ciencia dos materiais

[5] Estruturas cristalinas: índices de Miller
Cristais: átomos ocupam posições pré-estabelecidas, de acordo com o sistema cristalino utilizado.
Propriedades
Exemplos:

dependem da orientação

permeabilidade magnética – CCC:{100} deformação plástica – CFC: {111} fratura frágil – HC: {0001} módulo de elasticidade – Fe direções cristalinas

Orientação cristalográfica planos cristalinos
1>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Índices de Miller:

Simbologia:

CCC

notação utilizada para identificar direções e planos cristalinos.

direções cristalinas – [hkl] ou

CFC

2>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Direções cristalinas em estruturas cúbicas – [hkl] ou

Regras:
- Estabeleça a origem do sistema de coordenadas
- Determine as coordenadas da base do “vetor”
- Determine as coordenadas da ponta do “vetor”
- Subtraia as coordenadas
- Caso necessário racionalize os índices [hkl] para números inteiros

3>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Índices de Miller:

notação utilizada para identificar direções e planos cristalinos.

Simbologia:

planos cristalinos – (hkl) ou {hkl}

CCC

CFC

4>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Planos cristalinos em estruturas cúbicas – (hkl) ou {hkl}
X

Y

Z

1

1

∞

1
1
1

1
1
1

1
∞
0

Plano (110)

Regras:
- Estabeleça a origem do sistema de coordenadas
- Determine as coordenadas dos pontos de interseção do plano
- Determine os valores recíprocos
- Caso necessário racionalize os índices (hkl) para números inteiros

5>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Família de planos {110}:

Multiplicidade: 12

6>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Família de planos {111}:

Multiplicidade: 8

7>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Planos (hkl):

8>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Planos (hkl):

9>

Estruturas cristalinas: índices de Miller
Cristais hexagonais