MATEMATICA

http://www.matematicadidatica.com.br/PotenciacaoRadiciacaoExercicios.aspx#anchor_ex9

Na parte teórica estudamos que:

Então:

Logo:
4-2 = 1/16. 2) Calcule menos seis elevado à quarta potência.
Temos uma potência de base -6 e expoente 4, logo:

Embora bastante simples, este exercício possui um ponto que deve ser bem observado. Note que a potência foi escrita como (-6)4 e não como -64. Isto porque se não tivéssemos este cuidado, apenas o 6 seria elevado à quarta potência. Veja como ficaria:

Portanto:
Menos seis elevado à quarta potência é igual a 1296. 3) Calcule 85 - (-5)2 + 31 + 40 + 2-1.
Apenas para facilitar a visualização da resolução das potências, vamos calculá-las separadamente da expressão:

Agora montamos novamente a expressão com os resultados obtidos:

Então:
85 - (-5)2 + 31 + 40 + 2-1 = 32747,5. 4) Calcule 432 e (43)2.
No primeiro caso elevamos o 3 ao quadrado, que dá 9 e depois elevamos 4 à nona potência:

Já no segundo caso elevamos o 4 ao cubo, que dá 64 e depois elevamos 64 à segunda potência:

Os cálculos são diferentes porque os parênteses mudam a ordem normal na qual as operações devem ser realizadas.
Logo:
432 = 262144 e (43)2 = 4096. 5) Quais os resultados de 713 : 711 e de 2-4 . 25?
Tanto no primeiro caso quanto no segundo, temos bases idênticas. Nestas condições normalmente é melhor trabalharmos na forma de potência e só no final resolvê-la. Na primeira situação temos:

Repare que foi muito mais simples do que se tivéssemos calculado primeiro 713 e depois 711 e em seguida dividido um valor pelo outro.
Vamos ao segundo caso:

Assim como no primeiro caso, realizamos as operações de forma mais simples do que se tivéssemos resolvido as potências no início dos cálculos, isto sem dizer que normalmente trabalhando desta forma as operações são realizadas mentalmente quando é possível.
Portanto:
713 : 711 = 49 e 2-4 . 25 = 2. 6) Calcule .
Vamos resolver este exercício de duas maneiras