Apostila de calculo

iguais. 1.3. Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto possivelmente em a. Se podemos, através de uma escolha adequada de x, nas proximidades de a, fazer os valores de f(x) ficarem arbitrariamente grandes (tão grande quanto quisermos), então escrevemos: E lê-se “o limite de f(x), quando x tende a a, é infinito”. - Exemplo Resolvido Queremos encontrar o limite Para a função f(x)= 1/x², temos o seguinte gráfico Figura 2 Vemos que, à medida que x se aproxima de 0, x² também se aproxima de 0, e 1/x² fica muito grande. Então, tomando valores de x próximos de 0, observamos que f(x) torna-se arbitrariamente grande e, para indicar o comportamento da função, escrevemos: Isso não significa considerar como sendo um número, é simplesmente uma forma de expressar que o limite de f(x) pode assumir valores tão grandes quanto quisermos, bastando escolher valores de x adequadamente próximos de 0. 1.4. Cálculo dos Limites 1.4.1. Utilizando a Definição Precisa de limite Página 3 de 24 II Curso Pré-Engenharia · Apostila de Cálculo Definição Seja f uma função definida sobre algum intervalo aberto que contém o número a, exceto possivelmente em a. Então dizemos que o limite de f(x) quando x tende a a é L, e escrevemos Se para todo número > 0 há um número correspondente | f(x) – L| < sempre que > 0 tal que 0 < |x – a| < Uma vez que |x – a| é a distância de x a a e | f(x) – L| é a distância de f(x) a L, e como…

Limites Infinitos · Definição Seja f uma função definida em ambos os lados de a, exceto possivelmente em a. Se podemos, através de uma escolha adequada de x, nas proximidades de a, fazer os valores de f(x) ficarem arbitrariamente grandes (tão grande quanto quisermos), então escrevemos: E lê-se “o limite de f(x), quando x tende a a, é infinito”. - Exemplo Resolvido Queremos encontrar o limite Para a função f(x)= 1/x², temos o seguinte gráfico Figura 2 Vemos que, à medida que…

F. Moreira, Rolf Hanitsch, Walter Sumitsu. Alguns ex-doutorandos e mestrandos deixaram também sua contribuição e lembrança: Alberto Soto Lock, André Irani Costa, Andrés Ortiz Salazar, Carlos Vinicius Augusto, Jorge Bello, George Alves Soares, Gustavo Alesso, Guilhermo Oscar Garcia, João Luíz Macacchero, José Andrés Santisteban, Luís Oscar Araújo Porto Henriques, Márcio Américo, Marco Antônio Cruz Moreira, Paulo José da Costa Branco, Wilbert Loaiza Cuba. Tiveram também participação…

explicativa; Estudo de gráficos e tabelas; Uso de livros didáticos e paradidáticos; Pesquisas básicas; Exercícios Resolvidos; CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA PARA 8º ANO 1º BIMESTRE: 1.OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Identificar números naturais; Identificar e Resolver expressões com números inteiros; Identificar números racionais; Calcular a geratriz de uma dízima periódica; Resolver expressões com números racionais; 2. CONTEÚDOS:…

...........................14 1.5. Conjuntos dos números Reais.....................................14 Exercícios................................................................15 2. Álgebra 2.1. Operações com polinômio............................................25 2.2. Produtos Notáveis....................................................... 27 2.3. Fatorações....................................................................28 2.4. Frações…

UNIVERSIDADE DE UBERABA Prof. Dr. Adriano 1 UNIVERSIDADE DE UBERABA Prof. Dr. Adriano SUMÁRIO 1. Números e Operações 1.1. Conjuntos dos números Naturais 1.2. Conjuntos dos números Inteiros 1.3. Conjuntos dos números Racionais 1.4. Conjuntos dos números Irracionais 1.5. Conjuntos dos números Reais Exercícios 2. Álgebra 2.1. Operações com polinômio 2.2. Produtos Notáveis 2.3. Fatorações 2.4. Frações Algébricas Exercícios 3. Radicais 3.1. Operações 3.2. Racionalização Exercícios 4.…

Exercícios resolvidos a) x b)9x c) 100+20a d)36+12r e)x f) g)9 h) desafio 0,64+ EXERCÍCIOS RESOLVIDOS a) b) c) d) e) f) g)desafio h) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS a) b) c) d) e) f) g) Lista de exercícios Produtos notáveis e fatoração 1) Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 2) Simplifique as expressões algébricas: a) b) c) d) e) Fatoração 3)…

resto. A prova do resultado é: 2 x 4 + 1 = 9 Potenciação É uma multiplicação de fatores iguais Base=2 Expoente = 4 Potência = 16 [Resultado da operação] Lê-se: Dois elevado à quarta potência. Exemplo 2: 53 = 5.5.5= 125 (3 fatores iguais) Base=5 Expoente = 3 Potência = 125 [Resultado da operação] Lê-se: Cinco elevado à terceira potência. Potências especiais: 1- O número um elevado a qualquer número é sempre igual a 1. Ex: 15= 1 2- Zero elevado a…

........................ 10 1.6 Eletrização por Indução.............................................................................................................................................. 11 1.7 Exercícios Resolvidos.................................................................................................................................................... 12 1.8 Lei de…

br/PotenciacaoRadiciacaoExercicios.aspx#anchor_ex9 Na parte teórica estudamos que: Então: Logo: 4-2 = 1/16. 2) Calcule menos seis elevado à quarta potência. Temos uma potência de base -6 e expoente 4, logo: Embora bastante simples, este exercício possui um ponto que deve ser bem observado. Note que a potência foi escrita como (-6)4 e não como -64. Isto porque se não tivéssemos este cuidado, apenas o 6 seria elevado à quarta potência. Veja como ficaria: Portanto:…