Matemática discreta

1 Números Naturais Sumário 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 4 5 6 8 10 O Conjunto dos Números Naturais . . . . . . . . . . O Axioma da Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . As Duas Operações: Adição e Multiplicação . . . . A Ordenação nos Números Naturais . . . . . . . . . Exercícios Recomendados . . . . . . . . . . . . . . . Textos Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Introdução Deus criou os números naturais. O resto é obra dos homens. Leopold Kronecker Enquanto os conjuntos constituem um meio auxiliar, os números são um dos dois objetos principais de que se ocupa a Matemática. O outro objeto é o espaço, juntamente com as guras geométricas nele contidas. Os números são objetos abstratos que foram desenvolvidos pelo homem para servir como modelos que permitem contar e medir e, portanto avaliar as diferentes quantidades de uma grandeza. Os compêndios tradicionais dizem o seguinte: Número é o resultado da comparação entre uma grandeza e a unidade. Se a grandeza é discreta, essa comparação chama-se uma contagem e o resultado é um número inteiro; se a grandeza é contínua, a comparação chama-se uma medição e o resultado é um número real. Nos padrões atuais de rigor matemático, o trecho acima não pode ser considerado como uma denição matemática, pois faz uso de idéias (como grandeza, unidade, discreta, contínua) e processos (como comparação) de signicado não estabelecido.

Voltaire Simei, Valdir Zwetsch e às “fontes”, que nos forneceram valiosas informações, mas que não podem ser identificadas. SUMÁRIO . PREFÁCIO 1. AMIGOS ÍNTIMOS 2. VIDA A TRÊS 3. O FILHO DO SOGRO 4. OS DONOS DA BOLA 5. O ESTRATEGISTA DA SOMBRA 6. LOS TRES AMIGOS 7. CANIVETE SUÍÇO 8. TELA QUENTE 9. FESTA VIP 10. A PRIVATARIA NOS ESTÁDIOS 11. NÃO VOTEI NA FIFA . EPÍLOGO . BIBLIOGRAFIA PREFÁCIO Prepare o seu coração, leitor. Se você é um daqueles torcedores…

São Paulo estudos de Literatura Brasileira 3.a edição revista e ampliada EDITORA MODERNA CIP-Brasil. Catalogacão-na-Publicação Câmara Brasileira do Livro, SP T828e 3.ed. Tufano, Douglas, 1948Estudos de literatura brasileira / Douglas Tufano. 3. ed. rev. e ampl. São Paulo : Ed. Moderna, 1983. Bibliografia. 1. Literatura brasileira - Estudo e ensino 2. Literatura brasileira - História e crítica 3. Literatura brasileira (2.o grau) 4. Literatura brasileira - Testes (2° grau) Titulo.…

Estilo de O Estado de S. Paulo / Eduardo Martins. 3ª edição, revista e ampliada — São Paulo: O Estado de S. Paulo, 1997. 1. O Estado de S. Paulo (Jornal). 2. Jornalismo — São Paulo (Estado) — Manuais de estilo I. Título. 96—4983 CDD—808.06607 Índices para catálogo sistemático 1. Jornalismo: Redação e estilo: Retórica 808.06607 2. Redação jornalística: Retórica 808.06607 Coordenação Redação e Marketing de Circulação do Estado Produção e fotolitos Central de Artes do…

do consumidor, de ordem pública e interesse social, nos termos dos arts. 5°, inciso XXXII, 170, inciso V, da Constituição Federal e art. 48 de suas Disposições Transitórias. Julgados 1. ADMINISTRATIVO. SFH. REVISÃO CONTRATUAL. CDC. PES. TR. TABELA PRICE. AMORTIZAÇÃO. CES. 1- Afastada a aplicação do Código de Defesa do Consumidor, que trata de relações de consumo, sendo que os Contratos celebrados no âmbito do Sistema Financeiro da Habitação têm função social. 2- A Lei de Ritos…

comentado (volume Xll - arts. 1.196 a 1.368), Introdução ao estudo do direito: primeiras linhas, coautor de Código Civil anotado e legislação complementar e É também autor de Comentários ao Código Civil brasileiro (volume XVI organizador do Novo Código Civil, publicados pela Editora Atlas. - arts. 1.857 a 1.911), publicado pela Editora Forense. Direito Civil Para alguns livros é disponibilizado Material Complementar e/ou de Apoio no site da editora. Verifique se há material…

Capítulo 4 – Taxas de Juros e Índices de Preços....................................................... 103 4.1. Taxas de Juros......................................................................................................103 4.1.1. Taxa Básica Financeira (TBF)...................................................................103 4.1.2. Taxa Referencial (TR)..............................................................................104 4.1.3. Taxa de Juros de Longo…

ficamos no processo de conhecimento de 4 a 5 anos, e o juiz ficou convencido, disse que há um débito de 100 mil e tem que ser pago, e nós vamos para a fase de execução (agredir o patrimônio do réu). A diferença prática de quando o contrato tem ou não 2 testemunhas ocorre que quando há 2 testemunhas ou direto para a execução, e quando não há, tenho que convencer o juiz através de uma ação de processo de conhecimento, para que o juiz me dê a sentença dizendo que eu tenho crédito, sentença…

Seção IV — Do lugar do pagamento — arts. 327 a 330 Seção V— Do tempo do pagamento — arts. 331 a 333 CAPÍTULO II— Do pagamento em consignação — arts.. 334 a 345 CAPÍTULO III—Do pagamento com sub-rogação — arts. 346 a 351 CAPÍTULO IV — Da imputação do pagamento — arts.. 352 a 355 CAPÍTULO V —Da dação em pagamento — arts.. 356 a 359 CAPÍTULO VI — Da novação — arts.. 360 a 367 CAPÍTULO VII — Da compensação — arts. 368 a 380 CAPÍTULO VIII — Da confusão — arts.. 381 a 384 CAPÍTULO IX…

Seção IV — Do lugar do pagamento — arts. 327 a 330 Seção V— Do tempo do pagamento — arts. 331 a 333 CAPÍTULO II— Do pagamento em consignação — arts.. 334 a 345 CAPÍTULO III—Do pagamento com sub-rogação — arts. 346 a 351 CAPÍTULO IV — Da imputação do pagamento — arts.. 352 a 355 CAPÍTULO V —Da dação em pagamento — arts.. 356 a 359 CAPÍTULO VI — Da novação — arts.. 360 a 367 CAPÍTULO VII — Da compensação — arts. 368 a 380 CAPÍTULO VIII — Da confusão — arts.. 381 a 384 CAPÍTULO IX…