A história do surgimento da integral

A história do surgimento da Integral O cálculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Quadraturas que fascinavam os geômetras eram as de figuras curvilíneas, como o círculo, ou figuras limitadas por arcos de outras curvas. As lúnulas regiões que se assemelham com a lua no seu quarto crescente foram estudadas por Hipócrates de Chios, 440 a.C. , que realizou as primeiras quadraturas da História. Antifon, por volta de 430 a.C., procurou encontrar a quadratura do círculo através de uma sequencia infinita de polígonos regulares inscritos: primeiro um quadrado, depois um octógono, em seguida um hexadecágono, e assim por diante. Havia, entretanto, um problema: essa sequencia nunca poderia ser concluída. Apesar disso, essa foi uma ideia genial que deu origem ao método da exaustão. Nesse contexto, uma das questões mais importantes, e que se constituiu numa das maiores contribuições gregas para o Cálculo, surgiu por volta do ano 225 a.C. Trata-se de um teorema de Arquimedes para a quadratura da parábola. Arquimedes descobriu que a área da região limitada por uma parábola cortada por uma corda qualquer, é igual a 4/3 da área do triângulo que tem a mesma altura e que tem a corda como base. Arquimedes gerou também…

Propriedades das integrais indefinidas São imediatas as seguintes propriedades: 1ª. , ou seja, a integral da soma ou diferença é a soma ou diferença das integrais. 2ª. , ou seja, a constante multiplicativa pode ser retirada do integrando. 3ª. , ou seja, a derivada da integral de uma função é a própria função. 1.2. HISTÓRIA DO SURGIMENTO DE INTEGRAIS: Os primeiros problemas que apareceram na História relacionadas com as integrais são os problemas de quadratura. Um…

PASSO 1 O SURGIMENTO DA INTEGRAL .......................................................................... 2 PASSO 2 DESAFIO A ............................................................................................................ 4 DESAFIO B .............................................................................................................4 DESAFIO C .............................................................................................................5 DESAFIO D…

Surgimento da integrais O Cálculo Diferencial e Integral “é a matemática da variação”. É uma das disciplinas mais tradicionais no ensino de ciências exatas na universidade, e que mais tem preservado sua estrutura original. É importante, e motivo de reflexão o fato de que, mesmo hoje, com o advento e a difusão de calculadoras, microcomputadores, modelagem, etc, a espinha dorsal do Cálculo é essencialmente a mesma desde a época do seu surgimento como método eficaz, para tratar de…

SUPERVISIONADAS Ribeirão Preto, 01 de Outubro de 2012. ÍNDICE PG Etapa 1 Integral Definida / Integral Indefinida 03 Passo 1 História e Surgimento da Integral 03 Passo 2 Desafio A 05 Passo 2 Desafio B 06 Passo 2 Desafio C 07 Passo 2 Desafio D …

Introdução O Cálculo Diferencial e Integral é uma fonte criativa e ao mesmo tempo crítica, pelo fato, que uma vez que atualiza o fenômeno cientifico, consideramos que seja expressivo o conhecimento do campo matemático, mas nem todas as pessoas que estudam essa matéria, ou fazem cursos que tem ligação com a matemática, conseguem enxergam com facilidade os problemas matemáticos. Portanto, para que possamos ter mais facilidades com o cálculo Diferencial e Integral, aprendemos a sua…

UNIVERSIDADE FERERAL DO PIAUÍ – UFPI CURSO: LEITURA E PRUDUÇÃO DE GÉNEROS ACADÉMICOS O SURGIMENTO DO CÁLCULO DIFERENCIALE INTEGRAL JOSIMAURO BORGES DE CARVALHO OEIRAS JUNHO, 2011 SUMÁRIO Introdução.........................................................................................................................2 Justificativa............................................................................................ 4…

Sumário Introdução Esta atividade tem como objetivo fixar a teoria das integrais definidas e indefinidas, assim como, também aprender o conceito de integral como função inversa da derivada. Também veremos técnicas de integração por substituição e integração por partes, além de aprender vários tipos de integrais com suas respectivas peculiaridades. Portanto, da etapa 1 serão feitos os passos 2 e 3, que constituem um em desafio e o um cálculo,…

ETAPA 1 Passo 1 Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo,…

ATPS – CÁLCULO III PROFESSOR ORIENTADOR: JEANE PERERIA Temas sobre o Petróleo: 1. - História do Petróleo no Brasil: Cronologia, momentos da exploração 2. Derivados do Petróleo 3. Trabalho dos engenheiros nas bacias de petróleo. 4. Produção de petróleo no Brasil – principais bacias 5. Petróleo no Brasil atualmente 6. Petróleo no mundo atualmente 7. Pré-sal 8. Principais vazamentos de petróleo. 9. Petrobrás 10. Curiosidades sobre o ouro negro. 11. Principais fatos…