Integrais Triplas Em Coordenadas

considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento. O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais comumente conhecido como Plano Cartesiano, consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados abscissa (horizontal) e ordenada (vertical), que tem a característica de representar pontos no espaço.…

Problemas Resolvidos de Integrais M´ ultiplas Uma apostila de aux´ılio ` a compreens˜ ao ao C´ alculo Diferencial Integral III Prof. Dr. Beto Rober Saavedra Universidade Federal do Vale de S˜ ao Francisco Colegiado de Engenharia de Produ¸c˜ ao http:www.univasf.edu.br/producao/ 1 COLABORADORES: Adalto Liberato de Moura Neto Anderson Matias da Silva Andre Soares de Siqueira Barbara Oliveira Lima Bruna Parente Granja Carla Daniela Pereira da Silva Catiane Queite Simas de Santana…

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II y y Cálculo do elemento de volume y=f(x) y=f(x) r=f(x) Área plana a bx a z b dx dV=π r²dx dV=π[f(x)]²dx Colaboradores para elaboração da apostila: Elisandra Bär de Figueiredo, Enori Carelli, Ivanete Zuchi Siple, Marnei Luis Mandler Versão atual editada por Elisandra Bär de Figueiredo Para comentários e sugestões escreva para dma2ebf@joinville.udesc.br Home-page:…

esteja em pé no ponto de coordenadas (60, 80). O eixo positivo x aponta para LESTE e o eixo positivo y aponta para NORTE. 1. Qual é a altura do morro nas coordenas (60, 80)? 2. Se você andar exatamente para LESTE ou NORTE, você começará a subir ou a descer? Com que taxa de variação? 3. Se você andar exatamente para SUDOESTE, você começará a subir ou a descer? Com que taxa de variação? 4. Em qual direção da subida a inclinação é maior? Exercício 10. Calcule as integrais duplas…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 TEMA 02 – Multiplicadores de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 UNIDADE III – Integrais de linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 TEMA 01 – Caminhos e curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Adi¸˜o de Vetores . . . . . . . ca 1.4 Produto Escalar . . . . . . . . 1.5 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 4 6 2 Transforma¸˜o de sistemas de coordenadas ca 2.1 Coordenadas retangulares ⇔ Coordenadas cil´ ındricas . . . . . . . . . . . . . 2.2 Coordenadas retangulares ⇔ Coordenadas esf´ricas . . . . . . . . . . . . . . e 8 8 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Secções cônicas Introdução As Secções Cônicas representam uma parte muito especial dentro do estudo da Matemática. Suas definições, equações e gráficos são utilizados em vários conteúdos do Cálculo Integral, além de serem muitas as aplicações das cônicas na história das sociedades. Desde que o matemático grego Apolônio escreveu o primeiro trabalho sobre as Secções Cônicas, diversos matemáticos de renome contribuíram de maneira significativa no entendimento dessas curvas e…

APOSTILA DE CÁLCULO II 1) Integral Definida. Seja f(x) uma função e g(x) uma de suas primitivas. Portanto, ∫f(x)dx=g(x)+c. Definimos a integral definida de f(x) entre os limites a e b como a diferença g(b)-g(a), e indicamos simbolicamente: Exemplo: a) Vamos calcular a integral definida b) Calculemos a integral definida . Exercícios. 1) Calcule as seguintes integrais definidas: 2) Calcule a área delimitada pelos gráficos das funções nos seguintes casos: a) f(x) = x e g(x)…

Trigonometria torna-se Analítica a partir do Século XVI 50 5 Funções Trigonométricas nos Séculos XVIII e XIX 54 5.1 Introdução Histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.2 A fórmula de Taylor com resto Integral . . . . . . . . . . . . . . 56 5.3 Construindo uma tábua de senos por aproximações polinomiais . 59 Referências Bibliográcas 64 1 Resumo Este trabalho apresenta um estudo sobre o desenvolvimento de alguns…

..... 8 1.5 RELÓGIO E ALARMES................................................................................................ 8 1.6 RESULTADOS DE CÁLCULO - EXIBIÇÃO ............................................................. 9 1.7 SISTEMA DE COORDENADAS.................................................................................. 10 1.8 SELEÇÃO DE UNIDADES DE ANGULOS................................................................ 10 2. OPERAÇÕES BÁSICAS...............................