Projeto Computacional

MS 512 - Análise Numérica I – Primeiro semestre de 2004 Matrizes e sistemas lineares O MATLAB é um programa especialmente indicado para trabalhos que exigem a manipulação de vetores e matrizes. Nesta aula de laboratório usaremos os recursos do programa para estudar os métodos diretos para a solução de sistemas lineares. Ao longo do texto serão fornecidos exemplos cuja intenção é auxiliar tanto a memorização dos comandos do MATLAB como a fixação de conceitos ligados à análise numérica. Estes exemplos aparecem depois do sinal '»', que é o símbolo usado pelo programa para indicar ao usuário que algum comando pode ser executado. • Criando matrizes. Definimos uma matriz no MATLAB simplesmente datilografando seus elementos entre colchetes, separando as linhas com o ponto-e-vírgula. Ex: » A = [1 1 1 1; 1 2 3 4; 1 3 6 10; 1 4 10 20] Podemos escrever uma matriz de outra maneira se apenas datilografarmos uma linha sobre a outra. Ex: » G = [ 1 2 3 4] Os vetores são matrizes unidimensionais. Assim, temos: » b = [1 2 3] (um vetor linha, raramente usado neste curso de análise numérica) » b = [1; 2; 3] (um vetor coluna) É fácil perceber que o MATLAB reproduz na tela os comandos que datilografamos ora para conferência dos dados, ora para exibir algum resultado. Para evitar que isso aconteça, basta terminar o comando com um ponto-e-vírgula: » B = [1 2 3; 4 5 6]; As dimensões de uma matriz já definida são dadas pela função size, enquanto que, para…

ORIENTAÇÕES  O trabalho deve ser feito em grupo de, no máximo, 4 integrantes. Grupos maiores deverão ser divididos.  A troca de ideias sobre as possíveis soluções de cada questão é uma prática que motivamos. Contudo, cada grupo deverá entregar a sua versão das soluções. Pois é fundamental que você participe da construção das respostas de seu grupo. E tire as dúvidas nas aulas de laboratório e atendimentos.  Conforme previsto pelo ROD, a avaliação é processual.…

Aplicação do método de Eliminação de GAUSS em Matlab Felipe Nunes1 felipenl12@gmail.com Yuri Franklin2 yuri.fr@uol.com.br Lúcio Cardoso3 duducardosl@hotmail.com 1 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil 2 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil 3 Associação Educacional Dom Bosco (AEDB), Faculdade de Engenharia de Resende - Resende, RJ, Brasil Resumo Neste…

empregados como: Gauss-Seidel, Gauss-Jacobi, eliminação de Gauss, fatoração LU, fatoração QR, ou mesmo empregar a “força bruta” e encontrar . Usando o método menos indicado, ou seja, calcular usando , fornece: >> A = [3 4 2; 1 6 4; 1 4 7] A = 3 4 2 1 6 4 1 4 7 >> b = 31*ones(3,1) b = 31 31 31 >> x = inv(A)*b x = 5.00000000000000 3.00000000000000 2.00000000000000 Neste caso, inv(A) é…

Solução de Sistemas Lineares Decomposição LU Método de Gauss-Seidel Método dos Gradientes Conjugados Introdução: O projeto aqui descrito consiste na implementação de três diferentes métodos para a resolução de sistemas lineares da forma Ax=b: decomposição LU; método de Gauss-Seidel; e método dos gradientes conjugados, realizados em Matlab. O principal objetivo do trabalho é comparar os três métodos em aspectos como o tempo de execução, e no…

•Questão 1 Calcular a solução do sistema, usando o Matlab, Usando numa notação matricial, o sistema linear pode ser representado: AX=B m=n • A solução desta matriz quadrada pode ser calculada de duas maneiras, usando o Matlab, Por AX=B, então Sendo um método direto, pois multiplica a inversa pelo vetor B. Porém, o número de cálculos envolvendo a determinação da inversa, gera erros de arredondamento. Ou pelo operador matricial de divisão à esquerda, • Questão 2 Calcular a…

14/05/2015 Tutorial de Matlab ­ Exercícios 10 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 ­Calcule a raiz da equação f(x)=x3­9x+3 pelo Método da Bissecação (ref.[6] pág.34) no intervalo I=[0,1] com =10­3 e número máximo igual a 15. 2 ­Calcule as raízes da equação f(x) =x3­9x+3 pelo Método de Newton­Raphson (ref.[6] pág.57) nos intervalos I1=(­4,­3), I2=(0,1) e I3=(2,3) com =10­3 e com número máximo de iterações igual a a 10. 3 ­Resolva o sistema linear abaixo usando o Método de Eliminação de Gauss…

Introdu¸ c˜ ao ao MATLAB Outubro de 2013 Frederico Ferreira Campos, filho DCC.UFMG Sum´ ario 1 Ambiente de programa¸c˜ ao 1.1 1.2 1.3 1 Janela de comando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Mudan¸ca do diret´orio corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Configura¸ca˜o do editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3 Uso do editor . . . . . . . . . . . . .…

Computacional Solução de Sistemas Lineares via Métodos de Newton-Raphson e Quasi-Newton Usando o MATLAB Bruno Felipe Gomes de Sá Sousa EE07141-73 Pedro Mariano Júnior EE08228-83 Marcelo Henrique Mendonça Lindoso EE05219-70 São Luís 2012 Solução de Sistemas Lineares via Métodos de Newton-Raphson e Quasi-Newton Usando o MATLAB O Projeto referente será apresentado à disciplina de Métodos Numéricos e Otimização, ministrada pelo professor Anselmo Rodrigues, referente à terceira…

Introdu¸˜o ao MATLAB ca Outubro de 2013 Frederico Ferreira Campos, filho DCC.UFMG Sum´rio a 1 Ambiente de programa¸˜o ca 1.1 1 Mudan¸a do diret´rio corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c o 2 1.1.2 Configura¸ao do editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 3 1.1.3 Uso do editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Comandos de aux´ ao usu´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…