For Logc

x n Mudan¸a de Base c Suponha que apare¸am logaritmos de bases diferentes e que c precisamos reduzir os logaritmos de bases diferentes para uma base conveniente. Essa opera¸ao ´ chamada mudan¸a de base: c˜ e c Aula 4 logb a = logc a logc b onde c ´ a nova base. e Fun¸˜es Especiais (II) co Fun¸˜o Logar´ ca ıtmica Exemplo log2 10 = log1 010 1 = log1 02 log1 02 O logaritmo de um n´ mero real e positivo a, na base b, positiva u ca a e…

i) = log C t − log C 0 t= log C t − log C 0 log(1 + i) Exemplo: Um capital de 180.000€ aplicado, em regime de juro composto, à taxa de juro anual de 20% gerou, num certo período t, um valor acumulado de 390.654,50€. Calcule o prazo da aplicação. logC t − logC0 t= log(1 + i) log390.654,50 − log180.000,00 t= log1,2 5,5917938 − 5,2552725 t= 0,079(8) t = 4,25 t = 4 anos e 3 meses (iii) Cálculo da taxa de juro i em regime de juro composto Ct = Co * (1+ i)t (1+ i)t = Ct Co Dado o…

crescente a>1 04. Resolvendo a equação logarítmica log3 (2x + 5) =2, temos como valor de x: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 log3(2x + 5) = 2 ⇒ 32 = 2x +5 ⇒ 9 = 2x +5 ⇒ 9 – 5 = 2x 4 = 2x ⇒ x = 4/2 ⇒ x = 2 (A) 08. Na igualdade P = 3.4. logb a = logc a logc b Caso Particular: logb a = 1 _ loga b 4. FUNÇÃO LOGARÍTMICA y 03. O valor de log 26 + log 56 equivale a: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 log 26 + log 56 = 6.log2 + 6.log5 = 6.log(2.5) = 6 log10 = 6(E) 07.…

Aula 4 √ 1 n x = logb x1/n = logb x n Mudan¸ ca de Base Suponha que apare¸cam logaritmos de bases diferentes e que precisamos reduzir os logaritmos de bases diferentes para uma base conveniente. Essa opera¸ca˜o ´e chamada mudan¸ca de base: logc a logb a = logc b onde c ´e a nova base. Exemplo Fun¸c˜ oes Especiais (II) log2 10 = Fun¸ c˜ ao Logar´ıtmica 1 log10 10 = log10 2 log10 2 O logaritmo de um n´ umero real e positivo a, na base b, Representa¸ c˜ ao Gr´ afica positiva e…

LOGARÍTMICAS 18.20 Escreva como um logaritmo: (a) 2 ln x Ϫ 8 ln y ϩ 4 ln z (b) log(1 Ϫ x) ϩ log(x Ϫ 3) (d) x ln x Ϫ (x Ϫ 1)ln(x Ϫ 1); (c) (e) Resp. (a) (b) não definido (não existe valor de x para o qual ambos os logaritmos são definidos) (e) 1 Ϫ logc a (d) (c) 18.21 Dados loga 2 ϭ 0,69, loga 3 ϭ 1,10 e loga 5 ϭ 1,61, use as propriedades de logaritmo para calcular: (a) loga 30 (b) Resp. (a) 3,40; (c) (b) 0,18; (d) (c) Ϫ1,36; (d) não definido…