Max Z 4x1 3x2 S R X1 3x2 7 2x1 2x2 8 X1 X2 3 X2 2 X1 X2 0

ÙÖ×Ó Ð ÙÐÓ cos x dx d dx d dx ÍÑ Î Ö Ú Ð dx d dx − sen x d dx ex dx d dx sen x dx − cos x d dx d dx dx d dx d dx d dx 1 0! dx x 1! dx x2 2! dx x3 3! dx ··· dx xn n! d dx d dx d dx d dx d dx d dx log x dx 0! x dx − 1! x2 dx 2! x3 dx − 3! x4 dx ··· (−1)nn! xn dx Å Ö Ó º Ⱥ Ö Ð Referˆ ncias Bibliogr´ ficas e a Ô ÔÓ×ØÓи̺ ź ÓÒÑ Ö¸ ƺ º ´ Ñ Ø Å Ø Ñ Ø Ð…

PARTE A Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO CA P Í T U LO 1 2 3 4 5 6 EDOs de Primeira Ordem EDOs Lineares de Segunda Ordem EDOs Lineares de Ordem Superior Sistemas de EDOs. O Plano de Fase. Métodos Qualitativos Soluções de EDOs por Séries. Funções Especiais Transformadas de Laplace As equações diferenciais são de importância fundamental na matemática e em suas aplicações em engenharia, visto que são usadas…

bons professores. Coment´rios em geral s˜o muito bem-vindos. Vocˆ pode entrar em contato comigo a a e pelo email sergio n@ ps.ufrj.br. A vers˜o mais atual deste material pode ser encontrada a no endere¸o http://www. ps.ufrj.br/profs/sergio n (op¸˜o “IME Math Exams”). c ca Meus agradecimentos a todos aqueles que tˆm colaborado com a elabora¸˜o deste e ca material. Em especial, a Onan Neves, Claudio Gustavo, Caio S. Guimar˜es, Alessandro a J. S. Dutra, Paulo Abreu,…

bons professores. Coment´rios em geral s˜o muito bem-vindos. Vocˆ pode entrar em contato comigo a a e pelo email sergio n@ ps.ufrj.br. A vers˜o mais atual deste material pode ser encontrada a no endere¸o http://www. ps.ufrj.br/profs/sergio n (op¸˜o “IME Math Exams”). c ca Meus agradecimentos a todos aqueles que tˆm colaborado com a elabora¸˜o deste e ca material. Em especial a Onan Neves, Claudio Gustavo, Caio S. Guimar˜es, Alessandro J. a S. Dutra, Paulo Abreu,…

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . .

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . .

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . .

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . .

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009 2 Sum´rio a I Sistemas Lineares 9 1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . .