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Capítulo IV Números Complexos O estudo dos números complexos permite resolver inúmeras questões no ramo da eletrônica, mecânica, elétrica, engenharia aeronáutica, geometria, dentre outros. Uma aplicação indispensável dos números complexos é na Transformação de Joukowski, que possibilita aos engenheiros aeronáuticos a realização de estudos sobre aerofólios e suas influências na força de sustentação dos aviões. Nos circuitos elétricos, têm-se outra aplicação clássica dos números complexos, possibilitando o estudo dos circuitos reativos, ou seja, os circuitos que contém resistores, capacitores e indutores. Vejamos o histórico da evolução dos números complexos para posteriormente nos ocuparmos da evolução dos conhecimentos. 1. Introdução e histórico Por volta do ano de 1500, acreditava-se que os números reais eram suficientes para a resolução de todos os problemas de medida. Um dos pensamentos correntes era de que raízes quadradas de números negativos não existiam e quando os matemáticos se deparavam com equações do 3º grau do tipo , consideravam-nas sem solução. Em 1545, Jerônimo Cardano (1501-1576) publicou um livro chamado “Ars Magna” (A Grande Arte), mostrando o método para resolver equações de terceiro grau, que hoje é chamado de Fórmula de Cardano: Raphael Bombelli (1526-1573), discípulo de Cardano, publicou seu livro “l´Algebra” (Álgebra) em 1572. No capítulo II dessa obra, trouxe a equação . Ao aplicar a fórmula de Cardano obteve: A conclusão que…

Índice Introdução 2 Breve historial dos símbolos matemáticos 3 Símbolos Matemáticos 4 Conclusão 9 Referências Bibliográficas 10 Introdução A matemática é considerada por alguns uma das ciências mas complexas existentes no mundo e como tal ela esta dividida em várias partes, que a forma a ciência mas bela dentre todas as ciências, e na sua divisão tem um capítulo bastante pertinente que de certa forma ilustra desde os primordios a beleza que a mesma tem esse capítulo…

i UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE MATEMÁTICA NÚMEROS COMPLEXOS: UMA PROPOSTA GEOMÉTRICA CLÁUDIA ROSANA DA COSTA CALDEIRA Porto Alegre, 2013 ii UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE MATEMÁTICA NÚMEROS COMPLEXOS: UMA PROPOSTA…

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Prova Escrita de Matemática A 12.º ano de Escolaridade Prova 635/1.ª Fase 12 Páginas Duração da Prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos 2008 VERSÃO 1 Na folha de respostas, indique de forma legível a versão da prova. A ausência dessa indicação implica a classificação com zero pontos das respostas aos itens do Grupo I. Prova 635.V1 • Página 1/ 12 Utilize apenas caneta ou…

Números complexos Os números complexos são escritos na sua forma algébrica da seguinte forma: a + bi, sabemos que a e b são números reais e que o valor de a é a parte real do número complexo e que o valor de bi é a parte imaginária do número complexo. Podemos então dizer que um número complexo z será igual a a + bi (z = a + bi). Com esses números podemos efetuar as operações de adição, subtração e multiplicação, obedecendo à ordem e características da parte real e parte…

i 1 Unidade 1 – FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE ............................................... 1 1.1 CARGA ELÉTRICA............................................................................................. 1 1.2 ESTRUTURA DA MATÉRIA.............................................................................. 1 1.3 CAMPO ELETROSTÁTICO................................................................................ 4 1.4 DIFERENÇA DE POTENCIAL…

1 TEORIA DOS CONJUNTOS Este material visa oferecer uma breve revisão sobre a teoria elementar dos conjuntos. A teoria dos conjuntos serve de base para estudos de conteúdos futuros como relações, análise combinatória, probabilidades, etc. Como referência bibliográfica, recomenda-se o livro (Filho, 1980). Noção de Conjunto A noção de conjunto não é suscetível de definição precisa a partir de noções mais simples, ou seja, é uma noção primitiva, introduzida de modo explícito…

2. exercícios 2 ................................................................................................................................................... 48 Escola Náutica Infante D. Henrique Pág 2 Introdução ao MATLAB CAPÍTULO 1 1. INTRODUÇÃO AO MATLAB O MATLAB é um software interactivo constituído por um conjunto de ferramentas matemáticas que proporcionam uma grande ajuda nos cálculos de engenharia. Neste software as matrizes assumem um papel…

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA Campus Chapecó Coordenação Geral de Cursos Técnicos Curso Técnico em Eletroeletrônica Módulo II: Circuitos Elétricos I Fevereiro 2009 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA Campus Chapecó Coordenação Geral de Cursos Técnicos Curso Técnico em Eletroeletrônica Circuitos Elétricos I Material instrucional compilado pelos Profs. Rafael Silva Pippi, Dr. e Joni Coser,…

Pre-C Vol. 3: Polinomios com Coeficientes Reais Jorge J. Delgado – Maria Lucia Torres Villela ´ IM-UFF 2007 2 Conteudo ´ ˆ 3 Polinomios com coeficientes reais 7 ˆ ˜ §1. Polinomios e operac¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ˆ ˜ e propriedades . . . . . . . . Aula 25: Polinomios - operac¸oes 11 Aula 26: Divisibilidade - ra´ızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Aula 27: Dispositivo de Briot-Ruffini . . . . . . . . . . . . . .…