livro numérico

C´lculo Num´rico — Fundamentos e Aplica¸˜es a e co Claudio Hirofume Asano
Eduardo Colli
Departamento de Matem´tica Aplicada – IME-USP a 9 de dezembro de 2009

2

Sum´rio a I

Sistemas Lineares

9

1 Exemplos de aplica¸˜es de sistemas lineares co 1.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Petr´leo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Interpola¸˜o polinomial . . . . . . . . . . . . . . ca 1.6 Outros problemas de determina¸˜o de polinˆmios ca o
1.7 Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Problemas de contorno . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

11
11
11
12
13
15
16
17
18

2 O M´todo de Escalonamento e 2.1 O m´todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2 Algarismos significativos . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 O determinante no M´todo de Escalonamento . . . . e 2.4 A desvantagem da Regra de Cramer . . . . . . . . .
2.5 Sistemas mal-condicionados e refinamento de solu¸˜o ca 2.5.1 Sistemas mal-condicionados . . . . . . . . . .
2.5.2 Matrizes de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Refinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.