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Lista de Exercícios 1 1. Determine o domínio das seguintes funções reais: 2. Faça o esboço do gráfico e determine o conjunto imagem das seguintes funções quadráticas: a) f(x) = x² + 4x + 3 b) f(x) = - x² + 5x - 6 c) f(x) = x² - 9 d) f(x) = - x² + 2x 3. Determine a função inversa das seguintes funções bijetoras de IR em IR: a) f(x) = x – 6 c) f(x) = 1 - 2x b) d) f(x) = x³ + 2 4. Determine a função inversa f(x)-1 da função f: IR - {-1}  IR – {3}, definida por 5. Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de um certo produto é dado por C= x² - 20x + 120. Nessas condições, calcule: a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo. b) O valor mínimo do custo. 06. Construa o gráfico das seguintes funções: a) f(x) = b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) = (3)3x - 1 7. Deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular. O retângulo onde a casa será construída tem 800m de perímetro. Calcule as dimensões desse retângulo, sabendo que a área de sua região deve ser a maior possível. 8. Dadas as funções f(x) = x² + 5 e g(x) = x – 2, determine: a) fog b) gof c) gog 9. Construa o gráfico das seguintes funções Trigonométricas e determine o período, o domínio e a imagem: a) y =…

Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 – 1º semestre 2015 Profa Olga Função Quadrática Uma função f : R  R chama-se função quadrática quando existem números reais a, b e c, com a  0, tais que f(x) = ax2 + bx + c para x  R. São exemplos de funções quadráticas: 1) f(x) = x2 – 4x + 2 2) f(x) = 3x2 – x 3) f(x) = x2 – 4. Gráfico: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola Exemplos: 1) f(x) = x2 + x x -3 -2 -1 -1/2 0 1 3/2 2 f(x) 2) y = -x2 + 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y Observe que; 1)…

Funções 1) Definições: Sejam A e B subconjuntos de . Uma função é uma lei ou regra que a cada elemento de A faz corresponder um único elemento de B. O conjunto A é chamado domínio de f e é denotado por D(f). B é chamado contradomínio ou campo de valores de f. Escrevemos: ou Seja . (i) Dado , o elemento é chamado o valor da função f no ponto x ou imagem de x por f. (ii) O conjunto de todos os valores assumidos pela função é chamado conjunto imagem de f e é…

FUNÇÕES DO 1º E DO 2º GRAU E INEQUAÇÔES 1) (UFPI-PI) Se a função f: R→R definida por f(x) = ax + b, é representada graficamente pela figura, então: a) a < 0 e b > 0 b) a < 0 e b < 0 c) a > 0 e b > 0 d) a > 0 e b< 0 e) a > 0 e b= 0 1.1) Para exercício acima, determinar a raiz da função e os parâmetros a e b. 2) Dadas as funções: a) b) c) Determine: 3.1) A raiz da função 3.2) O valor para 3.3) O esboço do gráfico 3.4) O estudo do…

1 3 x 293. Encontre as respectivas funções que descrevem as parábolas abaixo: y a) 292. Construa o gráfico: a) f(x) = x2 – 4x + 3 c) h(x) = x2 + 6x + 9 b) g(x) = –x2 + 6x – 8 d) t(x) = –x2 + 4x – 13 291. Determine o valor de k, para que a função f(x) = (2k – 6). x2 + 2x + 8 seja: a) função do primeiro grau; b) função do segundo grau, cujo gráfico seja uma parábola com concavidade voltada para cima; c) função do segundo grau, cujo gráfico seja uma parábola com concavidade voltada para…

Porém não dispensa o uso de outros livros e materiais de estudo. Para facilitar a assimilação do conteúdo é interessante que se faça anotações durante as aulas. Haverá espaços reservados para anotações durante o conteúdo da apostila mas você poderá acrescentar anotações que julgar necessárias mesmo que não tenha espaço destinado à esse fim. Seja bem-vindo ao curso. Que tenhamos um excelente ano letivo! Professora Diolina Neta Objetivos por Unidade de Ensino  Função de 1º…

vendedor é calculada em função do total de vendas (x) no mês e pode ser escrita do seguinte modo: R(x) = 500 + 0,12x Prof. Zeca ou R(x) = 0,12x + 500 CASOS PARTICULARES Função linear: A função polinomial do 1º grau em que o termo b é nulo (b = 0) passa chamada de função linear e tem a forma: f(x) = ax. 2 Exemplos: y = 3x, f(x) = - 4x, y = 2 x, y =  x 3 Função Identidade: A função polinomial do 1º grau em que b é nulo ( b = 0) e a = 1 passa ser chamada de função identidade e tem a…

Profª: Felícia 1. FUNÇÕES Os valores de uma variável frequentemente dependem dos valores de outra variável:  A temperatura de ebulição da água depende da altitude (o ponto de ebulição diminui quando a altitude aumenta).  O rendimento anual de suas economias depende da taxa de juros oferecida pelo banco. Em cada caso, o valor de uma variável depende do valor de outra. O ponto de ebulição da água, e, depende da altitude, a; os juros, j, dependem da taxa de juros, t. Dizemos que e e j…

Notas de Aula Fundamentos de Matemática Elementar e Introdução ao Cálculo Profª Cristiane Leitão Funções I) Introdução Ao lermos um jornal ou uma revista, diariamente nos deparamos com gráficos, tabelas e ilustrações. Estes são instrumentos muito utilizados nos meios de comunicação. Um texto com ilustração, é muito mais interessante, chamativo, agradável e de fácil compreensão. Não é só nos jornais ou revistas que encontramos gráficos. Os gráficos estão…

GABARITO 1) Seja (conjunto dos números naturais). Se , marque a opção que define uma função de N em N? ( ) n é associado a sua metade. ( ) n é associado a seu antecessor. ( X ) n é associado ao resto de sua divisão por 7. ( ) n é associado a seu múltiplo. Solução. Analisando cada opção, temos: i) Os números ímpares não possuem metade inteira positiva, logo haverá elementos do domínio sem imagem. Exemplo: f(3) = 1,5 que não pertence a N. ii) O antecessor de 0 (zero) é -1,…