binômio de newton

Manoel Paiva MATEMÁTICA – Conceitos, linguagem e aplicações Volume 2 O r i e n ta ç ã o m e t o d o l ó g i c a e r e s o l u ç ã o d e E x e rc í c i o s C o m p l e m e n ta r e s Unidade VI Binômio de Newton e probabilidade Unidade VI Binômio de Newton e probabilidade Capítulo 19 Binômio de Newton Orientações metodológicas Objetivos Ao final deste capítulo, o aluno deve estar preparado para: n • calcular o número binomial   ;  p • aplicar as propriedades dos números binomiais na resolução de equações; • aplicar a relação de Stiffel na construção do triângulo de Pascal; • justificar a fórmula de Newton no caso particular do desenvolvimento de (x + a)5; • representar a fórmula de Newton usando o símbolo de somatório (Σ); • aplicar a fórmula de Newton no desenvolvimento de (x + a)n, com n ∈ `; • representar o termo geral do desenvolvimento de (x + a)n, com n ∈ `; • aplicar a fórmula do termo geral na determinação de um termo particular do desenvolvimento de (x + a)n, com n ∈ `. 263 MATEMÁTICA – Conceitos, linguagem e aplicações Volume 2 Sugestões para o desenvolvimento do capítulo Número binomial 1. n Definir o número binomial   como sendo o número de combinações simples de n  p n elementos distintos, tomados p a p, ou seja,   = Cn, p. Refazer o exercício resolvido 1,  p enfatizando que todo número binomial de denominador zero é igual a 1 e que todo número binomial de numerador igual ao denominador é igual a 1. 2. Apresentar as…

Probabilidade O estudo da probabilidade vem da necessidade de em certas situações, prevermos a possibilidade de ocorrência de determinados fatos. Ao começarmos o estudo da probabilidade, normalmente a primeira ideia que nos vem à mente é a da sua utilização em jogos, mas podemos utilizá-lo em muitas outras áreas. Um bom exemplo é na área comercial, onde um site de comércio eletrônico pode dela se utilizar, para prever a possibilidade de fraude por parte de um possível…

Básica Ministério da Educação Secretaria de Educação Básica Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação Guia de Livros Didáticos PNLD 2012 Matemática Ensino Médio Brasília 2011 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Secretaria de Educação Básica – SEB Diretoria de Políticas de Formação, Materiais Didáticos e de Tecnologias para Educação Básica Coordenação-Geral de Materiais Didáticos Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação – FNDE Diretoria de Ações Educacionais…

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Thiago Linhares Brant Reis ESTUDO DA PROBABILIDADE NO ENSINO MÉDIO: ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS E EXERCÍCIOS COMENTADOS COM FOCO NOS VESTIBULARES Belo Horizonte 2011 Thiago Linhares Brant Reis ESTUDO DA PROBABILIDADE NO ENSINO MÉDIO: ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS E EXERCÍCIOS COMENTADOS COM FOCO NOS VESTIBULARES Trabalho apresentado Especialização do ao…

problema de programação linear 41 Pontos principais do capítulo 43 Exercícios resolvidos 44 Questões propostas 54 Glossário 55 Exercícios propostos 56 Bibliografia 59 VIII | PESQUISA OPERACIONAL Capítulo 3 Programação Linear: o Método Simplex 61 Variáveis de folga e soluções básicas 61 Como opera o Simplex 65 Exemplo de solução pelo Simplex: maximização 66 3.3.1 Construindo o tableau inicial 67 3.3.2 Construindo o segundo tableau 70 3.4 Como lidar com restrições com lado…

descrição dos dados experimentais. probabilidades. Cálculo de II - OBJETIVOS GERAIS Desenvolver a habilidade de futuros profissionais no decorrer de pesquisas. Mostrar a importância da estatística descritiva em todas as áreas de ensino. III - OBJETIVOS ESPECÍFICOS Mostrar a utilização de métodos estatísticos como ferramenta de trabalho a partir de coleta, descrição e organização de dados nas diversas áreas de conhecimento, tais como: Ciências Sociais, Ciências Exatas, Ciências…

Anexo 369 Anexo Fórmulas e tabelas básicas de estatística OBSERVAÇÃO IMPORTANTE O download desta relação de fórmulas e tabelas estatísticas pode ser feito na página do autor ou da editora . O leitor pode salvar o arquivo com as fórmulas e tabelas, imprimi-lo e usá-lo durante a leitura do livro e, principalmente, durante a solução dos exercícios propostos. Assim, não será necessário ficar folheando rotineiramente o livro em busca das fórmulas ou tabelas. Medidas de posição…

Anexo 369 Anexo Fórmulas e tabelas básicas de estatística OBSERVAÇÃO IMPORTANTE O download desta relação de fórmulas e tabelas estatísticas pode ser feito na página do autor ou da editora . O leitor pode salvar o arquivo com as fórmulas e tabelas, imprimi-lo e usá-lo durante a leitura do livro e, principalmente, durante a solução dos exercícios propostos. Assim, não será necessário ficar folheando rotineiramente o livro em busca das fórmulas ou tabelas. Medidas de posição…

Sumário PROBABILIDADE Há certos fenômenos (ou experimentos) que, embora sejam repetidos muitas vezes e sob condições idênticas, não apresentam os mesmos resultados. Por exemplo, no lançamento de uma moeda perfeita, o resultado é imprevisível; não se pode determiná-lo antes de ser realizado. Não se sabe se sairá “cara” ou “coroa”. Aos fenômenos (ou experimentos) desse tipo dá-se o nome de fenômenos aleatórios (ou casuais). São considerados aleatórios…

SUMÁRIO ETAPA 1 1. Trigonometria 1 2. História da Trigonometria 1 3. Porque estudar Trigonometria 5 4. Exercícios 6 a 18 ETAPA 2 5 A História da analise combinatória 19 6 Análise Combinatória 19 7 Fatorial 20 8 Princípio fundamental da Contagem 20 9 Arranjo Simples 20 10 Combinação Simples 20 11 Permutações Simples 21 12 Permutação de elementos repetidos 21 13 Exercícios 22 ETAPA 3 14 Aula-tema:…