If Ct N1

colunas, ou seja, bij = a ji , para i = 1, . . . , n e j = 1, . . . , m. Escrevemos tamb´em [ At ]ij = a ji . Exemplo 1.7. As transpostas das matrizes A= 1 3 At = Marc¸o 2012 2 4 1 2 , 3 4 B= , −2 1 0 3 Bt = −2 0 1 3 e C= e 1 2 3 4  1 Ct =  3 0 0 −2 s˜ao  2 4 . −2 Reginaldo J. Santos 8 Matrizes e Sistemas Lineares A seguir, mostraremos as propriedades que s˜ao v´alidas para a a´ lgebra matricial. ´ V´arias propriedades s˜ao semelhantes a` quelas que s˜ao…

]ij = aji . para i = 1, . . . , n e j = 1, . . . , m. Escrevemos tambem Exemplo 1.7. As transpostas das matrizes A= 1 2 3 4 At = , 1 3 2 4 B= , −2 1 0 3 Bt = −2 0 1 3 1 3 0 ˜ sao 2 4 −2   1 2 4 . e Ct =  3 0 −2 e C= ˜ validas ´ ´ ´ A seguir, mostraremos as propriedades que sao para a algebra matricial. Varias proprie˜ semelhantes aquelas ` ˜ validas ´ dades sao que sao para os numeros reais, mas deve-se tomar…

the total of the spotted cattle; the number of the spotted, one fifth plus one sixth the total of the brown cattle; the number of the brown, one sixth plus one seventh the total of the white cattle. What was the composition of the herd? SOLUTION. If we use the letters X, Y, Z, T to designate the respective number of the white, black, spotted, and brown bulls and x, y, z, t to designate the white, black, spotted, and brown cows, we obtain the following seven equations for these eight unknowns:

companies competitive. The reasons are simple. First, in order to be relevant and justify their cost, IT professionals need to be doing things that drive an organization’s top line and bottom line, not just keeping the hardware and software running. So if a cloud service provider can provide a business-ready alternative more securely, more efficiently, and at a competitive price, then IT organizations should be investigating those alternatives and redeploying IT staff to more…

---------------------------------------Total volume As a result, the volume of matrix is given as Volume of matrix V m = -------------------------------------------Total volume with 5 Vm = 1 – Vf Note that one can convert from mass fraction to volume fraction and vice versa. If rf and rm are the specific mass of the fiber and matrix, respectively, we have Mf --rf V f = ----------------Mf Mm --- + ----- rr f m Vf rf M f = -----------------------------Vf rf + Vm rm Depending…

n˜ao vazio IF munido de duas opera¸c˜ oes, denominadas adi¸ c˜ ao e multiplica¸ ca ˜o, que vamos denotar por + e ×, respectivamente, que satisfazem os seguintes axiomas: Axiomas de Fechamento (F1 ) IF ´e fechado com rela¸c˜ao a opera¸c˜ ao de adi¸c˜ ao. Para todos x, y ∈ IF temos que x + y ∈ IF . (F2 ) IF ´e fechado com rela¸c˜ao a opera¸c˜ ao de multiplica¸c˜ ao. Para todos x, y ∈ IF temos que x × y ∈ IF . Axiomas da Opera¸ c˜ ao de Adi¸ c˜ ao (A1 ) Associatividade: para todos x, y, z ∈…

uma quantidade etiquetada ,21-35 Exemplos de resultado etiquetado ,21-35 Usar uma caixa de mensagem ,21-39 Operadores relacionais e lógicos ,21-45 Operadores relacionais ,21-45 Operadores lógicos ,21-46 Ramificação de programa ,21-48 Ramificação com IF ,21-49 A construção CASE ,21-53 Loops de programa ,21-55 A construção START ,21-56 A construção FOR ,21-61 A construção DO ,21-64 A construção WHILE ,21-65 Erros e detecção de erros ,21-67 DOERR ,21-67 ERRN ,21-68 ERRM ,21-68 ERR0 ,21-68…

requisitos necessários para obtenção do grau de Doutor Engenharia Química, sob a orientação do Prof. Dr. Eduardo Lins de Barros Neto e coorientação do Prof. Dr. Osvaldo Chiavone Filho. Natal/RN Novembro/2013 Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / CT / DEQ Biblioteca Setorial “Professor Horácio Nícolás Sólimo”. Araújo, Alessandro Alisson de Lemos. Equilíbrio líquido-líquido de sistemas aquosos com tensoativos polietoxilados: dados experimentais e modelagem / Alessandro Alisson de…

i = 1, . . . , n e j = 1, . . . , m. Escrevemos tambem [At ]ij = aji . Exemplo 1.7. As transpostas das matrizes A= 1 2 3 4 At = , 1 3 2 4 B= , −2 1 0 3 Bt = −2 0 1 3 1 3 0 ˜ sao 2 4 −2   1 2 4 . e Ct =  3 0 −2 e C= ˜ ´ ´ ´ A seguir, mostraremos as propriedades que sao validas para a algebra matricial. Varias proprie˜ ` ˜ ´ dades sao semelhantes aquelas que sao validas para os numeros reais, mas deve-se tomar cuidado ´ …

results for t, whereas any value of t gives a real √ number result for 3 t. The domain is [0, ∞). 31. h(x) = 1 x ∈ R | x 6= 1 3 = −∞, 1 3 ∪ 1 3,∞ . ⇔ x = 1 , so the domain 3 division by zero. The expression x(x − 5) is positive if x < 0 or x > 5. (See Appendix A for methods for solving inequalities.) Thus, the domain is (−∞, 0) ∪ (5, ∞). √ 4 x2 − 5x is defined when x2 − 5x > 0 ⇔ x(x − 5) > 0. Note that x2 − 5x 6= 0 since that would result…