único indivíduo para representar essa população! Uma medida de dispersão bastante intuitiva é a amplitude dos dados, definida como a distância entre os valores máximo e mínimo. Mas como essa medida considera apenas dois valores, qualquer que seja o tamanho do conjunto de dados, ela tem propriedades limitadas para descrever a dispersão. Di = Xi – X* (Onde X* = Valor médio de X) 2.1. Desvio médio O Desvio Médio Simples é uma medida da dispersão dos dados em relação à média de uma sequência, o “afastamento” em relação a essa média. 2.2. Desvio padrão O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que: * 1. seja um número não negativo; * 2. use as mesmas unidades de medida que os nossos…

MEDIDAS DE DISPERSÃO Medidas de tendência central fornecem um resumo parcial das informações de um conjunto de dados. A necessidade de uma medida de variação é aparente, para que nos permita, por exemplo, comparar conjuntos diferentes de valores. Algumas característica desta medida devem ser atendidos como veremos a seguir. MEDIDAS DE DISPERSÃO Amostragem A: 8, 8, 9, 10, 11, 12, 12 Média 10; Mediana 10 e Bimodal (8, 12) Amostragem B: 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15 Média 10; Mediana 10 e sem…

Medidas de Dispersão para uma Amostra Conteúdo: AMPLITUDE VARIÂNCIA DESVIO PADRÃO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Medidas de Dispersão para uma Amostra Para entender o que é dispersão, imagine que quatro alunos obtiveram, em cinco provas, as notas abaixo: Alunos Notas Média Antonio 5 5 5 5 5 5 João 6 4 5 4 6 5 José 10 5 5 5 0 5 Pedro 10 10 5 0 0 5 Todos os alunos obtiveram média igual a 5,…

ESTATÍSTICA APLICADA Prof. João Ulisses UNIDADE 04 MEDIDAS DE DISPERSÃO As informações contidas em variáveis quantitativas costumam ser analisadas, geralmente, por meio medidas. As mais usuais são as medidas de posição centra, como média, mediana e moda, apresentado na unidade anterior. As medidas de dispersão o objeto central da análise deste capitulo, completam a informação contida nas medidas de posição central, revelando o afastamento absoluto ou relativo dos dados. Quanto…

CARDOSO DE ALCÂNTARA NETO Medidas de Variação ou Dispersão 2 Estatística descritiva  Recapitulando: As três principais características de um conjunto de dados são:  Um valor representativo do conjunto de dados: uma média (Medidas de Tendência Central)  Uma medida de dispersão ou variação.  A natureza ou forma da distribuição dos dados: sino, uniforme, assimétrica,... (Tabelas de frequência e histogramas) Prof. M. Sc. Miércio cardoso de alcântara…

MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA As medidas de tendência central, já vistas anteriormente, dão o valor da abscissa do ponto em torno do qual os dados se distribuem. Estas medidas são tanto apropriadas para descrever a amostra quanto menor é a dispersão dos dados. Para entender o que é dispersão, imagine que quatro alunos obtiveram, em cinco provas as notas apresentadas na tabela 5.1 Tabela 5.1 Notas de quatro alunos em cinco provas de estatística. Escola X, 2001 Aluno…

ESTATÍSTICA APLICADA Medidas de Dispersão • Desvio médio simples – cálculo • Variância e desvio padrão – cálculo • Interpretação do desvio padrão MEDIDAS DE DISPERSÃO As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível pontual, sem ilustrar outros aspectos referentes à forma como os dados estão distribuídos na amostra. As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em…

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal MEDIDAS DE DISPERSÃO As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível pontual, sem ilustrar outros aspectos referentes à forma como os dados estão distribuídos na amostra. As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média. MEDIDAS DE DISPERSÃO Exemplo: Notas de três…

a nossa análise sobre a regularidade dos competidores. Partindo dessa ideia, precisamos adotar uma medida que apresente a variação dessas notas no intuito de não comprometer a análise. Variância e Desvio Padrão A variância é calculada subtraindo o valor observado do valor médio. Essa diferença é quanto um valor observado se distância do valor médio. Observe os cálculos: Competidor A [pic] Competidor B [pic] Competidor C [pic] Desvio Padrão É calculado extraindo…

Medidas de dispersão Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. Por exemplo, quando se fala em um grupo de mulheres com idade média de 18 anos. Esse dado, sozinho, não significa muito: pode ser que no grupo, muitas mulheres tenham 38 anos, e outras tantas sejam menininhas de dois! É importante, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto. Um aspecto importante no estudo descritivo de…