Indice de miller

da célula unitária a e o raio atômico R estão relacionados: • 1/6 de cada um dos 12 átomos localizados nos vértices das faces sup. e inf.; ½ de cada um dos átomos centrais; e 3 átomos no pl. int. → 6 átomos inteiros • Número de coordenação e FEA mesmos da estrutura CFC, sendo 12 e 0,74, respectivamente. ESTRUTURAS CRISTALINAS DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS ÍNDICES DE MILLER As coordenadas dos pontos se expressam como uma fração da dimensão correspondente da célula. z 0,0,1 pontos espaciais célula unitária 1,1,1 origem da célula 0,0,0 y ½,1,0 1,0,0 1,1,0 x Distâncias a partir da origem em termos dos parâmetros de rede ÍNDICES DE MILLER E DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS As direções se expressam com números inteiros que representam as diferenças de coordenadas. z 0,0,1 Nomenclatura: [ u v w ] onde u, v, w são números inteiros 1,1,1 Direção C: 0, 0, 1 – ( ½, 1, 0 ) = -½, -1, 1 2·(-½, -1, 1) = -1, -2, 2 = [ 1 2 2 ] B A 1,0,0 x 0,0,0 C y ½,1,0 1,1,0 DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS Passos a serem seguidos p/ determinação dos 3 índices direcionais: 1. Um vetor de comprimento conveniente é posicionado na origem do sistema de coordenadas 2. O comprimento da projeção do vetor sobre cada um dos 3 eixos é determinado: os valores são medidos em termos das dimensões a, b e c da célula unitária 3. Esses 3 números são multiplicados ou divididos por um fator comum → menores valores inteiros. …

[5] Estruturas cristalinas: índices de Miller Cristais: átomos ocupam posições pré-estabelecidas, de acordo com o sistema cristalino utilizado. Propriedades Exemplos: dependem da orientação permeabilidade magnética – CCC:{100} deformação plástica – CFC: {111} fratura frágil – HC: {0001} módulo de elasticidade – Fe direções cristalinas Orientação cristalográfica planos cristalinos 1> Estruturas cristalinas: índices de Miller Índices de Miller: Simbologia: …

Ciência dos Materiais Prof. Dra. Lisete Cristine Scienza Estudo dirigido com a finalidade de reforçar os conceitos abordados na aula do dia 24/03, visando a recuperação da aula do dia 26/03. Atividade: Leia atentamente este material. Revise os slides da aula do dia 24. Tente fazer os exercícios propostos. Objetivos: • Esboçar a direção cristalográfica dentro da célula. • Especificar índices de Miller para planos cristalográficos. Importância na engenharia:…

Geologia 2013/01 – Cristalografia e Gemologia/GECG01. 2014 INTRODUÇÃO Este relatório aborda notações de figuras geométricas, que representam Sistemas Cristalinos. Nelas verificamos, os Índices de Miller, e ângulos, a partir da Goniometria realizada em sala, nas figuras montadas anteriormente, e também a Lei das Constâncias dos ângulos, que diz: “Numa determinada espécie mineral, o ângulo diedro formado entre duas faces definidas (homólogas), independente das irregularidades…

1.2 - Índice de Miller Os planos e direções cristalográficas são designadas por números inteiros chamados Índices de Miller. a) Direções no reticulado cúbico A figura 1.6 representa uma esquema de coordenadas cartesianas com os eixos paralelos às arestas das células unitárias. Unidade de medida nos três eixos = comprimento da aresta da célula unitária = a Figura 1.6 - Direções em cristal cúbico A diagonal m do cubo tem a mesma direção de um vetor t de…

Eliminar as frações e reduzir ao m.m.c. 4. Escrever entre colchetes, e se houver n° negativo o sinal é colocado sobre o n°. x y z [h k l] Exemplo 1: Determine os Índices Das direções A, B e C, da figura abaixo. Exemplo 1: Determine os Índices Das direções A, B e C, da figura abaixo. Direção A: 1. alvo= 1, 0, 0; origem= 0, 0, 0 2. alvo - origem = 1, 0, 0 3. sem frações 4. [1 0 0] Exemplo 1: Determine os Índices Das direções A, B e C, da figura abaixo. Direção A:…

73 CAPÍTULO 4 NOÇÕES DE CRISTALOGRAFIA Sumário Objetivos deste capítulo ............................................................................................74 4.1 Introdução ...........................................................................................................74 4.2 Posições atômicas em células unitárias cúbicas.................................................74 4.3 Direções em células unitárias cúbicas…

CENTRO TECNOLÓGICO UNIVERSIDADE POSITIVO PLANOS DE MILLER Curitiba - PR 2012 CENTRO TECNOLÓGICO UNIVERSIDADE POSITIVO CURSO TECNOLOGIA EM MANUTENÇÃO INDUSTRIAL CAMPUS CIC PLANOS DE MILLER Trabalho proposto, sob orientação do professor <Cezar Japiaçu Fernandes> como requisito parcial para construção de competência na disciplina de Ciência dos Materiais Curitiba - PR 2012 1 ÍNDICE DE FIGURAS. Figura 9 –Representação esquemática do sistema de eixos…

UNIVERSIDADE UNILÚRI FACULDADE DE ENGENHARIA ENGENHARIA MECANICA CIÊNCIA E TECNOLOGIAS DOS MATERIAS` REDES DE BRAVAIS E ÍNDECE DE MILLER Discente: Amamo Zacarias, Daudo Juma, Dercia Tiane, Edson Chinowawa, Elísio Paúnde, Evaldino Elias, Evaldo Mário, Jacinto Pascoal, Manuel Alberto. Docente: Eng. António Vasco Pemba, Setembro de 2013 Índice INTRODUÇÃO 3…

proposto por William Hallowes Miller (1801-1880). Em 1839, Miller publicou o seu livro A treatise on Crystallography, no qual ele propunha um novo sistema de indexação de direções e planos. O sistema proposto apresenta algumas vantagens algébricas, que foram reconhecidas pelos seus contemporâneos. Só mais tarde, depois da interpretação da difração de raios x pelos Bragg e outros, é que toda a potencialidade do sistema de índices proposto por Miller foi proposta antes dos sistemas de…